Contoh soal luas lingkaran dan penyelesaiannya.
foto: pexels.com
Contoh Soal 1:
Hitunglah luas lingkaran dengan jari-jari 10 cm.
Penyelesaian:
Diketahui: jari-jari (r) = 10 cm
Rumus luas lingkaran: Luas = π × r²
Substitusi nilai: Luas = π × (10 cm)²
Luas = π × 100 cm²
Luas ≈ 314.16 cm²
Contoh Soal 2:
Sebuah cakram memiliki jari-jari 15 cm. Hitunglah luas permukaan cakram tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui: jari-jari (r) = 15 cm
Rumus luas permukaan cakram: Luas = π × r²
Substitusi nilai: Luas = π × (15 cm)²
Luas = π × 225 cm²
Luas ≈ 706.86 cm²
Contoh Soal 3:
Tentukan luas setengah lingkaran dengan jari-jari 8 cm.
Penyelesaian:
Diketahui: jari-jari (r) = 8 cm
Rumus luas setengah lingkaran: Luas = 0.5 × π × r²
Substitusi nilai: Luas = 0.5 × π × (8 cm)²
Luas = 0.5 × π × 64 cm²
Luas ≈ 100.53 cm²
Contoh Soal 4:
Hitunglah luas segmen lingkaran yang dibatasi oleh jari-jari 12 cm dan tali lingkaran sepanjang 8 cm.
Penyelesaian:
Diketahui: jari-jari (r) = 12 cm, panjang tali lingkaran = 8 cm
Rumus luas segmen lingkaran: Luas = (θ/360) × π × r²
Di sini, θ adalah besar sudut di pusat lingkaran yang sesuai dengan segmen.
Menggunakan trigonometri, θ = 2 × sin^(-1)(tali/2r) ≈ 53.13°
Substitusi nilai: Luas = (53.13/360) × π × (12 cm)²
Luas ≈ 113.10 cm²
Contoh Soal 5:
Dua lingkaran tumpang tindih memiliki jari-jari 6 cm dan 10 cm. Hitunglah luas tumpang tindih kedua lingkaran tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui: jari-jari lingkaran pertama (r1) = 6 cm, jari-jari lingkaran kedua (r2) = 10 cm
Luas tumpang tindih = Luas lingkaran pertama + Luas lingkaran kedua - Luas daerah tumpang tindih
Luas tumpang tindih = π × (r1)² + π × (r2)² - π × (r1 + r2)²
Substitusi nilai: Luas tumpang tindih = π × (6 cm)² + π × (10 cm)² - π × (6 cm + 10 cm)²
Luas tumpang tindih ≈ 128.58 cm²
Recommended By Editor
- Macam-macam rumus gaya dan penjelasannya, lengkap dengan contoh soal yang mudah dipahami
- Pengertian luas trapesium yang lengkap dengan ciri dan fungsinya
- 11 Potret kocak rumus matematika ini nyeleneh abis, anak IPA menangis melihatnya
- 11 Contoh soal barisan aritmatika dan pembahasannya, mudah dipahami
- 17 Contoh soal Matematika kelas 4 lengkap dengan jawaban