Rumus lemeshow, lengkap dengan pengertian dan cara menghitungnya

Brilio.net - Rumus Lemeshow sangat penting bagi para peneliti. Bagaimana tidak? Lemeshow menjadi rumus penting untuk menghitung jumlah sampel minimal yang kerap diperlukan dalam penelitian.

Selain itu, rumus Lemeshow ini penting digunakan peneliti untuk menghitung sampel apabila populasi dalam sampel penelitian tersebut tidak diketahui populasinya atau populasi yang tidak terbatas.

Lebih jauh memahami rumus Lemeshow ini, brilio.net sajikan penjelasan lengkapnya mulai dari pengertian dan cara menghitungnya. Dilansir dari berbagai sumber pada Selasa (31/10).

Definisi dan rumus Lemeshow.

foto: freepik.com

Merujuk pendapat Riduwan dan Akdon (2010), Lemeshow adalah rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel minimal yang diperlukan dalam penelitian kuantitatif, jika populasi tidak diketahui atau tidak terbatas.

Sementara, menurut Rommadhon (2020), Lemeshow adalah rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel minimal yang dibutuhkan dalam penelitian, jika populasi sangat besar dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua populasi yang ada dikarenakan keterbatasan waktu, tenaga dan dana.

Tak jauh dari dua pandangan tersebut, Manaroinsong (2019) berpendapat bahwa lemeshow adalah rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel minimal yang diperlukan dalam penelitian, jika populasi tidak diketahui jumlahnya dan dapat bertambah atau berkurang setiap saat.

Diketahui lemeshow adalah nama dari seorang ahli statik yang mengembangkan rumus untuk menghitung jumlah sampel minimal dalam penelitian, jika populasi tidak diketahui atau tidak terbatas.

Rumus Lemeshow dapat membantu peneliti dalam menentukan ukuran sampel yang sesuai dengan tujuan, desain, dan metode penelitian mereka. Rumus Lemeshow juga dapat digunakan untuk membandingkan berbagai jenis penelitian, seperti deskriptif, komparatif, korelasional, atau eksperimental. Rumus Lemeshow adalah:

n = Z² x P x Q / L²

Di mana:

- n adalah jumlah sampel minimal

- Z adalah nilai standar dari distribusi normal sesuai tingkat kepercayaan yang diinginkan (misalnya, untuk tingkat kepercayaan 95%, Z = 1.96)

- P adalah prevalensi outcome atau proporsi populasi yang memiliki karakteristik tertentu (misalnya, 50%)

- Q adalah komplementer dari P, yaitu Q = 1 - P

- L adalah tingkat ketelitian atau margin of error yang diizinkan (misalnya, 10%)

Contoh soal seputar rumus lemeshow dan pembahasan.

foto: freepik.com

1. Seorang peneliti ingin mengetahui proporsi mahasiswa yang mengalami stres akademik di sebuah universitas. Jika populasi mahasiswa tidak diketahui, dan peneliti ingin menggunakan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat ketelitian 10%, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah?

Jawaban:

Jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:

n = Z² x P x Q / L²

n = (1.96)² x (0.5) x (0.5) / (0.1)²

n = 96.04

Maka, peneliti membutuhkan setidaknya 96 mahasiswa sebagai sampel dalam penelitiannya.

2. Seorang peneliti ingin mengetahui prevalensi hipertensi di suatu daerah. Dari penelitian sebelumnya, diketahui bahwa prevalensi hipertensi di daerah tersebut adalah 25%. Jika peneliti ingin menggunakan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat ketelitian 5%, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:
Jawaban:

Jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:

n = Z² x P x Q / L²

n = (1.96)² x (0.25) x (0.75) / (0.05)²

n = 288.15

Maka, peneliti membutuhkan setidaknya 289 orang sebagai sampel dalam penelitiannya.

3. Seorang peneliti ingin mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kepuasan kerja karyawan di suatu perusahaan. Jika populasi karyawan tidak diketahui, dan peneliti ingin menggunakan tingkat kepercayaan 90% dan tingkat ketelitian 15%, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:

Jawaban:

Jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:

n = Z² x P x Q / L²

n = (1.645)² x (0.5) x (0.5) / (0.15)²

n = 30.25

4. Maka, peneliti membutuhkan setidaknya 31 karyawan sebagai sampel dalam penelitiannya.

Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara pola makan dan obesitas di suatu sekolah. Dari data sekolah, diketahui bahwa terdapat 500 siswa di sekolah tersebut, dan proporsi siswa yang mengalami obesitas adalah 20%. Jika peneliti ingin menggunakan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat ketelitian 10%, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:

Jawaban:

Karena populasi diketahui, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan dapat ditentukan dengan rumus berikut:

n = n0 / 1 + (n0 - 1 / N)

Di mana n0 adalah jumlah sampel minimal jika populasi tidak diketahui, dan N adalah jumlah populasi.

Jadi, pertama-tama kita harus menghitung n0 dengan rumus Lemeshow:

n0 = Z² x P x Q / L²

n0 = (1.96)² x (0.2) x (0.8) / (0.1)²

n0 = 61.47

Kemudian, kita dapat menghitung n dengan rumus di atas:

n = n0 / 1 + (n0 - 1 / N)

n = 61.47 / 1 + (61.47 - 1 / 500)

n = 54.97

Maka, peneliti membutuhkan setidaknya 55 siswa sebagai sampel dalam penelitiannya.

5. Seorang peneliti ingin mengetahui efektivitas program pelatihan terhadap kinerja pegawai di suatu instansi. Dari data instansi, diketahui bahwa terdapat 100 pegawai di instansi tersebut, dan proporsi pegawai yang memiliki kinerja baik adalah 40%. Jika peneliti ingin menggunakan tingkat kepercayaan 99% dan tingkat ketelitian 5%, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:

Jawaban:

Karena populasi diketahui, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan dapat ditentukan dengan rumus berikut:

n = n0 / 1 + (n0 - 1 / N)

Di mana n0 adalah jumlah sampel minimal jika populasi tidak diketahui, dan N adalah jumlah populasi.

Jadi, pertama-tama kita harus menghitung n0 dengan rumus Lemeshow:

n0 = Z² x P x Q / L²

n0 = (2.576)² x (0.4) x (0.6) / (0.05)²

n0 = 239.62

Kemudian, kita dapat menghitung n dengan rumus di atas:

n = n0 / 1 + (n0 - 1 / N)

n = 239.62 / 1 + (239.62 - 1 / 100)

n = 70.51

Maka, peneliti membutuhkan setidaknya 71 pegawai sebagai sampel dalam penelitiannya.