Rumus lemeshow, lengkap dengan pengertian dan cara menghitungnya

Contoh soal seputar rumus lemeshow dan pembahasan.

foto: freepik.com

1. Seorang peneliti ingin mengetahui proporsi mahasiswa yang mengalami stres akademik di sebuah universitas. Jika populasi mahasiswa tidak diketahui, dan peneliti ingin menggunakan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat ketelitian 10%, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah?

Jawaban:

Jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:

n = Z x P x Q / L

n = (1.96) x (0.5) x (0.5) / (0.1)

n = 96.04

Maka, peneliti membutuhkan setidaknya 96 mahasiswa sebagai sampel dalam penelitiannya.

2. Seorang peneliti ingin mengetahui prevalensi hipertensi di suatu daerah. Dari penelitian sebelumnya, diketahui bahwa prevalensi hipertensi di daerah tersebut adalah 25%. Jika peneliti ingin menggunakan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat ketelitian 5%, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:
Jawaban:

Jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:

n = Z x P x Q / L

n = (1.96) x (0.25) x (0.75) / (0.05)

n = 288.15

Maka, peneliti membutuhkan setidaknya 289 orang sebagai sampel dalam penelitiannya.

3. Seorang peneliti ingin mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kepuasan kerja karyawan di suatu perusahaan. Jika populasi karyawan tidak diketahui, dan peneliti ingin menggunakan tingkat kepercayaan 90% dan tingkat ketelitian 15%, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:

Jawaban:

Jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:

n = Z x P x Q / L

n = (1.645) x (0.5) x (0.5) / (0.15)

n = 30.25

4. Maka, peneliti membutuhkan setidaknya 31 karyawan sebagai sampel dalam penelitiannya.

Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara pola makan dan obesitas di suatu sekolah. Dari data sekolah, diketahui bahwa terdapat 500 siswa di sekolah tersebut, dan proporsi siswa yang mengalami obesitas adalah 20%. Jika peneliti ingin menggunakan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat ketelitian 10%, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:

Jawaban:

Karena populasi diketahui, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan dapat ditentukan dengan rumus berikut:

n = n0 / 1 + (n0 - 1 / N)

Di mana n0 adalah jumlah sampel minimal jika populasi tidak diketahui, dan N adalah jumlah populasi.

Jadi, pertama-tama kita harus menghitung n0 dengan rumus Lemeshow:

n0 = Z x P x Q / L

n0 = (1.96) x (0.2) x (0.8) / (0.1)

n0 = 61.47

Kemudian, kita dapat menghitung n dengan rumus di atas:

n = n0 / 1 + (n0 - 1 / N)

n = 61.47 / 1 + (61.47 - 1 / 500)

n = 54.97

Maka, peneliti membutuhkan setidaknya 55 siswa sebagai sampel dalam penelitiannya.

5. Seorang peneliti ingin mengetahui efektivitas program pelatihan terhadap kinerja pegawai di suatu instansi. Dari data instansi, diketahui bahwa terdapat 100 pegawai di instansi tersebut, dan proporsi pegawai yang memiliki kinerja baik adalah 40%. Jika peneliti ingin menggunakan tingkat kepercayaan 99% dan tingkat ketelitian 5%, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah:

Jawaban:

Karena populasi diketahui, maka jumlah sampel minimal yang dibutuhkan dapat ditentukan dengan rumus berikut:

n = n0 / 1 + (n0 - 1 / N)

Di mana n0 adalah jumlah sampel minimal jika populasi tidak diketahui, dan N adalah jumlah populasi.

Jadi, pertama-tama kita harus menghitung n0 dengan rumus Lemeshow:

n0 = Z x P x Q / L

n0 = (2.576) x (0.4) x (0.6) / (0.05)

n0 = 239.62

Kemudian, kita dapat menghitung n dengan rumus di atas:

n = n0 / 1 + (n0 - 1 / N)

n = 239.62 / 1 + (239.62 - 1 / 100)

n = 70.51

Maka, peneliti membutuhkan setidaknya 71 pegawai sebagai sampel dalam penelitiannya.