Rumus keliling persegi panjang, beserta sifat, ciri, contoh soal, dan cara penyelesaiannya

Brilio.net - Sejak sekolah dasar kamu pasti sudah diperkenalkan dengan bentuk-bentuk geometri bukan? Tahu nggak sih, kalau setiap bentuk geometri mempunyai rumus untuk menghitung ukurannya? Nah, salah satu bentuk geometri yang paling sering kamu temui adalah persegi panjang.

Persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki empat sisi dan empat sudut siku-siku. Persegi panjang juga memiliki dua sisi yang disebut panjang dan dua sisi yang disebut lebar. Dalam artikel ini, kamu akan belajar tentang rumus keliling persegi panjang dan cara menggunakannya dalam soal matematika.

Keliling persegi panjang merupakan ukuran dari panjang tepi atau batas suatu bangun datar. Rumus keliling ini bisa digunakan untuk menghitung berapa banyak tali yang dibutuhkan untuk mengelilingi suatu bangun datar, atau berapa banyak cat yang dibutuhkan untuk mengecat garis tepi suatu bangun datar.

Langsung saja, berikut rumus keliling persegi panjang, beserta sifat, ciri, contoh soal, dan cara penyelesaiannya. Dihimpun brilio.net dari berbagai sumber, Kamis (7/9)

Keliling persegi panjang.

Rumus keliling persegi panjang dan contoh soalnya
Istimewa

Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang, serta memiliki empat sudut yang berbentuk siku-siku atau 90°. Selain itu, persegi panjang juga memiliki garis diagonal yang sama panjang. Persegi panjang adalah salah satu contoh dari segi empat, yaitu bangun datar yang memiliki empat sisi.

Sementara, keliling persegi panjang adalah jumlah panjang dari semua sisinya. Persegi panjang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang, yaitu panjang (p) dan lebar (l). Rumus untuk menghitung luas persegi panjang adalah:

L = p × l

Keterangan:
L = Luas persegi panjang
p = panjang
l = lebar

Sedangkan, rumus untuk menghitung keliling persegi panjang:

K = 2 x (p x l)

Selanjutnya, rumus untuk menghitung diagonal persegi panjang:

d = √p² + l²

Keterangan:
p = panjang
l = lebar

Sifat keliling persegi panjang.

Rumus keliling persegi panjang dan contoh soalnya
Istimewa

Sifat persegi panjang adalah karakteristik yang dimiliki oleh bangun datar dua dimensi yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang, serta memiliki empat sudut yang berbentuk siku-siku atau 90°. Berikut ini adalah beberapa sifat-sifat persegi panjang:

- Persegi panjang memiliki empat sisi, yaitu sisi AB, BC, CD, dan DA.

- Sisi-sisi yang berhadapan pada persegi panjang sama panjang dan sejajar. Misalnya, sisi AB sejajar dan sama panjang dengan sisi CD, dan sisi BC sejajar dan sama panjang dengan sisi DA.

- Persegi panjang memiliki empat sudut yang sama besar, yaitu 90° atau siku-siku. Sudut-sudut tersebut adalah sudut A, B, C, dan D.

- Jumlah besar keempat sudut pada persegi panjang adalah 360°.

- Persegi panjang memiliki dua garis diagonal yang sama panjang, yaitu garis AC dan BD.

- Garis diagonal pada persegi panjang saling berpotongan di titik O, tetapi tidak saling tegak lurus.

- Garis diagonal pada persegi panjang membagi dua sama panjang garis diagonal lainnya. Misalnya, ruas OA sama panjang dengan ruas OC, dan ruas OB sama panjang dengan ruas OD.

- Salah satu garis diagonal pada persegi panjang adalah membagi persegi panjang menjadi dua buah segitiga siku-siku yang sama besar. Misalnya, garis AC membagi persegi panjang menjadi segitiga ABC dan segitiga ADC, dan garis BD membagi persegi panjang menjadi segitiga DAB dan segitiga BCD.

- Persegi panjang memiliki dua sumbu simetri lipat, yaitu garis EF dan GH yang membagi persegi panjang menjadi dua bagian yang sama besar dan bentuknya.

- Persegi panjang memiliki dua sumbu simetri putar, yaitu titik pusat O yang dapat diputar 180° tanpa mengubah bentuknya.

Ciri-ciri persegi panjang.

Rumus keliling persegi panjang dan contoh soalnya
Istimewa

- Memiliki empat sisi, di mana sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.

- Memiliki empat sudut yang sama besar, yaitu 90° atau siku-siku.

- Memiliki dua diagonal yang sama panjang dan saling membagi sudut-sudutnya menjadi dua.

- Memiliki dua sumbu simetri lipat, yaitu garis yang membagi persegi panjang menjadi dua bagian yang sama besar dan bentuknya.

- Memiliki dua sumbu simetri putar, yaitu titik pusat persegi panjang yang dapat diputar 180° tanpa mengubah bentuknya.

Contoh soal keliling persegi panjang.

Rumus keliling persegi panjang dan contoh soalnya
Istimewa

1. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang memiliki panjang 120 m dan lebar 80 m. Keliling lapangan tersebut adalah … m.

Pembahasan:

Keliling persegi panjang = 2 x (panjang + lebar)

Keliling lapangan = 2 x (120 + 80)

Keliling lapangan = 2 x 200

Keliling lapangan = 400 m

2. Sebuah kertas berbentuk persegi panjang memiliki panjang 21 cm dan lebar 15 cm. Jika kertas tersebut dipotong menjadi dua bagian yang sama besar, maka keliling masing-masing bagian adalah … cm.

Pembahasan:

Jika kertas dipotong sejajar dengan lebarnya, maka panjang setiap bagian menjadi setengah dari panjang kertas, yaitu 10,5 cm. Jika kertas dipotong sejajar dengan panjangnya, maka lebar setiap bagian menjadi setengah dari lebar kertas, yaitu 7,5 cm. Keliling persegi panjang = 2 x (panjang + lebar)

Keliling setiap bagian = 2 x (10,5 + 7,5)

Keliling setiap bagian = 2 x 18

Keliling setiap bagian = 36 cm

3. Sebuah meja berbentuk persegi panjang memiliki luas 1,44 m² dan lebar 90 cm. Keliling meja tersebut adalah … cm.

Pembahasan:

Luas persegi panjang = panjang x lebar

Panjang meja = luas meja / lebar meja
Panjang meja = 1,44 / 0,9

Panjang meja = 1,6 Keliling persegi panjang = 2 x (panjang + lebar)

Keliling meja = 2 x (1,6 + 0,9)

Keliling meja = 2 x 2,5

Keliling meja = 5 cm

4. Sebuah bingkai foto berbentuk persegi panjang memiliki keliling 64 cm dan lebar 12 cm. Panjang bingkai foto tersebut adalah … cm.

Pembahasan:

Keliling persegi panjang = 2 x (panjang + lebar)

Panjang bingkai foto = (keliling bingkai foto / 2) - lebar bingkai foto

Panjang bingkai foto = (64 / 2) - 12

Panjang bingkai foto = 32 - 12

Panjang bingkai foto = 20 cm

5. Sebuah kotak kado berbentuk persegi panjang memiliki luas permukaan atas dan bawah yang sama dengan luas permukaan sampingnya. Jika luas permukaan atas dan bawah kotak kado tersebut adalah 600 cm² dan lebarnya adalah 15 cm, maka keliling alas kotak kado tersebut adalah … cm.

Pembahasan:

- Luas permukaan atas dan bawah kotak kado = luas permukaan samping kotak kado

- Luas permukaan samping kotak kado = luas permukaan atas dan bawah kotak kado / 2

- Luas permukaan samping kotak kado = 600 / 2

- Luas permukaan samping kotak kado = 300 Luas permukaan samping kotak kado = tinggi kotak kado x keliling alas kotak kado

- Tinggi kotak kado = luas permukaan samping kotak kado / keliling alas kotak kado

- Tinggi kotak kado = 300 / keliling alas kotak kado Luas permukaan atas dan bawah kotak kado = luas alas kotak kado x jumlah alas

- Luas alas kotak kado = luas permukaan atas dan bawah kotak kado / jumlah alas

- Luas alas kotak kado = 600 / 2

- Luas alas kotak kado = 300 Luas alas kotak kado = panjang kotak kado x lebar kotak kado

- Panjang kotak kado = luas alas kotak kado / lebar kotak kado
Panjang kotak kado = 300 / 15

- Panjang kotak kado = 20 Keliling alas kotak kado = 2 x (panjang kotak kado + lebar kotak kado)

- Keliling alas kotak kado = 2 x (20 + 15)

- Keliling alas kotak kado = 2 x 35

- Keliling alas kotak kado = 70 cm

Jadi, keliling alas kotak kado tersebut adalah 70 cm.