Rumus luas alas tabung, lengkap dengan contoh dan penyelesaiannya

Rumus luas alas tabung.

foto: Istimewa

Rumus untuk menghitung luas alas tabung adalah:

Luas Alas Tabung = r

Keterangan:
- "" (pi) adalah konstanta matematika yang memiliki perkiraan nilai 3.14159 atau lebih akurat tergantung pada kebutuhan perhitungan.

- "r" adalah jari-jari lingkaran yang menjadi alas tabung.

Dalam rumus ini, kita mengkuadratkan jari-jari lingkaran dan mengalikannya dengan nilai pi untuk mendapatkan luas alas tabung. Ini karena alas tabung berbentuk lingkaran, dan rumus luas lingkaran ( r) digunakan untuk menghitung luas permukaan alas yang datar ini.

Contoh soal dan penyelesaiannya.

foto: pexels.com

Soal 1

Sebuah tabung memiliki jari-jari alas sebesar 5 cm. Hitunglah luas alas tabung.

Penyelesaian:

Luas Alas Tabung = r
Luas Alas Tabung = (5 cm)
Luas Alas Tabung = 25 cm
Luas Alas Tabung = 78.54 cm (dengan mengambil 3.14159)

Soal 2

Dalam tabung yang memiliki diameter alas 10 cm, berapakah luas alasnya?

Penyelesaian:

Diameter = 2 Jari-jari
Jari-jari = Diameter / 2
Jari-jari = 10 cm / 2 = 5 cm

Luas Alas Tabung = r
Luas Alas Tabung = (5 cm)
Luas Alas Tabung = 25 cm
Luas Alas Tabung 78.54 cm

Soal 3

Tabung memiliki jari-jari 8 cm. Jika dianggap 3.14, berapakah luas alas tabung?

Penyelesaian:

Luas Alas Tabung = r
Luas Alas Tabung = 3.14 (8 cm)
Luas Alas Tabung = 3.14 64 cm
Luas Alas Tabung = 200.96 cm

Soal 4

Sebuah tabung memiliki diameter alas 12 cm. Hitunglah luas alasnya dengan menggunakan 3.14.

Penyelesaian:

Jari-jari = Diameter / 2
Jari-jari = 12 cm / 2 = 6 cm

Luas Alas Tabung = r
Luas Alas Tabung = 3.14 (6 cm)
Luas Alas Tabung = 3.14 36 cm
Luas Alas Tabung 113.04 cm

Soal 5

Diberikan tabung dengan luas alas 154 cm dan jari-jari alas 7 cm. Berapa nilai yang mungkin digunakan?

Penyelesaian:

Luas Alas Tabung = r
154 cm = (7 cm)
154 cm = 49 cm

Jadi, nilai yang mungkin digunakan adalah 3.1429.

Soal 6

Tabung memiliki luas alas 314 cm. Jika jari-jari alas adalah 5 cm, berapakah nilai yang mungkin?

Penyelesaian:

Luas Alas Tabung = r
314 cm = (5 cm)
314 cm = 25 cm

Jadi, nilai yang mungkin digunakan adalah 12.56.

foto: pexels.com

Soal 7

Sebuah kaleng memiliki luas alas 176 cm. Jika tinggi kaleng adalah 10 cm, berapakah jari-jari alasnya?

Penyelesaian:

Luas Alas Tabung = r
176 cm = r
r = 176 cm /
r 56.08 cm
r 56.08 cm
r 7.49 cm

Soal 8

Sebuah tabung memiliki tinggi 15 cm dan luas permukaan total 942 cm. Berapakah jari-jari alasnya?

Penyelesaian:

Luas Permukaan Tabung = 2r + 2rh
942 cm = 2r + 2rh

Diberikan tinggi (h) = 15 cm
942 cm = 2r + 2r(15 cm)
942 cm = 2r(r + 15 cm)

Sekarang kita harus mencari r (jari-jari alas) yang memenuhi persamaan di atas. Ini mungkin memerlukan metode numerik atau persamaan kuadrat dengan menghitung akar kuadrat dari x:

r = 4.73
r 4.73 /
r (4.73 / )
r 1.09 cm

Jadi, jari-jari alas tabung ini adalah sekitar 1.09 cm.

Soal 9

Tabung memiliki jari-jari 9 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah luas permukaan totalnya.

Penyelesaian:

Luas Permukaan Tabung = 2r + 2rh
Luas Permukaan Tabung = 2(9 cm) + 2(9 cm)(20 cm)
Luas Permukaan Tabung = 2(81 cm) + 2(180 cm)
Luas Permukaan Tabung = 162 cm + 360 cm
Luas Permukaan Tabung = 522 cm (mengambil 3.14159)

Soal 10

Dalam tabung yang luas permukaan totalnya 400 cm dan tingginya 10 cm, berapakah jari-jari alasnya?

Penyelesaian:

Kita memiliki rumus untuk luas permukaan tabung:
Luas Permukaan Tabung = 2r + 2rh

Di sini, tinggi tabung (h) adalah 10 cm, dan luas permukaan total (L) adalah 400 cm. Kamu ingin mencari jari-jari alas (r).

Pertama, Gantikan nilai yang diketahui ke dalam rumus luas permukaan tabung:

400 cm = 2r + 2(10 cm)r

Lalu kedua, sederhanakan persamaan:
200 cm = r + 20r

Untuk menyederhanakannya kamu bisa mencoba untuk mengatasi persamaan ini sebagai persamaan kuadrat dalam r.

Ubah r menjadi "x":
200 = x + 20x
200 = x(1 + 20)

Kemudian mengisolasi x. Ingat bahwa x = r. Jadi, kita memiliki:

x = 200 / (1 + 20)

Selanjutnya hitung nilai x (r):
x 3.18 cm

Terakhir, cari nilai r (jari-jari alas) dengan menghitung akar kuadrat dari x:
r = 3.18
r 3.18 /
r (3.18 / )
r 0.999 cm

Jadi, jari-jari alas tabung ini adalah sekitar 0.999 cm.