Brilio.net - Dalam kehidupan sehari-hari, apakah kamu sering menemukan benda yang berbentuk kerucut? Nyatanya, berbagai bentuk kerucut bisa mudah kamu temukan di berbagai tempat.

Misalnya di dapur, ibumu mungkin punya perabotan atau wadah yang bentuknya kerucut. Pada saat perayaan pesta ulang tahun, topi yang dikenakan para tamu undangan juga biasanya berbentuk kerucut.

Bentuk kerucut juga bisa kamu temukan pada bentuk gelas minuman, sampai bentuk bangunan lewat struktur arsitekturnya.

Fenomena banguna ruang kerucut dalam kehidupan sehari-hari ini menunjukkan bahwa bentuk kerucut tidak hanya memiliki aplikasi matematis dalam perhitungan volume dan luas permukaan. Melainkan, bangun ruang kerucut juga memiliki aplikasi fungsional dan estetis dalam kehidupan sehari-hari. Desain kerucut sering dipilih karena memberikan efisiensi ruang dan estetika yang menarik.

Untuk itu, penting kiranya kamu memahami bangun ruang kerucut lewat salah satu rumus hitungnya yakni rumus luas kerucut. Buat kamu yang ingin mencari lebih banyak lagi referensi rumus luas kerucut, atau sedang kelitan bagaimana memecahkan soal rumus luas kerucut, kamu bisa simak artikel berikut ini.

Dirangkum brilio.net dari berbagai sumber pada Selasa (14/11), ini dia penjelasan tentang rumus luas kerucut, pengertian, contoh soal dan trik mudah mengerjakannya!

Rumus luas kerucut Berbagai sumber

foto: vedantu.com

 



 

Pengertian Bangun Ruang Kerucut

Secara singkat, bangun ruang kerucut adalah salah satu bangun ruang yang memiliki ciri khas berbentuk seperti kerucut. Secara formal, kerucut didefinisikan sebagai bangun ruang yang terbentuk oleh sebuah lingkaran yang bergerak sepanjang garis lurus yang disebut sebagai sisi tegak, dan titik pusat lingkaran tersebut tidak berada pada bidang alas kerucut.

Rumus Luas Kerucut

Luas permukaan kerucut (L) dapat dihitung dengan rumus:

L = π r² + π r l

Catatan:
- (r) = jari-jari lingkaran alas kerucut.
- (l) = panjang garis pelukis atau sisi tegak kerucut.

Contoh Soal Menggunakan Rumus Kerucut dan Pembahasannya

Soal 1:
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas r = 6 cm dan panjang sisi tegak l = 8 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut!

Pembahasan:
Langkah pertama, identifikasi nilai (r) dan (l) dari soal.
r = 6 cm
l = 8 cm

Langkah kedua, gunakan rumus luas permukaan kerucut:
L = π r² + π r l

Langkah ketiga, substitusi nilai (r) dan (l) ke dalam rumus dan hitung:
L = π (6)² + π (6)(8)
L = 36 π + 48 π
L = 84 π cm²

Soal 2:
Tentukan luas permukaan kerucut dengan jari-jari r = 5 cm dan tinggi h = 10 cm!

Pembahasan:
Langkah pertama, identifikasi nilai (r) dan (h) dari soal.
r = 5 cm
h = 10 cm

Langkah kedua, gunakan rumus luas permukaan kerucut:
L = π r² + π r l

Langkah ketiga, karena tidak diberikan nilai (l), gunakan teorema Pythagoras untuk mencarinya (l = √r² + h²):
l = √5² + 10²
l = √25 + 100
l = √125
l = 5√5 cm

Langkah keempat, substitusi nilai (r) dan (l) ke dalam rumus dan hitung:
L = π (5)² + π (5) (5√5)
L = 25 π + 25 √5π
L = 153.47 cm²

Rumus luas kerucut Berbagai sumber

foto: byjus.com

Soal 3:
Hitung luas permukaan kerucut yang memiliki jari-jari r = 8 cm dan tinggi h = 15 cm!

Pembahasan:
Langkah pertama, identifikasi nilai (r) dan (h) dari soal.
r = 8 cm
h = 15 cm

Langkah kedua, gunakan rumus luas permukaan kerucut:
L = π r² + π r l

Langkah ketiga, cari nilai (l) menggunakan teorema Pythagoras:
l = √8² + 15²
l = √64 + 225
l = √289
l = 17 cm

Langkah keempat, substitusi nilai (r) dan (l) ke dalam rumus dan hitung:
L = π (8)² + π (8)(17)
L = 64 π + 136 π
L = 200π cm²

Soal 4:
Sebuah kerucut memiliki jari-jari r = 12 cm dan panjang sisi tegak l = 16 cm. Tentukan luas permukaan kerucut tersebut!

Pembahasan:
Langkah pertama, identifikasi nilai (r) dan (l) dari soal.
r = 12 cm
l = 16 cm

Langkah kedua, gunakan rumus luas permukaan kerucut:
L = π r² + π r l

Langkah ketiga, substitusi nilai (r) dan (l) ke dalam rumus dan hitung:
L = π (12)² + π (12)(16)
L = 144 π + 192 π
L = 336 π cm²

Soal 5:
Hitung luas permukaan kerucut yang memiliki jari-jari r = 9 cm dan tinggi h = 12 cm.

Pembahasan:
Langkah pertama, identifikasi nilai \(r\) dan \(h\) dari soal.
r = 9 cm
h = 12 cm

Langkah kedua, gunakan rumus luas permukaan kerucut:
L = π r² + π r l

Langkah ketiga, cari nilai (l) menggunakan teorema Pythagoras:
l = √9² + 12²
l = √81 + 144
l = √225
l = 15 cm

Langkah keempat, substitusi nilai (r) dan (l) ke dalam rumus dan hitung:
L = π (9)² + π (9)(15)
L = 81 π + 135 π
L = 216 π cm²

Rumus luas kerucut Berbagai sumber

foto: freepik.com

Tips dan Trik Mengerjakan Soal Rumus Luas Kerucut

1. Perhatikan Satuan
Pastikan satuan pada setiap nilai sudah konsisten sebelum menghitung dan menyajikan hasil.

2. Gunakan Nilai π
Saat menghitung, gunakan nilai π sesuai kebutuhan (gunakan nilai perkiraan 3.14 atau lebih akurat tergantung pada kebutuhan soal).

3. Simplifikasi Hasil
Jika perlu, simplifikasi hasil akhir untuk memberikan jawaban yang lebih sederhana.

4. Pahami Hubungan Teorema Pythagoras
Pahami bagaimana menghitung panjang sisi tegak (l) menggunakan teorema Pythagoras dalam segitiga right-angled (segitiga siku-siku).

5. Periksa Kembali Hasil
Setelah selesai menghitung, periksa kembali jawaban untuk memastikan tidak terjadi kesalahan perhitungan.