Brilio.net - Belah ketupat adalah salah satu bangun datar yang sering muncul dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada motif batik, anyaman bambu, atau kue tradisional. Tapi, tau nggak sih kalau belah ketupat itu memiliki perhitungan secara matematis? Untuk itu, pada artikel ini akan membahas tentang keliling belah ketupat yang perlu kamu ketahui.

Untuk menghitung keliling maupun luas belah ketupat, memiliki rumusnya tersebut. Adapun untuk memperoleh rumus keliling belah ketupat bergantung pada panjang sisi dan diagonalnya. Secara sederhana, rumus keliling belah ketupat adalah jumlah dari panjang keempat sisinya. Jika semua sisi belah ketupat memiliki panjang yang sama, maka rumusnya dapat disederhanakan menjadi empat kali panjang sisi.

Nah, rumus keliling belah ketupat juga penting untuk dipelajari. Padalnya rumus keliling belah ketupat sering muncul dalam soal-soal matematika, baik yang berkaitan dengan soal geometri, trigonometri, atau kesebangunan. Untuk menyelesaikan soal-soal tersebut, kamu perlu memahami sifat-sifat dan rumus-rumus belah ketupat dengan baik.

Berikut rumus keliling belah ketupat, beserta sifat dan contoh soalnya yang dihimpun brilio.net menghimpun dari berbagai sumber pada Selasa (26/9).

Pengertian dan rumus keliling belah ketupat.

Rumus keliling belah ketupat dan contoh soal © 2023 brilio.net

foto: Istimewa

Belah ketupat adalah salah satu jenis bangun datar yang memiliki empat sisi yang sama panjang dan sejajar. Belah ketupat juga memiliki dua diagonal yang saling tegak lurus dan membagi belah ketupat menjadi empat segitiga sama kaki. Belah ketupat sering disebut juga sebagai rhombus dalam bahasa Inggris.

Merujuk pendapat Hendrik Nuryanto, belah ketupat adalah bangun datar yang dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang kongruen. Belah ketupat memiliki rumus keliling dan luas yang bergantung pada panjang sisi dan diagonalnya.

Secara sederhana dapat dikatakan bahwa belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk dengan empat buah sisi yang memiliki sama panjang dan memiliki dua pasang sudut yang bukan siku-siku dan sudut yang sama-sama berhadapan memiliki besar yang sama. Belah ketupat memiliki sifat-sifat seperti sudut yang berhadapan sama besar, jumlah dua sudut yang segaris 180 derajat, dan memiliki dua sumbu simetri yang merupakan diagonal.

Rumus keliling belah ketupat dan contoh soal © 2023 brilio.net

foto: Istimewa

Untuk membedah rumus keliling belah ketupat maka perlu memperhatikan gambar diatas. Dimana pada gambar tersebut menunjukkan keliling belah ketupat ABCB. Secara definitif, keliling belah ketupat adalah keseluruhan sisi-sisi belah ketupat. Oleh karena itu, keliling belah ketupat dapat dijabarkan dalam rumus berikut ini:

K = AB + BC + CD + AD

Dimana AB = BC = CD = AD maka K = 4AB

Atau disederhanakan menjadi,

K = s + s + s + s

atau

K = 4s

Keterangan:
-K adalah keliling
-s adalah panjang sisi.

 

Sifat-sifat belah ketupat.

Rumus keliling belah ketupat dan contoh soal © 2023 brilio.net

foto: Istimewa

1. Belah ketupat memiliki empat sisi yang sama panjang .

2. Belah ketupat memiliki dua pasang sudut yang bukan siku-siku dan sudut yang sama-sama berhadapan memiliki besar yang sama.

3. Belah ketupat memiliki sudut yang berhadapan sama besar .

4. Belah ketupat memiliki jumlah dua sudut yang segaris 180 derajat.

5. Belah ketupat memiliki dua diagonal yang saling tegak lurus dan membagi belah ketupat menjadi empat segitiga sama kaki .

6. Belah ketupat memiliki dua sumbu simetri yang merupakan diagonal .

Contoh soal rumus keliling belah ketupat.

Rumus keliling belah ketupat dan contoh soal © 2023 brilio.net

foto: freepik.com

1. Sebuah belah ketupat memiliki panjang sisi 12 cm. Berapakah keliling belah ketupat tersebut?

Jawaban:
K = 4s = 4 x 12 = 48 cm

2. Sebuah belah ketupat memiliki keliling 40 cm. Berapakah panjang sisi belah ketupat tersebut?

Jawaban:
K = 4s, s = K/4 = 40/4 = 10 cm

3. Sebuah belah ketupat memiliki diagonal yang saling tegak lurus dengan panjang 16 cm dan 12 cm. Berapakah keliling belah ketupat tersebut?

Jawaban:
K = 4s
s = √(d1² + d2²)/4 = √(16² + 12²)/4 = √(256 + 144)/4 = √100 = 10 cm
K = 4 x 10 = 40 cm

4. Sebuah belah ketupat memiliki panjang sisi 15 cm dan salah satu sudutnya 60 derajat. Berapakah panjang diagonal belah ketupat tersebut?

Jawaban:
d1 = 2s sin 60°
d1 = 2 x 15 x √3/2 = 15√3 cm
d2 = 2s cos 60°
d2 = 2 x 15 x 1/2 = 15 cm

5. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 24 cm dan 18 cm. Jika salah satu sudutnya 45 derajat, berapakah panjang sisi belah ketupat tersebut?

Jawaban:
s = √(d1² + d2²)/4
s = √(24² + 18²)/4
s = √(576 + 324)/4
s = √225 = 15 cm

6. Sebuah belah ketupat memiliki luas 120 cm² dan salah satu diagonalnya 20 cm. Berapakah keliling belah ketupat tersebut?

Jawaban:
L = 1/2 d1 d2
d2 = 2L/d1 = 2 x 120/20 = 12 cm
K = 4s
s = √(d1² + d2²)/4
= √(20² + 12²)/4 = √(400 + 144)/4 = √136 = 11,66 cm
K = 4 x 11,66 = 46,64 cm

7. Sebuah belah ketupat memiliki keliling 36 cm dan salah satu diagonalnya 12 cm. Berapakah luas belah ketupat tersebut?

Jawaban:
K = 4s, s = K/4 = 36/4 = 9 cm
L = 1/2 d1 d2
d1 = 2s = 2 x 9 = 18 cm
L = 1/2 x 18 x 12 = 108 cm²

8. Sebuah belah ketupat memiliki luas 96 cm² dan keliling 40 cm. Berapakah panjang diagonal belah ketupat tersebut?

Jawaban:
K = 4s, s = K/4 = 40/4 = 10 cm
L = 1/2 d1 d2
d1 = 2s = 2 x 10 = 20 cm
d2 = 2L/d1 = 2 x 96/20 = 9,6 cm

9. Sebuah belah ketupat memiliki panjang sisi 13 cm dan salah satu diagonalnya 24 cm. Berapakah besar sudut belah ketupat tersebut?

Jawaban:
d1 = 2s cos θ = 2 x 13 x cos θ = 24, cos θ = 24/26 = 0,92, θ = cos^-1 (0,92) = 23,07 derajat

10. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 30 cm dan 40 cm. Berapakah besar sudut belah ketupat tersebut?

Jawaban:
s = √(d1² + d2²)/4 = √(30² + 40²)/4 = √(900 + 1600)/4 = √625 = 25 cm
d1 = 2s cos θ = 2 x 25 x cos θ = 30, cos θ = 30/50 = 0,6, θ = cos^-1 (0,6) = 53,13 derajat