Rumus keliling belah ketupat, beserta sifat dan contoh soal

Sifat-sifat belah ketupat.

foto: Istimewa

1. Belah ketupat memiliki empat sisi yang sama panjang .

2. Belah ketupat memiliki dua pasang sudut yang bukan siku-siku dan sudut yang sama-sama berhadapan memiliki besar yang sama.

3. Belah ketupat memiliki sudut yang berhadapan sama besar .

4. Belah ketupat memiliki jumlah dua sudut yang segaris 180 derajat.

5. Belah ketupat memiliki dua diagonal yang saling tegak lurus dan membagi belah ketupat menjadi empat segitiga sama kaki .

6. Belah ketupat memiliki dua sumbu simetri yang merupakan diagonal .

Contoh soal rumus keliling belah ketupat.

foto: freepik.com

1. Sebuah belah ketupat memiliki panjang sisi 12 cm. Berapakah keliling belah ketupat tersebut?

Jawaban:
K = 4s = 4 x 12 = 48 cm

2. Sebuah belah ketupat memiliki keliling 40 cm. Berapakah panjang sisi belah ketupat tersebut?

Jawaban:
K = 4s, s = K/4 = 40/4 = 10 cm

3. Sebuah belah ketupat memiliki diagonal yang saling tegak lurus dengan panjang 16 cm dan 12 cm. Berapakah keliling belah ketupat tersebut?

Jawaban:
K = 4s
s = √(d1² + d2²)/4 = √(16² + 12²)/4 = √(256 + 144)/4 = √100 = 10 cm
K = 4 x 10 = 40 cm

4. Sebuah belah ketupat memiliki panjang sisi 15 cm dan salah satu sudutnya 60 derajat. Berapakah panjang diagonal belah ketupat tersebut?

Jawaban:
d1 = 2s sin 60°
d1 = 2 x 15 x √3/2 = 15√3 cm
d2 = 2s cos 60°
d2 = 2 x 15 x 1/2 = 15 cm

5. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 24 cm dan 18 cm. Jika salah satu sudutnya 45 derajat, berapakah panjang sisi belah ketupat tersebut?

Jawaban:
s = √(d1² + d2²)/4
s = √(24² + 18²)/4
s = √(576 + 324)/4
s = √225 = 15 cm

6. Sebuah belah ketupat memiliki luas 120 cm² dan salah satu diagonalnya 20 cm. Berapakah keliling belah ketupat tersebut?

Jawaban:
L = 1/2 d1 d2
d2 = 2L/d1 = 2 x 120/20 = 12 cm
K = 4s
s = √(d1² + d2²)/4
= √(20² + 12²)/4 = √(400 + 144)/4 = √136 = 11,66 cm
K = 4 x 11,66 = 46,64 cm

7. Sebuah belah ketupat memiliki keliling 36 cm dan salah satu diagonalnya 12 cm. Berapakah luas belah ketupat tersebut?

Jawaban:
K = 4s, s = K/4 = 36/4 = 9 cm
L = 1/2 d1 d2
d1 = 2s = 2 x 9 = 18 cm
L = 1/2 x 18 x 12 = 108 cm²

8. Sebuah belah ketupat memiliki luas 96 cm² dan keliling 40 cm. Berapakah panjang diagonal belah ketupat tersebut?

Jawaban:
K = 4s, s = K/4 = 40/4 = 10 cm
L = 1/2 d1 d2
d1 = 2s = 2 x 10 = 20 cm
d2 = 2L/d1 = 2 x 96/20 = 9,6 cm

9. Sebuah belah ketupat memiliki panjang sisi 13 cm dan salah satu diagonalnya 24 cm. Berapakah besar sudut belah ketupat tersebut?

Jawaban:
d1 = 2s cos θ = 2 x 13 x cos θ = 24, cos θ = 24/26 = 0,92, θ = cos^-1 (0,92) = 23,07 derajat

10. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 30 cm dan 40 cm. Berapakah besar sudut belah ketupat tersebut?

Jawaban:
s = √(d1² + d2²)/4 = √(30² + 40²)/4 = √(900 + 1600)/4 = √625 = 25 cm
d1 = 2s cos θ = 2 x 25 x cos θ = 30, cos θ = 30/50 = 0,6, θ = cos^-1 (0,6) = 53,13 derajat