Rumus keliling alas kerucut, beserta ciri, sifat, contoh soal, dan cara pengerjaannya

Brilio.net - Kamu mungkin sudah tak asing lagi dengan bentuk-bentuk kerucut. Contohnya topi ulang tahun, es cream cone kesukaan kamu, dan berbagai benda-benda lainnya di sekitar kita mempunyai bentuk seperti kerucut lho.

Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang sering muncul dalam soal matematika dan fisika. Biasanya soal-soal seputar kerucut cenderung berkaitan dengan menghitung volume dan luas permukaan kerucut. Sangat jarang ditemukan soal-soal dalam matematika tentang keliling alas kerucut.

Meski begitu, penting untuk mempelajari cara menghitung, ciri, sifat dan contoh soal lainnya. Sebab, dengan begitu kamu bisa lebih memperdalam pemahamanmu tentang bangun ruang kecurut ini. Berikut rumus keliling alas kerucut, beserta ciri, sifat, contoh soal dan cara pengerjaannya, dihimpun brilio.net dari berbagai sumber, Jumat (8/9).

Pengertian keliling alas kerucut.

foto: Istimewa

Kerucut adalah salah satu bangun ruang tiga dimensi yang memiliki ciri khas berbentuk seperti tumpul dengan dasar berupa lingkaran dan satu sisi yang membentuk permukaan lengkung menuju ke puncak yang disebut "apex" atau "pusat" kerucut. Kerucut memiliki dua bagian utama yaitu alas (basis) dan sisi kerucut (lateral).

Sementara, pengertian keliling alas kerucut adalah ukuran panjang tepi lingkaran yang menjadi alas kerucut. Alas kerucut berbentuk lingkaran, dan keliling alas ini merupakan jumlah panjang semua tepi lingkaran tersebut.

Bisa dibilang, keliling alas kerucut adalah hasil perhitungan panjang garis yang mengelilingi lingkaran pada bagian bawah kerucut. Parameter ini jarang digunakan dalam konteks kerucut, karena biasanya lebih fokus pada volume dan luas permukaan kerucut. Namun, dalam beberapa kasus, pengukuran keliling alas kerucut bisa memiliki relevansi, terutama jika kamu ingin mengetahui panjang tepi dasar kerucut.

Untuk mengukur keliling alas kerucut, bisa menggunakan rumus dasar untuk menghitung keliling lingkaran, yang dinyatakan sebagai:

Keliling alas kerucut (C) = 2 x π x r

Unsur-unsur utama dalam kerucut adalah sebagai berikut:

foto: Istimewa

1. Alas (Basis):

Bagian datar dan berbentuk lingkaran di bagian bawah kerucut. Alas adalah bagian yang menjadi dasar kerucut dan membentuk bentuk dasar dari kerucut.

2. Sisi kerucut (Lateral):

Sisi kerucut memiliki bentuk yang menyerupai permukaan melengkung yang berpotongan dengan alas kerucut.

3. Puncak (Apex):

Apex atau titik tertinggi atau ujung atas dari kerucut adalah titik di mana semua garis lurus dari puncak ke tepi alas memiliki panjang yang sama.

4. Tinggi:

Tinggi kerucut adalah jarak vertikal dari puncak ke alas kerucut.

5. Radius alas:

Radius alas adalah jarak dari pusat lingkaran yang membentuk alas kerucut ke tepi lingkaran tersebut. Jika alas berbentuk lingkaran, maka radius ini adalah jari-jari lingkaran.

6. Diameter alas:

Diameter alas adalah dua kali panjang radius alas, atau jarak antara dua titik pada tepi lingkaran alas.

Ciri-ciri kerucut.

foto: Istimewa

- Kerucut memiliki dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi selimut.

- Kerucut memiliki satu rusuk, yaitu rusuk lengkung yang berbentuk lingkaran.

- Kerucut memiliki satu titik sudut, yaitu titik puncak kerucut.

- Kerucut memiliki tinggi, yaitu jarak antara titik puncak dengan pusat alas.

- Kerucut memiliki luas permukaan dan volume yang dapat dihitung dengan rumus tertentu.

- Kerucut merupakan bangun ruang tiga dimensi.

Sifat-sifat keliling alas kerucut.

foto: Istimewa

- Keliling alas kerucut bergantung pada jari-jari alas kerucut. Semakin besar jari-jari alas kerucut, semakin besar pula keliling alas kerucut.

- Keliling alas kerucut berbanding lurus dengan diameter alas kerucut. Jika diameter alas kerucut diketahui, maka keliling alas kerucut dapat dihitung dengan rumus C = π d, di mana d adalah diameter alas kerucut.

- Keliling alas kerucut berbanding terbalik dengan luas permukaan selimut kerucut. Jika luas permukaan selimut kerucut diketahui, maka keliling alas kerucut dapat dihitung dengan rumus C = L_s / s, di mana L_s adalah luas permukaan selimut kerucut dan s adalah garis pelukis.

- Keliling alas kerucut berbanding terbalik dengan volume kerucut. Jika volume kerucut diketahui, maka keliling alas kerucut dapat dihitung dengan rumus C = 3V / (r t), di mana V adalah volume kerucut dan t adalah tinggi kerucut.

Contoh soal keliling alas kerucut.

foto: Istimewa

Soal 1.

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas (radius) sebesar 5 cm. Hitunglah keliling alas kerucut ini.

Penyelesaian: