Rumus jajar genjang, lengkap dengan contoh soal dan penjelasan yang mudah dipahami

Contoh soal rumus jajar genjang

foto: pexels.com

Soal 1

Dalam jajar genjang ABCD, panjang alas (AB) adalah 8 cm dan tinggi (h) adalah 5 cm. Hitunglah luas jajar genjang.

Penyelesaian:

Luas = alas × tinggi

Luas = 8 cm × 5 cm

Luas = 40 cm²

Soal 2

Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi sejajar pertama (AB) 12 cm dan panjang sisi sejajar kedua (CD) 9 cm. Berapakah keliling jajar genjang?

Penyelesaian:

Keliling = 2 × (sisi sejajar pertama + sisi sejajar kedua)

Keliling = 2 × (12 cm + 9 cm)

Keliling = 42 cm

Soal 3

Dalam jajar genjang ABCD, panjang sisi sejajar pertama (AB) adalah 10 cm dan tinggi (h) adalah 8 cm. Hitunglah luas jajar genjang.

Penyelesaian:

Luas = alas × tinggi

Luas = 10 cm × 8 cm

Luas = 80 cm²

Soal 4

Sebuah jajar genjang memiliki panjang diagonal pertama (d1) 7 cm dan panjang diagonal kedua (d2) 9 cm. Berapakah keliling jajar genjang?

Penyelesaian:

Keliling = 2 × (sisi sejajar pertama + sisi sejajar kedua)

Keliling = 2 × (d1 + d2)

Keliling = 2 × (7 cm + 9 cm)

Keliling = 32 cm

Soal 5

Dalam jajar genjang ABCD, panjang diagonal pertama (d1) adalah 10 cm dan panjang diagonal kedua (d2) adalah 8 cm. Sudut antara diagonal d1 dan d2 adalah 60 derajat. Hitunglah luas jajar genjang.

Penyelesaian:

Luas = ½ × d1 × d2 × sin(α) (α adalah sudut antara diagonal d1 dan d2)

Luas = ½ × 10 cm × 8 cm × sin(60°)

Luas = 20√3 cm²

Soal 6

Dalam jajar genjang ABCD, panjang sisi sejajar pertama (AB) adalah 16 cm dan panjang diagonal pertama (d1) adalah 12 cm. Berapakah panjang sisi sejajar kedua (CD)?

Penyelesaian:

Kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari panjang sisi sejajar kedua:

d1² = AB² + CD²

(12 cm)² = (16 cm)² + CD²

CD² = (12 cm)² - (16 cm)²

CD² = 144 cm² - 256 cm²

CD² = -112 cm²

Soal 7

Dalam jajar genjang ABCD, panjang sisi sejajar pertama (AB) adalah 14 cm dan sudut antara diagonal pertama (d1) dan sisi sejajar pertama adalah 45 derajat. Berapakah panjang diagonal pertama (d1)?

Penyelesaian:

d1 = AB / sin(α) (α adalah sudut antara d1 dan AB)

d1 = 14 cm / sin(45°)

d1 ≈ 19.80 cm

Soal 8

Dalam jajar genjang ABCD, panjang sisi sejajar pertama (AB) adalah 20 cm dan panjang diagonal pertama (d1) adalah 16 cm. Berapakah panjang sisi sejajar kedua (CD)?

Penyelesaian:

Kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari panjang sisi sejajar kedua:

d1² = AB² + CD²

(16 cm)² = (20 cm)² + CD²

CD² = (16 cm)² - (20 cm)²

CD² = 256 cm² - 400 cm²

CD² = -144 cm²

Soal 9

Dalam jajar genjang ABCD, panjang diagonal pertama (d1) adalah 15 cm dan panjang diagonal kedua (d2) adalah 12 cm. Sudut antara diagonal d1 dan d2 adalah 90 derajat. Hitunglah luas jajar genjang.

Penyelesaian:

Luas = ½ × d1 × d2 × sin(α) (α adalah sudut antara diagonal d1 dan d2)

Luas = ½ × 15 cm × 12 cm × sin(90°)

Luas = ½ × 15 cm × 12 cm × 1

Luas = 90 cm²

Soal 10

Dalam jajar genjang ABCD, panjang sisi sejajar pertama (AB) adalah 24 cm dan tinggi (h) adalah 10 cm. Hitunglah luas jajar genjang.

Penyelesaian:

Luas = alas × tinggi

Luas = 24 cm × 10 cm

Luas = 240 cm²

Soal 11

Sebuah jajar genjang memiliki panjang diagonal pertama (d1) 18 cm dan panjang diagonal kedua (d2) 12 cm. Berapakah keliling jajar genjang?

Penyelesaian:

Keliling = 2 × (sisi sejajar pertama + sisi sejajar kedua)

Keliling = 2 × (d1 + d2)

Keliling = 2 × (18 cm + 12 cm)

Keliling = 60 cm