Rumus luas hexagon, beserta karakteristik, dan contoh soal

Brilio.net - Matematika merupakan salah satu ilmu yang menarik untuk dipelajari. Mungkin bagi sebagian orang tidak menyukai matematika karena banyak angka yang rumit.

Namun, jika ditelusuri lebih dalam, mempelajari ilmu matematika bisa melatih otak untuk berpikir logis dan analitis. Misalnya ketika kamu menyelesaikan sebuah soal tentu membutuhkan penalaran, kreativitas, dan strategi yang tepat untuk menyelesai rumus yang diberikan.

Selain menarik, ilmu matematika juga membantu manusia menemukan penemuan baru. Contohnya teorema Pythagoras yang menyatakan hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku, atau teori relativitas Einstein yang mengubah pandangan kita tentang ruang dan waktu.

Nah, salah satu rumus matematika yang menarik dipelajari adalah rumus luas hexagon atau segi enam. Hexagon adalah sebuah bentuk geometri dua dimensi yang terdiri dari enam sisi yang sama panjang dan enam sudut yang sama besar. Sisi-sisinya membentuk poligon dengan enam segi, dan sudut-sudutnya memiliki besar sudut yang sama, yaitu 120 derajat.

Pada artikel ini, brilio.net mengupas tuntang rumus luas hexagon atau segi enam lengkap dengan karakteristik ciri dan contoh soalnya. Yuk simak penjelasan lengkapnya, dihimpun dari berbagai sumber pada Selasa (10/10).

Karakteristik rumus hexagon (segi enam)

foto: Istimewa

Segi enam adalah sebuah bangun datar yang memiliki enam sisi dan enam sudut. Ada berbagai jenis segi enam, tetapi yang paling umum adalah segi enam beraturan, yaitu segi enam yang memiliki panjang sisi dan besar sudut dalam yang sama. Segi enam beraturan memiliki simbol Schläfli {6} dan memiliki banyak sifat atau karakteristik menarik, seperti:

1. Keenam Sisi Sama Panjang

Salah satu ciri penting dari hexagon adalah bahwa keenam sisinya memiliki panjang yang sama.

2. Keenam Sudut Sama Besar

Sudut-sudut di dalam hexagon, baik dalam hexagon regular maupun biasa, semuanya memiliki besar sudut yang sama, yaitu 120 derajat.

3. Simetri

Hexagon memiliki simetri berputar sebanyak enam kali. Ini berarti jika Anda memutar hexagon sekitar pusatnya sebanyak 60 derajat, bentuknya akan tetap sama.

4. Diagonal

Hexagon memiliki tiga diagonal yaitu garis yang menghubungkan sudut-sudut non-sejajar. Diagonal-diagonal ini memiliki panjang yang berbeda, dan rumus untuk menghitung panjang diagonal bergantung pada jenis hexagon yang dihadapi.

Rumus luas hexagon (segi enam).

foto: Istimewa

Rumus luas hexagon berbeda tergantung pada jenis hexagon yang dihadapi. Dua rumus umum yang digunakan adalah:

Untuk hexagon regular (hexagon dengan semua sisi dan sudut yang sama), rumus luasnya adalah:

Luas = (3√3/2) × sisi²

Untuk hexagon biasa (hexagon dengan panjang sisi dan sudut yang beragam), rumus luasnya adalah:

Luas = (3/2) × sisi × tinggi

Contoh soal rumus luas hexagon (segi enam).

foto: Istimewa

1. Sebuah lahan memiliki bentuk hexagon dengan panjang sisi masing-masing 8 meter. Hitunglah luas lahan tersebut.

Jawaban:
Luas hexagon dapat dihitung dengan rumus:

Luas = (3√3/2) × sisi²
Luas = (3√3/2) × (8²) = 192√3 meter persegi.

2. Sebuah hexagon memiliki panjang diagonal yang berurutan 10 cm, 12 cm, dan 14 cm. Hitunglah luas hexagon tersebut.

Jawaban:
Luas hexagon dapat dihitung dengan rumus:

Luas = (3/2) × sisi × diagonal ke-1
Luas = (3/2) × 10 × 12 = 180 cm persegi.

3. Sebuah segi enam memiliki panjang sisi sebesar 6 cm. Jika tinggi segi enam tersebut adalah 8.66 cm, berapa luasnya?

Jawaban:
Luas hexagon dapat dihitung dengan rumus:

Luas = sisi × tinggi
Luas = 6 cm × 8.66 cm = 51.96 cm persegi.

4. Sebuah lahan berbentuk hexagon dengan panjang diagonal berurutan 18 m, 24 m, dan 30 m. Hitunglah luas lahan tersebut.

Jawaban:
Luas hexagon dapat dihitung dengan rumus:

Luas = (3/2) × sisi × diagonal ke-1
Luas = (3/2) × 18 m × 24 m = 648 m persegi.

5. Sebuah hexagon regular memiliki panjang sisi 5 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban: Luas hexagon dapat dihitung dengan rumus:

Luas = (3√3/2) × sisi²
Luas = (3√3/2) × (5²) = 108.75 cm persegi.

6. Sebuah segi enam beraturan memiliki luas 311,04 cm². Berapakah panjang sisinya?

Jawaban:
Panjang sisi segi enam beraturan dapat dihitung dengan cara membalik rumus luas, yaitu s = √(L/2,598), di mana L adalah luas .

Jadi, s = √(311,04/2,598) = 10 cm.

7. Sebuah hexagon biasa memiliki panjang sisi sebesar 7 cm dan tinggi sebesar 10 cm. Hitunglah luas hexagon tersebut.

Jawaban:
Luas hexagon dapat dihitung dengan rumus:

Luas = (3/2) × sisi × tinggi
Luas = (3/2) × 7 cm × 10 cm = 105 cm persegi.

8. Sebuah segi enam memiliki panjang diagonal berurutan 16 cm, 18 cm, dan 20 cm. Hitunglah luas hexagon tersebut.

Jawaban:
Luas hexagon dapat dihitung dengan rumus:

Luas = (3/2) × sisi × diagonal ke-1
Luas = (3/2) × 16 cm × 18 cm = 432 cm persegi.

9. Sebuah hexagon regular memiliki panjang sisi 12 cm. Hitunglah kelilingnya.

Jawaban:
Keliling hexagon dapat dihitung dengan rumus:

Keliling = 6 × sisi
Keliling = 6 × 12 cm = 72 cm.

10. Sebuah segi enam memiliki panjang diagonal ke-1 sebesar 14 cm dan tinggi sebesar 10 cm. Hitunglah luas hexagon tersebut.

Jawaban:
Luas hexagon dapat dihitung dengan rumus:

Luas = (3/2) × sisi × diagonal ke-1
Luas = (3/2) × 14 cm × 10 cm = 210 cm persegi.

11. Sebuah hexagon biasa memiliki panjang sisi sebesar 9 cm dan tinggi sebesar 7.8 cm. Hitunglah luas hexagon tersebut.

Jawaban:
Luas hexagon dapat dihitung dengan rumus:

Luas = (3/2) × sisi × tinggi
Luas = (3/2) × 9 cm × 7.8 cm = 105.3 cm persegi.