Definisi limit tak hingga.

rumus limit tak hingga © 2023 brilio.net

foto: freepik.com

Limit tak hingga adalah sebuah konsep matematika yang berkaitan dengan nilai yang didekati oleh suatu fungsi ketika variabelnya mendekati nilai tak terhingga, baik positif maupun negatif. Limit tak hingga bisa digunakan untuk menganalisis perilaku fungsi yang tidak terbatas, seperti pertumbuhan eksponensial, asimtot, dan seri tak hingga.

Secara umum, limit tak hingga suatu fungsi f(x) ketika x mendekati tak terhingga positif (∞) atau negatif (-∞) ditulis sebagai:

lim x → ∞ f(x) atau lim x → -∞ f(x)

Nilai limit tak hingga suatu fungsi bergantung pada bentuk dan fungsi tersebut. Ada beberapa rumus limit tak hingga yang bisa digunakan untuk menghitung nilai limit tak hingga suatu fungsi, terutama untuk fungsi berbentuk polinomial, pecahan, akar, dan eksponensial.

Fungsi limit tak hingga.

rumus limit tak hingga © 2023 brilio.net

foto: freepik.com

Fungsi limit tak hingga adalah fungsi yang nilai limitnya adalah tak terhingga (∞ atau -∞) ketika variabelnya mendekati nilai tertentu atau tak terhingga.

Contoh fungsi limit tak hingga adalah:

- f(x) = x^2, maka lim x → ∞ f(x) = ∞ dan lim x → -∞ f(x) = ∞. Artinya, nilai f(x) akan semakin besar tanpa batas ketika x semakin besar atau semakin kecil tanpa batas.

- f(x) = 1/x, maka lim x → ∞ f(x) = 0 dan lim x → -∞ f(x) = 0. Artinya, nilai f(x) akan semakin dekat ke nol ketika x semakin besar atau semakin kecil tanpa batas.

- f(x) = e^x, maka lim x → ∞ f(x) = ∞ dan lim x → -∞ f(x) = 0. Artinya, nilai f(x) akan semakin besar tanpa batas ketika x semakin besar, dan semakin dekat ke nol ketika x semakin kecil tanpa batas.