Rumus keliling jajar genjang, beserta cara mengerjakan contoh soalnya

Brilio.net - Geometri merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika yang menarik untuk dipelajari. Pasalnya, geometri membedah tentang bangun ruang dan bangun datar yang bermanfaat bagi kehidupan manusia, seperti bentuk atap rumah, ketupat, dan berbagai benda lain yang identik dengan ciri dan perhitungannya tersendiri.

Selain itu, geometri juga memiliki kaitan antara ukuran, bentuk, posisi, dan sifat-sifatnya. Salah satu bangun datar yang sering dipelajari dalam geometri adalah jajar genjang. Jajar genjang adalah bangun datar yang memiliki empat sisi, dua pasang sisi yang sejajar, dan dua pasang sudut yang sama besar. Jajar genjang memiliki beberapa rumus, seperti menghitung luas, keliling, sisi, tinggi, diagonal, dan sudut. Jajar genjang juga memiliki beberapa jenis, seperti belah ketupat, persegi, dan trapesium.

Nah, pada artikel ini brilio.net akan memaparkan tentang rumus keliling jajar genjang. Cara menghitung keliling jajar genjang pun tidak terlalu sulit. Kamu hanya perlu memahami rumus dan konsep dasar jajar genjang. Berikut rumus keliling jajar genjang beserta cara mengerjakan contoh soal, yang brilio.net himpun dari berbagai sumber pada Senin (2/10).

Ciri-ciri jajar genjang.

foto: freepik.com

Jajar genjang adalah salah satu jenis bangun datar yang memiliki empat sisi dan empat sudut. Jajar genjang memiliki beberapa ciri-ciri khusus, yaitu:

1. Jajar genjang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang. Misalnya, sisi AB sejajar dan sama panjang dengan sisi CD dan sisi AD sejajar dan sama panjang dengan sisi BC.

2. Jajar genjang memiliki dua pasang sudut yang sama besar dengan sudut yang berhadapan. Misalnya, sudut A sama besar dengan sudut C dan sudut B sama besar dengan sudut D.

3. Jajar genjang memiliki dua sudut tumpul dan dua sudut lancip. Sudut-sudut yang berurutan saling bersuplemen, yaitu jumlahnya 180 derajat. Misalnya, sudut A dan sudut B bersuplemen, dan sudut C dan sudut D bersuplemen.

4. Jajar genjang memiliki dua diagonal yang saling membagi dua. Diagonal adalah garis yang menghubungkan dua sudut yang tidak bersebelahan. Misalnya, diagonal AC membagi dua jajar genjang menjadi dua segitiga ABC dan ACD yang kongruen dan diagonal BD membagi dua jajar genjang menjadi dua segitiga ABD dan BCD yang kongruen.

5. Jajar genjang tidak memiliki sumbu simetri. Sumbu simetri adalah garis yang membagi suatu bangun menjadi dua bagian yang saling simetris. Jajar genjang tidak memiliki garis yang dapat membaginya menjadi dua bagian yang sama.

Rumus keliling jajar genjang.

foto: freepik.com

Untuk mengerjakan rumus keliling jajar genjang, kamu perlu mengetahui panjang keempat sisinya. Jika sisi sejajar jajar genjang adalah a dan sisi miring adalah b, maka rumus keliling jajar genjang adalah:

K = 2(a + b)

Keterangan:

- K adalah keliling jajar genjang (dalam satuan cm, m, atau lainnya)

- a adalah panjang sisi sejajar jajar genjang (dalam satuan yang sama dengan K)

- b adalah panjang sisi miring jajar genjang (dalam satuan yang sama dengan K)

Contoh dan cara pengerjaan soal keliling jajar genjang.

foto: freepik.com

Contoh soal 1

Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi sejajar 12 cm dan 8 cm, serta panjang sisi miring 10 cm. Berapakah keliling jajar genjang tersebut?

Jawaban:
Keliling jajar genjang adalah jumlah panjang keempat sisinya. Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah:

K = 2(12 + 10)
K = 2(22)
K = 44

Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 44 cm.

Contoh soal 2

Sebuah lapangan berbentuk jajar genjang memiliki keliling 120 m. Jika panjang sisi sejajar lapangan adalah 30 m dan 20 m, berapakah panjang sisi miring lapangan?

Jawaban:
Keliling jajar genjang adalah jumlah panjang keempat sisinya. Jika kamu sebut panjang sisi miring lapangan adalah x, maka kamu dapat membuat persamaan sebagai berikut:

120 = 2(30 + x)
120 = 60 + 2x
2x = 60
x = 30
Jadi, panjang sisi miring lapangan adalah 30 m.

Contoh soal 3

Sebuah kertas berbentuk jajar genjang memiliki panjang sisi sejajar 15 cm dan 10 cm, serta panjang sisi miring 13 cm. Jika kertas tersebut dipotong menjadi dua bagian yang sama besar sepanjang diagonalnya, berapakah keliling masing-masing bagian?

Jawaban:
Jika kertas tersebut dipotong sepanjang diagonalnya, maka akan terbentuk dua segitiga sama kaki yang memiliki sisi-sisi 13 cm, 13 cm, dan 15 cm atau 10 cm. Keliling masing-masing segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya. Jadi, keliling masing-masing bagian adalah:

K1 = 13 + 13 + 15
K1 = 41

dan

K2 = 13 + 13 + 10
K2 = 36

Jadi, keliling masing-masing bagian adalah 41 cm dan 36 cm.

Contoh soal 4

Sebuah jajar genjang memiliki luas 120 cm2 dan tinggi 10 cm. Jika panjang sisi miring jajar genjang adalah 15 cm, berapakah keliling jajar genjang tersebut?

Jawaban:
Luas jajar genjang adalah hasil kali alas dan tinggi. Jika kita sebut panjang alas jajar genjang adalah a, maka kita dapat menentukan panjang alas dengan rumus:

120 = a×10
a = 12

Jadi, panjang alas jajar genjang adalah 12 cm. Keliling jajar genjang adalah jumlah panjang keempat sisinya. Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah:

K = 2(12 + 15)
K = 2(27)
K = 54
Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 54 cm.

Contoh soal 5

Sebuah jajar genjang memiliki keliling 72 cm. Jika panjang sisi sejajar jajar genjang adalah 4 cm lebih panjang dari sisi miringnya, berapakah panjang sisi sejajar dan sisi miring jajar genjang tersebut?

Jawaban:
Keliling jajar genjang adalah jumlah panjang keempat sisinya. Jika kita sebut panjang sisi miring jajar genjang adalah x, maka panjang sisi sejajar jajar genjang adalah x + 4. Kita dapat membuat persamaan sebagai berikut:

72 = 2(x + x + 4)
72 = 4x + 8
4x = 64
x = 16

Jadi, panjang sisi miring jajar genjang adalah 16 cm, dan panjang sisi sejajar jajar genjang adalah 16 + 4 = 20 cm.