Contoh soal luas lingkaran dan penyelesaiannya.

Rumus luas lingkaran lengkap dengan pengertian dan contoh soal © 2023 brilio.net

foto: pexels.com


Contoh Soal 1:

Hitunglah luas lingkaran dengan jari-jari 10 cm.

Penyelesaian:
Diketahui: jari-jari (r) = 10 cm

Rumus luas lingkaran: Luas = π × r²
Substitusi nilai: Luas = π × (10 cm)²
Luas = π × 100 cm²
Luas ≈ 314.16 cm²

Contoh Soal 2:

Sebuah cakram memiliki jari-jari 15 cm. Hitunglah luas permukaan cakram tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui: jari-jari (r) = 15 cm

Rumus luas permukaan cakram: Luas = π × r²
Substitusi nilai: Luas = π × (15 cm)²
Luas = π × 225 cm²
Luas ≈ 706.86 cm²

Contoh Soal 3:

Tentukan luas setengah lingkaran dengan jari-jari 8 cm.

Penyelesaian:

Diketahui: jari-jari (r) = 8 cm

Rumus luas setengah lingkaran: Luas = 0.5 × π × r²
Substitusi nilai: Luas = 0.5 × π × (8 cm)²
Luas = 0.5 × π × 64 cm²
Luas ≈ 100.53 cm²

Contoh Soal 4:

Hitunglah luas segmen lingkaran yang dibatasi oleh jari-jari 12 cm dan tali lingkaran sepanjang 8 cm.

Penyelesaian:

Diketahui: jari-jari (r) = 12 cm, panjang tali lingkaran = 8 cm

Rumus luas segmen lingkaran: Luas = (θ/360) × π × r²
Di sini, θ adalah besar sudut di pusat lingkaran yang sesuai dengan segmen.
Menggunakan trigonometri, θ = 2 × sin^(-1)(tali/2r) ≈ 53.13°

Substitusi nilai: Luas = (53.13/360) × π × (12 cm)²
Luas ≈ 113.10 cm²

Contoh Soal 5:

Dua lingkaran tumpang tindih memiliki jari-jari 6 cm dan 10 cm. Hitunglah luas tumpang tindih kedua lingkaran tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui: jari-jari lingkaran pertama (r1) = 6 cm, jari-jari lingkaran kedua (r2) = 10 cm

Luas tumpang tindih = Luas lingkaran pertama + Luas lingkaran kedua - Luas daerah tumpang tindih
Luas tumpang tindih = π × (r1)² + π × (r2)² - π × (r1 + r2)²

Substitusi nilai: Luas tumpang tindih = π × (6 cm)² + π × (10 cm)² - π × (6 cm + 10 cm)²
Luas tumpang tindih ≈ 128.58 cm²