Rumus luas belah ketupat, lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya

Contoh soal luas belah ketupat

foto: Istimewa

1. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Hitunglah luas belah ketupat tersebut!

Jawab:

Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus:

L = 1/2 . d1 . d2

Substitusi nilai d1 dan d2 ke dalam rumus:

L = 1/2 x 12 x 16
L = 96

Jadi, luas belah ketupat adalah 96 cm²

2. Sebuah lapangan berbentuk belah ketupat memiliki luas 600 m². Jika panjang salah satu diagonalnya adalah 30 m, hitunglah panjang diagonal lainnya!

Jawab:

Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus:

L = 1/2 . d1 . d2

Substitusi nilai L dan d1 ke dalam rumus:

600 = 1/2 x 30 x d2

Lalu sederhanakan persamaan:

1200 = 30d2

Bagi kedua ruas dengan 30:

40 = d2

Jadi, panjang diagonal lainnya adalah 40 m.

3. Sebuah kain berbentuk belah ketupat memiliki luas 240 cm². Jika panjang diagonal-diagonalnya berbanding 3 : 4, hitunglah panjang diagonal-diagonalnya!

Jawab:

Misalkan panjang diagonal-diagonalnya adalah 3x dan 4x. Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus:

L = 1/2 . d1 . d2

Substitusi nilai L, d1, dan d2 ke dalam rumus:

240 = 1/2 X 3x X 4x lalu sederhanakan permasaan menjadi: 480 = 12x²

Kemudian, bagi kedua ruas dengan angka 12:

40 = x²

Akar kuadrat kedua ruas:
√40 = x

Sederhanakan akar kuadrat:
√4 x 10 = x
√4 x √10 = x
2√10 = x

Jadi, panjang diagonal-diagonalnya adalah 3x dan 4x, yaitu:
- 3x = 3 x 2√10
- 4x = 4 x 2√10
Atau sekitar 13,42 cm dan 17,89 cm.

4. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal pertama sepanjang 10 cm dan panjang diagonal kedua sepanjang 8 cm. Hitunglah luas belah ketupat tersebut.

Jawab:

Luas Belah Ketupat = (1/2) × d1 × d2

Di mana:
d1 adalah panjang diagonal pertama, yaitu 10 cm.
d2 adalah panjang diagonal kedua, yaitu 8 cm.

Luas Belah Ketupat = (1/2) × 10 cm × 8 cm
Luas Belah Ketupat = 5 cm × 8 cm
Luas Belah Ketupat = 40 cm²

5. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal pertama sepanjang 12 cm dan panjang diagonal kedua sepanjang 15 cm. Hitunglah luas belah ketupat tersebut.

Jawab:
Kamu dapat menggunakan rumus luas belah ketupat:

Luas Belah Ketupat = (1/2) × d1 × d2

Di mana:
d1 adalah panjang diagonal pertama, yaitu 12 cm.
d2 adalah panjang diagonal kedua, yaitu 15 cm.

Luas Belah Ketupat = (1/2) × 12 cm × 15 cm
Luas Belah Ketupat = 6 cm × 15 cm
Luas Belah Ketupat = 90 cm²

6. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal pertama sepanjang 6 cm dan panjang diagonal kedua sepanjang 6 cm. Hitunglah luas belah ketupat tersebut.

Jawab:
Kamu dapat menggunakan rumus luas belah ketupat:

Luas Belah Ketupat = (1/2) × d1 × d2

Di mana:
d1 adalah panjang diagonal pertama, yaitu 6 cm.
d2 adalah panjang diagonal kedua, yaitu 6 cm.

Luas Belah Ketupat = (1/2) × 6 cm × 6 cm
Luas Belah Ketupat = 3 cm × 6 cm
Luas Belah Ketupat = 18 cm²

7. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal pertama sepanjang 9 cm dan panjang diagonal kedua sepanjang 12 cm. Hitunglah luas belah ketupat tersebut.

Jawab:
Luas Belah Ketupat = (1/2) × d1 × d2

Di mana:
d1 adalah panjang diagonal pertama, yaitu 9 cm.
d2 adalah panjang diagonal kedua, yaitu 12 cm.

Luas Belah Ketupat = (1/2) × 9 cm × 12 cm
Luas Belah Ketupat = 4.5 cm × 12 cm
Luas Belah Ketupat = 54 cm²