Rumus jangkauan data, lengkap dengan pengertian, kegunaan, dan cara menghitung

Brilio.net - Jangkauan data merupakan salah satu materi penting yang wajib dipelajari dalam ilmu statistika. Rumus jangkauan data adalah sebuah rumus yang digunakan untuk menghitung selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu kumpulan data. Pada prinsipnya, rumus jangkauan data dapat memberikan gambaran tentang tingkat keragaman atau keseragaman data.

Tidak hanya itu, rumus jangkauan data juga dapat digunakan untuk membandingkan dua atau lebih kumpulan data yang memiliki jumlah data yang sama atau berbeda. Di mana jangkauan data yang kecil menunjukkan bahwa data cenderung memiliki nilai yang dekat atau sama, sedangkan jangkauan data yang besar menunjukkan bahwa data cenderung memiliki nilai yang jauh atau berbeda.

Sementara kegunaan rumus jangkauan data adalah untuk mengukur seberapa tersebar atau bervariasi nilai-nilai dalam suatu data. Untuk lebih memahami tentang rumus jangkauan data ini berikut brilio.net memberikan ulasan lengkap tentang rumus jangkauan data, lengkap dengan pengertian, kegunaan, dan cara menghitung yang dirangkum dari berbagai sumber, Jumat (24/11).

Definisi jangkauan data.

foto: freepik.com

Pengertian "jangkauan data" (range of data) merujuk pada seluruh rentang nilai yang tercakup oleh suatu himpunan data. Dalam statistika dan analisis data, jangkauan adalah perbedaan antara nilai terbesar (maksimum) dan nilai terkecil (minimum) dalam suatu set data. Dengan demikian, jangkauan data memberikan gambaran tentang sebaran nilai di dalam data tersebut.

Rumus yang umum digunakan untuk mencari nilai jangkauan data sebagai berikut:

Rumus jangkauan data:

Jangkauan = Nilai Maksimum − Nilai Minimum

atau

Jangkauan = nilai terbesar - nilai terkecil

Supaya lebih memahami apa itu jangkauan data, simak contoh berikut:

Pertimbangkan set data berikut: 5,8,12,6,15,10,7.

1. Nilai Minimum: 5
2. Nilai Maksimum: 15
3. Jangkauan = 15 − 5 = 10

Pada kasus ini, jangkauan data adalah 10. Jangkauan memberikan informasi dasar tentang variasi nilai di dalam data, meskipun tidak memberikan gambaran lengkap tentang distribusi nilai di antara kedua ujung jangkauan tersebut.

Perlu dipahami bahwa meskipun jangkauan memberikan informasi yang sederhana, namun tidak sepenuhnya mencerminkan karakteristik distribusi data secara keseluruhan. Oleh karena itu, ketika menganalisis data secara lebih mendalam, seringkali digunakan metode statistik lainnya, seperti simpangan baku atau kuartil, untuk mendapatkan pemahaman yang lebih lengkap tentang sebaran nilai di dalam suatu set data.

Manfaat rumus jangkauan data.

foto: freepik.com

Rumus jangkauan data (range of data) memberikan informasi dasar tentang sebaran nilai dalam suatu set data. Meskipun sederhana, rumus ini memiliki beberapa manfaat dalam analisis data, terutama ketika ingin mendapatkan gambaran cepat tentang variasi nilai di dalam himpunan data. Berikut adalah beberapa manfaat utama dari penggunaan rumus jangkauan data:

1. Mengukur sebaran data.

Jangkauan memberikan informasi tentang sebaran nilai, antara nilai minimum dan maksimum dalam suatu set data. Ini membantu untuk memahami seberapa "luas" atau "terkonsentrasi" nilai-nilai tersebut.

2. Pemantauan perubahan.

Jangkauan dapat digunakan untuk memantau perubahan dalam data dari waktu ke waktu. Jika jangkauan data berubah, ini dapat menunjukkan adanya perubahan dalam variasi nilai atau distribusi data.

3. Identifikasi outlier (pencilan).

Outlier adalah nilai yang secara signifikan berbeda dari nilai lain dalam set data. Jangkauan dapat membantu mengidentifikasi apakah ada outlier dalam himpunan data. Outlier cenderung memperbesar jangkauan.

4. Perbandingan antara grup data.

Dalam analisis perbandingan antar dua atau lebih kelompok data, jangkauan dapat memberikan gambaran awal tentang perbedaan variasi antar kelompok. Kelompok dengan jangkauan yang lebih besar mungkin memiliki variasi nilai yang lebih besar.

5. Keputusan preliminer dalam pemilihan model statistik.

Dalam pengembangan model statistik, pemahaman awal tentang sebaran data melalui jangkauan dapat membantu peneliti atau analis dalam memilih metode atau model statistik yang sesuai untuk analisis lebih lanjut.

Contoh soal rumus jangkauan data.

foto: freepik.com

Contoh 1

Nilai ulangan matematika 20 siswa kelas 7A adalah sebagai berikut:
80, 75, 85, 90, 95, 70, 80, 85, 75, 80, 90, 95, 100, 80, 85, 90, 95, 80, 85, 90

Tentukan jangkauan data nilai ulangan tersebut!

Penyelesaian:

Untuk menentukan jangkauan data, kita perlu mencari nilai terbesar dan nilai terkecil dari data tersebut. Nilai terbesar adalah 100 dan nilai terkecil adalah 70. Maka, rumus jangkauan data adalah:

Jangkauan = nilai terbesar - nilai terkecil Jangkauan = 100 - 70 Jangkauan = 30

Jadi, jangkauan data nilai ulangan matematika 20 siswa kelas 7A adalah 30.

Contoh 2

Berat badan (dalam kg) 15 orang atlet basket adalah sebagai berikut:
65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135

Tentukan jangkauan data berat badan tersebut!

Penyelesaian:

Untuk menentukan jangkauan data, kita perlu mencari nilai terbesar dan nilai terkecil dari data tersebut. Nilai terbesar adalah 135 dan nilai terkecil adalah 65. Maka, rumus jangkauan data adalah:

Jangkauan = nilai terbesar - nilai terkecil Jangkauan = 135 - 65 Jangkauan = 70

Jadi, jangkauan data berat badan 15 orang atlet basket adalah 70.

Contoh 3

Harga (dalam ribu rupiah) 12 buah handphone yang dijual di sebuah toko adalah sebagai berikut:
1500, 2000, 2500, 3000, 3500, 4000, 4500, 5000, 5500, 6000, 6500, 7000

Tentukan jangkauan data harga handphone tersebut!

Penyelesaian:

Untuk menentukan jangkauan data, kita perlu mencari nilai terbesar dan nilai terkecil dari data tersebut. Nilai terbesar adalah 7000 dan nilai terkecil adalah 1500. Maka, rumus jangkauan data adalah:

Jangkauan = nilai terbesar - nilai terkecil Jangkauan = 7000 - 1500 Jangkauan = 5500

Jadi, jangkauan data harga handphone yang dijual di sebuah toko adalah 5500.

Contoh 4

Umur (dalam tahun) 10 orang guru di sebuah sekolah adalah sebagai berikut:
25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70

Tentukan jangkauan data umur guru tersebut!

Penyelesaian:

Untuk menentukan jangkauan data, kita perlu mencari nilai terbesar dan nilai terkecil dari data tersebut. Nilai terbesar adalah 70 dan nilai terkecil adalah 25. Maka, rumus jangkauan data adalah:

Jangkauan = nilai terbesar - nilai terkecil Jangkauan = 70 - 25 Jangkauan = 45

Jadi, jangkauan data umur 10 orang guru di sebuah sekolah adalah 45.

Contoh 5

Suhu (dalam derajat Celcius) 8 kota di Indonesia pada hari ini adalah sebagai berikut:
Jakarta: 32, Bandung: 28, Surabaya: 34, Medan: 31, Makassar: 33, Denpasar: 30, Jayapura: 29, Pontianak: 27

Tentukan jangkauan data suhu kota tersebut!

Penyelesaian:

Untuk menentukan jangkauan data, kita perlu mencari nilai terbesar dan nilai terkecil dari data tersebut. Nilai terbesar adalah 34 dan nilai terkecil adalah 27. Maka, rumus jangkauan data adalah:

Jangkauan = nilai terbesar - nilai terkecil Jangkauan = 34 - 27 Jangkauan = 7

Jadi, jangkauan data suhu 8 kota di Indonesia pada hari ini adalah 7.