Contoh soal menggunakan rumus keliling setengah lingkaran.

Rumus keliling setengah lingkaran freepik.com

foto: freepik.com

Contoh Soal 1:

Sebuah setengah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 10 cm. Hitunglah keliling setengah lingkaran tersebut!

Pemecahan Soal:
Langkah pertama adalah menetapkan nilai yang diketahui dari soal. Diberikan bahwa r = 10 cm.

Langkah-langkahnya:
- Gunakan rumus K = π x r + 2r
- Masukkan nilai jari-jari r = 10 cm ke dalam rumus.

K = (3,14 x 10) + (2 x 10)
K = 31,4 + 20
K = 51,4 cm

Jadi, keliling setengah lingkaran dengan jari-jari 10 cm adalah sekitar 51,4159 cm.

Contoh Soal 2:

Jika keliling setengah lingkaran adalah 36π cm, tentukan panjang jari-jarinya!

Pemecahan Soal:
Diketahui nilai K = 36π cm. Kamu diminta untuk mencari nilai jari-jarinya (r).

Langkah-langkahnya:
- Diketahui rumus K = π x r + 2r
- Kamu diminta mencari (r).
- Kita substitusi nilai K = 36 π cm ke dalam rumus.

36π = π x r + 2r
36π = r (π + 2)
r = 36π/π + 2
r = 36 x 3,14/3,14 + 2

r ≈ 113,097/5,14
r ≈ 21,9999 cm

Jadi, panjang jari-jari setengah lingkaran tersebut adalah sekitar 22 cm.

Contoh Soal 3:

Sebuah taman memiliki sebuah jalan setapak berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 15 meter. Berapakah keliling setengah lingkaran tersebut?

Pemecahan Soal:
Diketahui bahwa jari-jari (r) setengah lingkaran adalah 15 meter.

Langkah-langkahnya:
- Gunakan rumus keliling setengah lingkaran: K = π x r + 2r
- Masukkan nilai jari-jari r = 15 m ke dalam rumus.

K = 3,14 x 15 + 2 x 15
K = 47,1 + 30
K = 77,12385 m

Jadi, keliling setengah lingkaran dari jalan setapak tersebut adalah sekitar 77,12385 meter.

Contoh Soal 4:

Sebuah kolam renang memiliki bagian yang berbentuk setengah lingkaran dengan keliling 36π meter. Tentukan panjang jari-jari kolam renang tersebut.

Pemecahan Soal:
Diberikan bahwa keliling setengah lingkaran (K) adalah 36π meter. Nah, kamu diminta untuk mencari panjang jari-jarinya (r).

Langkah-langkahnya:
- Gunakan rumus keliling setengah lingkaran: K = π x r + 2r
- Kita diminta mencari (r)
- Ganti nilai (K) dengan (36π) meter.

36π = π x r + 2r
36π = r (π + 2)
r = 36π / π + 2
r = (36 x 3,14159) : (3,14159 + 2)
r ≈ 113,097 : 5,14159
r ≈ 21,9999 meter

Jadi, panjang jari-jari setengah lingkaran kolam renang tersebut adalah sekitar 22 meter.

Contoh Soal 5:

Sebuah arena olahraga memiliki sebuah lapangan bulu tangkis yang memiliki bentuk setengah lingkaran dengan keliling 42 meter. Berapakah panjang jari-jari lapangan bulu tangkis tersebut?

Pemecahan Soal:
Diberikan bahwa keliling setengah lingkaran (K) adalah 42 meter. Kita diminta untuk mencari panjang jari-jarinya (r).

Langkah-langkahnya:
- Gunakan rumus keliling setengah lingkaran: K = π x r + 2r
- Kita diminta mencari (r).
- Ganti nilai (K) dengan 42 meter.

42 = π x r + 2r
r (π + 2) = 42
r = 42 : (π + 2)
r = 42 : (3.14 + 2)
r ≈ 42 : 5,14
r ≈ 8,15 meter

Jadi, panjang jari-jari setengah lingkaran lapangan bulu tangkis tersebut adalah sekitar 8,15 meter.