Rumus gradien, beserta pengertian, contoh soal dan cara pengerjaannya

Brilio.net - Pernah nggak sih kamu mengamati kenapa tangga dibangun dengan presisi? Bila ditelusuri ternyata saat orang membuat tangga ada perhitungannya dalam matematika lho. Nah, untuk membangun tangga agar presisi maka diperlukan perhitungan dengan rumus gradien.

Secara sederhana rumus gradien adalah nilai yang menunjukkan kemiringan suatu garis lurus. Kenapa rumus kemiringan ini penting dalam membuat tangga? Bayangin deh saat pembangunan tangga asal-asalan tanpa mempertimbangkan kemiringannya, bisa jadi jarak antar tangga terlalu jauh.

Akibatnya apa? Yup, bisa mencelakai banyak orang termasuk kamu salah satunya. Oleh karena itu, penting banget mempelajari rumus gradien ini. Supaya lebih memahami rumus gradien ini, berikut brilio.net sajikan penjelasan lengkapnya mulai dari pengertian, sifat, contoh soal, dan cara pengerjaannya yang brilio.net himpun dari berbagai sumber pada Kamis (12/10).

Pengertian gradien dalam matematika.

foto: pexels.com

Gradien adalah bilangan yang menyatakan tingkat kemiringan suatu garis. Semakin miring suatu garis, semakin besar gradiennya. Untuk menentukan suatu gradien garis, kamu harus tahu dulu persamaan garisnya. Gradien dapat dilambangkan dengan huruf m dan dapat dicari dengan berbagai cara, tergantung pada informasi yang diketahui. Berikut adalah beberapa cara untuk mencari gradien:

- Jika diketahui persamaan garis lurus dalam bentuk y = mx + c, maka gradien adalah koefisien x, yaitu m. Contoh: jika y = 2x + 5, maka gradien adalah 2.

- Jika diketahui dua titik yang dilalui oleh garis lurus, misalnya (x1, y1) dan (x2, y2), maka gradien dapat dicari dengan rumus m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Contoh: jika garis lurus melalui titik (1, 3) dan (4, 7), maka gradien adalah (7 - 3) / (4 - 1) = 4/3.

- Jika diketahui satu titik yang dilalui oleh garis lurus dan gradien garis tersebut, misalnya (x1, y1) dan m, maka persamaan garis lurus dapat dicari dengan rumus y - y1 = m(x - x1).

Contoh: jika garis lurus memiliki gradien 3 dan melalui titik (2, 4), maka persamaan garis lurus adalah y - 4 = 3(x - 2).

- Rumus gradien dengan dua garis sejajar yang berarti garis A dan B saling sejajar. Dengan begitu, gradien kedua garis tersebut adalah sama. Ditulis dalam rumus:

mA = mB

- Rumus gradien dengan dua garis tegak lurus, ketika ada dua garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya adalah -1. Ditulis dalam rumus:

mA x mB = -1