Rumus impuls dan momentum, beserta pengertian, contoh soal dan cara pengerjaannya

Rumus impuls dan momentum.

foto: freepik.com

Impuls dan momentum termasuk dalam besaran vektor, sehingga akan memiliki nilai dan arah. Momentum memiliki arah yang sama (searah) dengan kecepatannya. Arah impuls searah dengan gaya impulsifnya. Nah, berikut rumus impuls dan momentum yang bisa kamu pahami.

Rumus impuls.

Impuls adalah perubahan momentum suatu benda. Momentum adalah hasil kali antara massa dengan kecepatan benda. Adapun rumus impuls:

Rumus dasar untuk impuls adalah:

I = p

Keterangan:

- I adalah impuls (dalam satuan Newton detik, Ns) atau kilogram meter per detik (kgm/s).

- p adalah perubahan momentum benda selama periode waktu tertentu.

Selain itu, impuls juga dapat dihitung sebagai hasil perkalian antara gaya (F) yang bekerja pada benda dan waktu (t) selama benda menerima gaya tersebut:

I = F.t

Keterangan:

I : impuls (Ns)

F : gaya impulsif (N)

t : perubahan waktu (s)

Rumus momentum.

momentum dipengaruhi oleh massa (m) dan kecepatan (v), dengan masing-masing satuannya berturut-turut yaitu kg dan m/s. Secara matematis, berikut adalah rumus momentum:

p = m.v

Keterangan:

p : momentum (kg.m/s)

m : massa (kg)

v : kecepatan (v)

Massa merupakan suatu besaran skalar, karena dia gak punya arah. Sedangkan, kecepatan merupakan besaran vektor yang punya arahnya.

Contoh soal rumus impuls dan momentum serta pembahasannya.

foto: freepik.com

Soal 1

Sebuah mobil dengan massa 1.500 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke utara. Berapa besar momentum mobil tersebut?

Jawaban:

Momentum (p) dapat dihitung dengan rumus p = m * v, di mana m adalah massa dan v adalah kecepatan.

p = (1.500kg) x (20m/s) = 30.000kgm/s

Jadi, momentum mobil tersebut adalah 30.000 kgm/s ke utara.

Soal 2

Sebuah gaya 500 N bekerja pada benda selama 4 detik. Berapa besar impuls yang diberikan pada benda tersebut?

Jawaban:

Impuls (i) dapat dihitung dengan rumus I = F x t, di mana F adalah gaya dan t adalah waktu.

I = (500N) x (4s) = 2.000N/s

Jadi, besar impuls yang diberikan pada benda tersebut adalah 2.000 N/s.

Soal 3

Sebuah bola dengan massa 0,2 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s ke timur. Kemudian, ia mengalami perlambatan dan berhenti dalam waktu 2 detik. Berapa besar perubahan momentum dan impuls selama perlambatan?

Jawaban:

Pertama, kita hitung momentum awal:

P(awal) = (0,2kg) x (5m/s) = 1,0kg.m/s

Selanjutnya, kita hitung momentum akhir yang nol karena bola berhenti. Perubahan momentum adalah selisih antara momentum awal dan momentum akhir:

p = 0 1,0kgm/s = 1,0kgm/s

Selanjutnya, kita dapat menghitung impuls selama perlambatan dengan rumus i = p:

i = 1,0kgm/s

Jadi, perubahan momentum adalah -1,0 kgm/s dan impuls selama perlambatan juga -1,0 kgm/s.

Soal 4

Sebuah truk dengan massa 2.000 kg bergerak dengan kecepatan 15 m/s ke utara. Saat truk mengalami tumbukan dengan benda lain, ia kehilangan kecepatan dan berhenti dalam waktu 4 detik. Berapa besar gaya yang bekerja pada truk selama perlambatan?

Jawaban:

Pertama, kita hitung momentum awal truk:

p(awal) = (2.000kg) x (15m/s) = 30.000kg.m/s

Selanjutnya, kita hitung momentum akhir truk yang nol karena truk berhenti. Perubahan momentum adalah selisih antara momentum awal dan momentum akhir:

p = 0 30.000kg.m/s = 30.000kg.m/s

Kemudian, kita dapat menghitung impuls selama perlambatan dengan rumus i = p:

i = 30.000kgm/s

Selanjutnya, kita dapat menghitung gaya yang bekerja pada truk dengan rumus i = F x t, di mana t adalah waktu perlambatan:

30.000kgm/s = F x (4s)

F = 30.000kgm/s / 4s = 7.500N

Jadi, besar gaya yang bekerja pada truk selama perlambatan adalah -7.500 N (arah ke utara).

Soal 5

Sebuah roket dengan massa 1.500 kg melepaskan bahan bakar dengan kecepatan 2.000 m/s ke arah ke atas. Berapa besar momentum roket setelah melepaskan bahan bakar?

Jawaban:

Pertama, kita hitung momentum bahan bakar yang dilepaskan dengan menggunakan rumus p = m x v, di mana m adalah massa dan v adalah kecepatan:

P(bahanbakar) = (1.500kg) x (2.000m/s) = 3.000.000kg.m/s

Kemudian, kita hitung momentum roket setelah melepaskan bahan bakar. Karena roket melepaskan bahan bakar dengan kecepatan ke atas, momentum bahan bakar harus memiliki arah yang berlawanan:

p(roket) = 3.000.000kg.m/s

Jadi, besar momentum roket setelah melepaskan bahan bakar adalah -3.000.000 kgm/s (arah ke bawah).