Rumus keliling layang-layang, beserta ciri, contoh soal, dan cara pengerjaannya

Brilio.net - Layang-layang merupakan permainan tradisional yang nggak asing lagi bagi masyarakat Indonesia. Layang-layang terbuat dari bahan tipis seperti kertas atau plastik yang diberi kerangka dari bambu atau besi dan dihubungkan dengan tali atau benang ke pengendali. Dalam matematika, layang-layang merupakan bangun datar yang menyerupai belah ketupat.

Tetapi keduanya berbeda, sebab layang-layang mempunyai dua sisi pasang yang sama panjang, namun tidak sejajar. Selain bentuknya yang khas, ternyata layang-layang juga mempunyai sifat khusus, seperti dua diagonal yang berpotongan dan saling tegak lurus, dua sudut yang sama besar, dan satu sumbu simetri.

Sifat dan bentuknya yang khas ini membuat rumus layang-layang menarik untuk dipelajari. Apalagi materi tentang rumus layang-layang sering muncul dalam berbagai ujian di sekolah. Tak hanya menghitung luasnya, dalam matematika juga terdapat materi menghitung keliling layang-layang.

Untuk menghitung rumus keliling layang-layang nggak rumit kok. Kamu hanya perlu mengingat bentuk layang-layang dan rumusnya yang mudah. Dengan begitu, akan lebih mudah menjawab setiap soal-soal layang-layang yang berikan. Berikut rumus keliling layang-layang, beserta ciri, contoh soal, dan cara pengerjaannya, dilansir brilio.net dari berbagai sumber pada Jumat (15/9).

Rumus keliling layang-layang

foto: Istimewa

Keliling layang-layang adalah jumlah panjang dari semua sisinya. Layang-layang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang, tetapi tidak sejajar. Untuk mengetahui rumus menghitung keliling layang-layang pahami gambar berikut:

foto: Istimewa

Pada gambar tersebut terdapat sifat bangun datar layang-layang, diketahui bahwa ukuran sisi AB = ukuran sisi AD = a, ukuran sisi BC = ukuran sisi CD = b. Sehingga keliling layang-layang yaitu:

Keliling layang-layang = 2 x (sisi atas + sisi bawa) atau K = a x (a + b)

Keterangan:

K = Keliling
Sisi atas (a) = panjang sisi layang-layang yang berlawanan dengan sisi bawah.
Sisi bawah (b) = panjang sisi layang-layang yang sejajar dengan tanah atau bidang datar ketika layang-layang diletakkan.

ciri-ciri layang-layang

foto: Istimewa

1. Layang-layang memiliki empat sisi yang terdiri dari dua pasang sisi yang sama panjang, tetapi tidak sejajar. Misalnya, sisi AB = AD dan sisi BC = CD.

2. Layang-layang memiliki empat sudut yang terdiri dari dua pasang sudut yang saling berhadapan. Misalnya, sudut A berhadapan dengan sudut C, dan sudut B berhadapan dengan sudut D.

3. Layang-layang memiliki dua sudut yang saling berhadapan dan sama besar. Misalnya, sudut ABC = sudut CDA.

4. Layang-layang memiliki dua diagonal yang saling berpotongan dan tegak lurus. Misalnya, diagonal AC tegak lurus dengan diagonal BD.

5. Layang-layang memiliki dua diagonal yang saling berpotongan panjangnya berbeda. Misalnya, diagonal AC tidak sama dengan diagonal BD.

6. Layang-layang memiliki satu sumbu simetri, yaitu garis yang membagi bangun menjadi dua bagian yang kongruen. Sumbu simetri layang-layang adalah diagonal yang membagi dua pasang sudut yang sama besar.

7. Layang-layang memiliki satu simetri lipat, yaitu lipatan yang membuat dua bagian bangun menjadi sama persis. Simetri lipat layang-layang adalah sumbu simetrinya.

8. Layang-layang memiliki satu simetri putar, yaitu putaran yang membuat bangun tetap sama bentuknya. Simetri putar layang-layang adalah putaran sebesar 180° di sekitar titik potong diagonalnya.

Contoh soal tentang keliling layang-layang

foto: freepik.com

Soal 1

Sebuah layang-layang memiliki panjang sisi atas sebesar 8 cm dan panjang sisi bawah sebesar 12 cm. Panjang sisi vertikalnya adalah 10 cm. Hitunglah keliling layang-layang ini.

Pembahasan:

Keliling layang-layang dapat dihitung dengan rumus: Keliling = 2 × (Panjang Sisi Atas + Panjang Sisi Bawah)
Keliling = 2 × (8 cm + 12 cm) = 2 × 20 cm = 40 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 40 cm.

Soal 2

Sebuah layang-layang memiliki panjang sisi atas sebesar 6 cm dan panjang sisi bawah sebesar 9 cm. Panjang sisi vertikalnya adalah 8 cm. Hitunglah keliling layang-layang ini.

Pembahasan:

Keliling = 2 × (Panjang Sisi Atas + Panjang Sisi Bawah)
Keliling = 2 × (6 cm + 9 cm) = 2 × 15 cm = 30 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 30 cm.

Soal 3

Sebuah layang-layang memiliki panjang sisi atas sebesar 14 cm dan panjang sisi bawah sebesar 18 cm. Panjang sisi vertikalnya adalah 16 cm. Hitunglah keliling layang-layang ini.

Pembahasan:

Keliling = 2 × (Panjang Sisi Atas + Panjang Sisi Bawah)
Keliling = 2 × (14 cm + 18 cm) = 2 × 32 cm = 64 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 64 cm.

Soal 4

Sebuah layang-layang memiliki panjang sisi atas sebesar 5 cm dan panjang sisi bawah sebesar 7 cm. Panjang sisi vertikalnya adalah 9 cm. Hitunglah keliling layang-layang ini.

Pembahasan:

Keliling = 2 × (Panjang Sisi Atas + Panjang Sisi Bawah)
Keliling = 2 × (5 cm + 7 cm) = 2 × 12 cm = 24 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 24 cm.

Soal 5

Sebuah layang-layang memiliki panjang sisi atas sebesar 10 cm dan panjang sisi bawah sebesar 15 cm. Panjang sisi vertikalnya adalah 12 cm. Hitunglah keliling layang-layang ini.

Pembahasan:

Keliling = 2 × (Panjang Sisi Atas + Panjang Sisi Bawah)
Keliling = 2 × (10 cm + 15 cm) = 2 × 25 cm = 50 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 50 cm.