Rumus juring AOB, lengkap dengan pengertian, ciri dan contoh soal

Contoh soal rumus juring AOB dan penyelesaiannya.

foto: Istimewa

Soal 1:

Dalam lingkaran dengan jari-jari 10 cm, sebuah juring AOB memiliki sudut pusat sebesar 60 derajat. Berapa panjang juring AOB?

Jawaban:
Panjang juring AOB dapat dihitung dengan rumus s = (θ/360) x 2πr

di mana
θ adalah sudut pusat
r adalah jari-jari.
Sehingga, s = (60/360) x 2π x 10 = π cm.

Soal 2:

Dalam lingkaran dengan jari-jari 8 cm, sebuah juring AOB memiliki panjang 4 cm. Berapa besar sudut pusat juring AOB?

Jawaban:
Besar sudut pusat juring AOB dapat dihitung dengan rumus θ = (s / (2πr)) x 360

di mana
s adalah panjang juring
r adalah jari-jari.
Sehingga, θ = (4 / (2π x 8)) x 360 ≈ 57.3 derajat.

Soal 3:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 12 cm. Sudut pusat juring AOB adalah 120 derajat. Berapa panjang juring AOB?

Jawaban:
Panjang juring AOB dapat dihitung dengan rumus s = (θ/360) x 2πr

di mana
θ adalah sudut pusat
r adalah jari-jari.
Sehingga, s = (120/360) x 2π x 12 ≈ 8π cm.

Soal 4:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 15 cm dan sudut pusat juring AOB sebesar 45 derajat. Berapa panjang juring AOB?

Jawaban:
Panjang juring AOB dapat dihitung dengan rumus s = (θ/360) x 2πr

di mana θ adalah sudut pusat
r adalah jari-jari.
Sehingga, s = (45/360) x 2π x 15 = π cm.

foto: Istimewa

Soal 5:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 6 cm. Panjang juring AOB adalah 3 cm. Berapa besar sudut pusat juring AOB?

Jawaban:
Besar sudut pusat juring AOB dapat dihitung dengan rumus θ = (s / (2πr)) x 360

di mana
s adalah panjang juring
r adalah jari-jari.
Sehingga, θ = (3 / (2π x 6)) x 360 ≈ 28.6 derajat.

Soal 6:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 10 cm. Panjang juring AOB adalah 4π cm. Berapa besar sudut pusat juring AOB?

Jawaban:
Besar sudut pusat juring AOB dapat dihitung dengan rumus θ = (s / (2πr)) x 360

di mana
s adalah panjang juring
r adalah jari-jari.
Sehingga, θ = (4π / (2π x 10)) x 360 = 72 derajat.

Soal 7:

Dalam sebuah lingkaran dengan jari-jari 5 cm, sudut pusat juring AOB adalah 120 derajat. Berapa panjang juring AOB?

Jawaban:
Panjang juring AOB dapat dihitung dengan rumus s = (θ/360) x 2πr

di mana
θ adalah sudut pusat
r adalah jari-jari.
Sehingga, s = (120/360) x 2π x 5 = 10π cm.

Soal 8:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 12 cm. Panjang juring AOB adalah 3 cm. Berapa besar sudut pusat juring AOB?

Jawaban:
Besar sudut pusat juring AOB dapat dihitung dengan rumus θ = (s / (2πr)) x 360

di mana
s adalah panjang juring
r adalah jari-jari.
Sehingga, θ = (3 / (2π x 12)) x 360 ≈ 45 derajat.

Soal 9:

Dalam lingkaran dengan jari-jari 6 cm, sudut pusat juring AOB adalah 120 derajat. Hitung luas juring AOB.

Jawaban:

Luas Juring (AOB) = (θ/360) x πr²
= (120/360) x π x (6 cm)²
= (1/3) x π x 36 cm² ≈ 37.70 cm²

Soal 10:

Dalam lingkaran dengan jari-jari 9 cm, sudut pusat juring AOB adalah 45 derajat. Hitung luas juring AOB.

Jawaban:

Luas Juring (AOB) = (θ/360) x πr²
= (45/360) x π x (9 cm)²
= (1/8) x π x 81 cm² ≈ 31.42 cm²