Rumus gravitasi Newton, beserta pengertian, fungsi, dan cara mengerjakan contoh soal

Brilio.net - Fisika adalah salah satu ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang fenomena alam dan hukum-hukum yang mengaturnya. Salah satu hukum fisika yang paling terkenal dan penting untuk dipelajari adalah hukum gravitasi Newton. Hukum ini menjelaskan tentang gaya tarik menarik antara dua benda yang memiliki massa. Tahu nggak sih hukum gravitasi Newton ditemukan oleh Isaac Newton, seorang ilmuwan dan matematikawan terkenal dari Inggris.

Meski begitu, sebelum Isaac Newton menemukan hukum gravitasi Newton terdapat ilmuan-ilmuan lain yang memperkenalkan konsep gravitasi seperti Al-Khazini, yang memperkenalkan pada dunia tentang konsep-konsep gravitasi. Dari konsep yang dituliskan itulah maka muncullah keilmuan baru yang digunakan hingga saat ini. Salah satunya soal rumus gravitasi Newton ini.

Nah, pada artikel ini brilio.net akan menjabarkan tentang hukum gravitasi Newton, mulai dari rumus, fungsi, contoh soal, dan cara mengerjakannya. Berikut brilio.net rangkum dari berbagai sumber pada Senin (16/10).

Pengertian hukum gravitasi Newton dan rumusnya.

foto: freepik.com

Gravitasi Newton adalah konsep yang menjelaskan gaya tarik menarik antara dua benda yang memiliki massa. Konsep ini diusulkan oleh Isaac Newton, seorang ilmuwan Inggris yang hidup pada abad ke-17. Newton menemukan bahwa gaya gravitasi antara dua benda berbanding lurus dengan massa kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat kedua benda. Konsep ini sangat penting untuk memahami gerak benda-benda di alam semesta, seperti planet, bulan, matahari, bintang, dan lain-lain.

Sir Isaac Newton (1643-1727), seorang ilmuwan dan ahli matematika asal Inggris. Ia menemukan rumus yang menghitung gaya tarik menarik antara dua benda yang memiliki massa. Rumus ini dikenal sebagai hukum gravitasi Newton. Ia juga menciptakan hukum gerak Newton yang menjelaskan hubungan antara gaya, massa, dan percepatan.

Namun, sebelum Newton, ada juga ilmuwan lain yang telah mengemukakan gagasan tentang gravitasi. Salah satunya adalah Al-Khazini, seorang ilmuwan Muslim asal Persia yang hidup pada abad ke-12. Ia menulis tentang gaya tarik bumi terhadap benda-benda di permukaannya dan mengaitkannya dengan berat benda. Ia juga mengusulkan bahwa berat benda berbeda di tempat yang berbeda di bumi karena jaraknya dari pusat bumi.

Jadi, Newton bukanlah penemu pertama teori gravitasi, tetapi ia adalah yang paling terkenal dan paling lengkap dalam merumuskannya. Ia juga memberikan kontribusi besar bagi perkembangan ilmu pengetahuan lainnya, seperti optik, kalkulus, dan astronomi

Adapun bunyi hukum gravitasi Newton sebagai berikut:

"Setiap benda yang memiliki massa akan menarik benda lain yang juga memiliki massa dengan gaya yang searah dengan garis lurus yang menghubungkan pusat kedua benda dan besarnya gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian massa kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda."

Berdasarkan hukum tersebut, maka rumus hukum gravitasi Newton dapat dijabarkan sebagai berikut:

F = G x (m1 x m2)/r²

Keterangan:

F = gaya gravitasi (N)
G = konstanta gravitasi = 6.673 x 10^-11 Nm²/kg²
m1 = massa benda pertama (kg)
m2 = massa benda kedua (kg)
r = jarak antara pusat kedua benda (m)

Fungsi-fungsi hukum gravitasi Newton.

foto: freepik.com

Fungsi-fungsi hukum gravitasi Newton adalah sebagai berikut:

1. Hukum gravitasi Newton dapat menjelaskan gaya tarik menarik antara dua benda yang memiliki massa. Gaya ini dapat digunakan untuk menghitung besarnya gaya gravitasi antara benda-benda di alam semesta, seperti bumi, bulan, matahari, planet, bintang, dan lain-lain.

2. Hukum gravitasi Newton dapat menjelaskan fenomena-fenomena yang berkaitan dengan gaya gravitasi, seperti jatuhnya benda-benda ke permukaan bumi, gerak orbit benda-benda langit, pasang surut air laut, efek peluruhan waktu, dan lubang hitam.

3. Hukum gravitasi Newton dapat memberikan wawasan mengenai keberadaan medan gravitasi. Medan gravitasi adalah daerah di sekitar benda tertentu yang masih dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Besaran yang menyatakan medan gravitasi disebut juga sebagai kuat medan gravitasi.

4. Hukum gravitasi Newton dapat menjadi dasar bagi pengembangan teori-teori fisika lainnya, seperti hukum Kepler yang menggambarkan gerak planet di sekitar matahari, dan teori relativitas umum yang memperluas konsep gravitasi ke ruang-waktu yang melengkung.

Penerapan hukum gravitasi Newton dalam kehidupan sehari-hari.

foto: freepik.com

Hukum gravitasi Newton juga memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut adalah beberapa contoh penerapan hukum gravitasi Newton dalam kehidupan sehari-hari:

1. Jatuhnya benda-benda ke permukaan bumi.

Ini adalah contoh paling sederhana dari hukum gravitasi Newton. Ketika kita melempar atau menjatuhkan sesuatu, benda tersebut akan jatuh ke tanah karena adanya gaya gravitasi antara benda tersebut dan bumi. Contohnya adalah buah apel yang jatuh dari pohon ke semak di bawah pohon, kelereng yang menggelinding di atas meja lalu jatuh ke lantai, dan bola yang dilempar ke atas akan jatuh kembali ke tanah.

2. Gerak orbit benda-benda langit.

Hukum gravitasi Newton juga menjelaskan mengapa benda-benda langit berputar mengelilingi benda lainnya. Gaya gravitasi antara dua benda langit menyebabkan mereka saling menarik dan bergerak dalam lintasan elips. Contohnya adalah gerak orbit bumi mengelilingi matahari, gerak orbit bulan mengelilingi bumi, dan gerak orbit satelit buatan mengelilingi bumi.

3. Pasang surut air laut.

Hukum gravitasi Newton juga mempengaruhi naik turunnya air laut secara periodik. Ini disebabkan oleh gaya gravitasi antara air laut, bulan, dan matahari. Gaya gravitasi bulan lebih besar daripada matahari karena jaraknya lebih dekat dengan bumi. Gaya gravitasi bulan menarik air laut di sisi bumi yang menghadap bulan dan di sisi yang berlawanan, sehingga menyebabkan pasang air laut. Sementara itu, gaya gravitasi matahari menarik air laut di sisi bumi yang menghadap matahari dan di sisi yang berlawanan, sehingga menyebabkan surut air laut.

4. Efek peluruhan waktu.

Hukum gravitasi Newton juga berkaitan dengan konsep relativitas umum yang dikembangkan oleh Albert Einstein. Konsep ini menyatakan bahwa waktu berjalan lebih lambat di tempat yang memiliki gaya gravitasi lebih besar daripada tempat yang memiliki gaya gravitasi lebih kecil. Ini berarti bahwa jam atom di permukaan bumi akan berdetak lebih lambat daripada jam atom di orbit satelit. Hal ini juga berarti bahwa orang yang tinggal di gunung akan menua lebih cepat daripada orang yang tinggal di dataran rendah.

5. Lubang hitam.

Hukum gravitasi Newton juga dapat menjelaskan fenomena lubang hitam, yaitu benda langit yang memiliki massa sangat besar dan rapat sehingga tidak ada cahaya yang dapat keluar darinya. Gaya gravitasi lubang hitam sangat kuat sehingga bahkan cahaya pun tidak dapat melarikan diri dari tarikannya. Lubang hitam terbentuk ketika sebuah bintang besar runtuh karena tidak dapat menahan tekanan dari gaya gravitasinya sendiri.

Contoh soal rumus gravitasi Newton dan pembahasannya.

foto: freepik.com

Berikut adalah lima contoh soal tentang rumus hukum gravitasi Newton dan jawabannya:

1. Dua buah bola bermassa masing-masing 2 kg dan 3 kg berjarak 5 m. Berapakah gaya gravitasi yang bekerja pada kedua bola tersebut? (Konstanta gravitasi umum = 6,67 x 10^-11 Nm^²/kg²)

Jawaban:

Gaya gravitasi antara dua benda bermassa m1 dan m2 yang berjarak r adalah:

F = G x (m1 x m2) / r²

Maka, gaya gravitasi antara kedua bola adalah:

F = (6,67 x 10^-11) x (2 x 3) / 5²
F = 4,002 x 10^-11 N

2. Bumi bermassa 6 x 10^24 kg dan bulan bermassa 7,4 x 10^22 kg berjarak 3,84 x 10^8 m. Berapakah gaya gravitasi yang bekerja pada bumi dan bulan?
(Konstanta gravitasi umum = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²)

Jawaban:

Gaya gravitasi antara bumi dan bulan adalah:

F = (6,67 x 10^-11) x (6 x 10^24 x 7,4 x 10^22) / (3,84 x 10^8)²
F = 1,98 x 10^20 N

3. Sebuah satelit bermassa 500 kg mengorbit di sekitar bumi dengan jari-jari orbit 6,4 x 10^6 m. Berapakah kecepatan satelit tersebut? (Massa bumi = 6 x 10^24 kg, konstanta gravitasi umum = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²)

Jawaban:

Kecepatan satelit yang mengorbit di sekitar bumi dengan jari-jari orbit r adalah:

v = √(G x M / r)

Maka, kecepatan satelit tersebut adalah:

v = √((6,67 x 10^-11) x (6 x 10^24) / (6,4 x 10^6))
v = √(6247,5)
v = 79,04 m/s

4. Sebuah planet bermassa M dan jari-jari R memiliki percepatan gravitasi di permukaannya sebesar g. Berapakah percepatan gravitasi di ketinggian h di atas permukaan planet tersebut? (Konstanta gravitasi umum = G)

Jawaban:

Percepatan gravitasi di permukaan planet adalah:

g = G x M / R²

Percepatan gravitasi di ketinggian h di atas permukaan planet adalah:

g' = G x M / (R + h)²

Maka, hubungan antara g dan g' adalah:

g' = g / (1 + h/R)²

5. Sebuah roket bermassa m lepas landas dari permukaan bumi dengan percepatan a. Berapakah gaya dorong yang diberikan oleh roket tersebut? (Massa bumi = M, jari-jari bumi = R, konstanta gravitasi umum = G)

Jawaban:

Gaya dorong yang diberikan oleh roket adalah:

F = ma + mg

Di mana g adalah percepatan gravitasi di permukaan bumi, yaitu:

g = G x M / R²

Maka, gaya dorong yang diberikan oleh roket adalah:

F = ma + m(G x M / R²)
F = m(a + G x M / R²)