Rumus hukum Newton 1, lengkap dengan pengertian, sifat dan contoh soal

Rumus hukum Newton 1 (Pertama)

foto: freepik.com

Hukum Newton 1 adalah hukum yang menjelaskan tentang keadaan benda jika tidak dipengaruhi oleh gaya. Hukum ini menyatakan bahwa benda yang diam akan tetap diam dan benda yang bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan tetap, kecuali jika ada gaya yang bekerja pada benda tersebut.

Hukum ini juga dikenal sebagai hukum inersia atau kelembaman, karena menunjukkan bahwa benda memiliki sifat untuk mempertahankan keadaannya. Hukum Newton 1 dapat dirumuskan sebagai berikut:

ΣF = 0

Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda adalah nol, berarti ada dua kemungkinan yang dialami benda tersebut yaitu:
- Benda diam (v = 0 m/s)
- Benda bergerak lurus beraturan (v = konstan)

atau

F = ma

Di mana:

F = resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
m = massa benda (kg)
a = percepatan benda (m/s^2)

Jika resultan gaya F sama dengan nol, maka percepatan benda a juga sama dengan nol. Artinya, benda tidak mengalami perubahan kecepatan. Jika benda diam, maka kecepatannya nol dan akan tetap nol. Jika benda bergerak, maka kecepatannya konstan dan akan tetap konstan.

Sifat hukum Newton 1

foto: freepik.com

Sifat hukum Newton 1 adalah sifat kelembaman atau inersia, yaitu sifat benda untuk mempertahankan keadaannya, baik diam maupun bergerak, jika tidak ada gaya yang bekerja padanya. Sifat ini menunjukkan bahwa benda memiliki massa, yaitu ukuran dari kelembaman benda.

Semakin besar massa benda, semakin besar kelembabannya, dan semakin sulit mengubah keadaan benda tersebut. Sifat kelembaman ini dapat diamati dalam berbagai contoh sehari-hari, seperti:

- Ketika kita berada di dalam bus yang sedang bergerak, kita akan merasakan gaya dorong ke depan ketika bus berhenti mendadak. Hal ini karena tubuh kita memiliki kelembaman yang ingin mempertahankan kecepatan awalnya.

- Gaya dorong ini merupakan gaya gesekan antara tubuh dengan kursi bus. Jika tidak ada gaya gesekan ini, maka tubuh akan terus bergerak dengan kecepatan awalnya, sehingga bisa terlempar keluar dari bus.

- Ketika kita melempar sebuah batu ke atas, batu akan naik dengan kecepatan tertentu, kemudian berhenti sejenak di titik tertinggi, lalu turun kembali dengan kecepatan yang sama. Hal ini karena batu memiliki kelembaman yang ingin mempertahankan kecepatannya.

- Ketika batu naik, ada gaya gravitasi yang bekerja ke bawah, sehingga mengurangi kecepatan batu. Ketika batu berhenti, gaya gravitasi dan gaya lemparan saling meniadakan, sehingga resultan gayanya nol. Ketika batu turun, gaya gravitasi kembali bekerja ke bawah, sehingga menambah kecepatan batu. Jika tidak ada gaya gravitasi, maka batu akan terus bergerak lurus dengan kecepatan awalnya.

Contoh soal hukum Newton 1

foto: freepik.com

Soal 1.

Sebuah benda bermassa 2 kg berada di atas meja licin. Benda tersebut ditarik oleh tali yang membentuk sudut 30° dengan arah horizontal. Jika tegangan tali adalah 10 N, berapakah percepatan benda tersebut?

Jawaban:
Gaya-gaya yang bekerja pada benda adalah seperti pada gambar berikut. Menurut hukum Newton 1, resultan gaya pada benda harus sama dengan hasil kali massa dan percepatan benda. Oleh karena itu, dapat menulis:

ΣFx = ma

Tx - f = ma
Tx = ma + f
Tx = ma + 0 (karena meja licin, tidak ada gaya gesek)
Tx = ma

Substitusikan nilai m dan Tx, maka:
(10) cos 30 = (2)a
8,66 = 2a
a = 4,33 m/s²

Jadi, percepatan benda adalah 4,33 m/s².

Soal 2.

Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika gaya hambat udara diabaikan, berapakah ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola? (g = 10 m/s²)

Jawaban:
Gaya-gaya yang bekerja pada bola adalah seperti pada gambar berikut. Menurut hukum Newton 1, resultan gaya pada bola harus sama dengan hasil kali massa dan percepatan bola:

ΣFy = ma
-mg - f = ma
-mg - f = m(-g) (karena percepatan bola adalah -g ketika mencapai ketinggian maksimum)

-f = 0
f = 0 (karena gaya hambat udara diabaikan)

Substitusikan nilai m dan g, maka:

W = mg
W = (0,1)(10)
W = 1 N

Berat bola adalah 1 N. Untuk mencari ketinggian maksimum, kita dapat menggunakan persamaan gerak:

v² = v0² + 2as

Keterangan:

v = kecepatan akhir (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
a = percepatan (m/s²)
s = jarak atau ketinggian (m)

Ketika bola mencapai ketinggian maksimum, kecepatannya nol. Jadi, kita dapat menulis:

0 = (20)² + 2(-10)s
s = -200/-20
s = 10 m

Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola adalah 10 m.

Soal 3.

Sebuah benda bermassa 3 kg berada di atas meja licin. Benda tersebut ditarik oleh tali yang membentuk sudut 60° dengan arah horizontal. Jika tegangan tali adalah 15 N, berapakah percepatan benda tersebut?

Jawaban:
Gaya-gaya yang bekerja pada benda adalah seperti pada gambar berikut. Menurut hukum Newton 1, resultan gaya pada benda harus sama dengan hasil kali massa dan percepatan benda. Rumus yang bisa digunakan:

ΣFx = ma
Tx - f = ma
Tx = ma + f
Tx = ma + 0 (karena meja licin, tidak ada gaya gesek)
Tx = ma

Substitusikan nilai m dan Tx, maka:

(15) cos 60 = (3)a
7,5 = 3a
a = 2,5 m/s²
Jadi, percepatan benda adalah 2,5 m/s².

Soal 4

Sebuah bola bermassa 0,2 kg dilempar ke atas dengan kecepatan awal 25 m/s. Jika gaya hambat udara adalah 0,2 N, berapakah ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola? (g = 10 m/s²)

Jawaban:
Gaya-gaya yang bekerja pada bola adalah seperti pada gambar berikut. Menurut hukum Newton 1, resultan gaya pada bola harus sama dengan hasil kali massa dan percepatan bola. Dapat dulu ditulis:

ΣFy = ma
-mg - f = ma
-mg - f = m(-g) (karena percepatan bola adalah -g ketika mencapai ketinggian maksimum)
-f = 0
f = 0 (karena gaya hambat udara adalah nol ketika bola berhenti)

Substitusikan nilai m dan g, maka:

W = mg
W = (0,2)(10)
W = 2 N

Berat bola adalah 2 N. Untuk mencari ketinggian maksimum, kita dapat menggunakan persamaan gerak:

v² = v0² + 2as

Keterangan:

v = kecepatan akhir (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
a = percepatan (m/s²)
s = jarak atau ketinggian (m)

Ketika bola mencapai ketinggian maksimum, kecepatannya nol. Jadi, kita dapat menulis:

0 = (25)² + 2(-10)s
s = -625/-20
s = 31,25 m

Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola adalah 31,25 m.

Soal 5.

Seorang anak dengan massa 40 kg berdiri di atas papan seluncur yang bermassa 10 kg. Anak tersebut mendorong tembok dengan gaya 100 N. Jika gaya gesek antara papan seluncur dan lantai adalah 20 N, berapakah percepatan anak dan papan seluncur?

Jawaban:
Gaya-gaya yang bekerja pada anak dan papan seluncur adalah seperti pada gambar berikut. Menurut hukum Newton 1, resultan gaya pada anak dan papan seluncur harus sama dengan hasil kali massa dan percepatan mereka:

ΣFx = ma
F - f = ma
F = ma + f

Substitusikan nilai m, F, dan f, maka:

(100) = (40 + 10)a + (20)
a = 80/50
a = 1,6 m/s²

Jadi, percepatan anak dan papan seluncur adalah 1,6 m/s².