Rumus luas permukaan balok dan kubus lengkap dengan sifat dan contoh soal

Brilio.net - Bangun datar dan bangun ruang adalah dua materi yang sudah familiar dalam ilmu matematika. Bangun datar adalah suatu konsep dalam geometri yang merujuk pada bangun-bangun geometri dua dimensi, yaitu bangun yang hanya memiliki panjang dan lebar tanpa dimensi ketiga (tinggi). Contohnya seperti segitiga, persegi, persegi panjang, dan masih banyak lagi.

Sementara bangun ruang adalah konsep geometri yang merujuk pada bangun yang memiliki tiga dimensi, yaitu panjang, lebar, dan tinggi. Bangun ruang mempunyai volume dan luas permukaan, sementara bangun datar hanya memiliki luas permukaan. Contohnya adalah bangun ruang balok dan kubus.

Nah, kali ini brilio.net bakal mengupas tuntas mengenai rumus luas permukaan balok dan kubus lengkap dengan sifat bangun ruangnya, dan contoh soal yang dirangkum dari berbagai sumber pada Rabu (11/10).

Rumus luas permukaan balok dan kubus.

foto: freepik.com

Luas permukaan balok dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Luas Permukaan = 2 x (Panjang x Lebar + Panjang x Tinggi + Lebar x Tinggi)

Dalam rumus ini, "Panjang" adalah panjang balok, "Lebar" adalah lebar balok, dan "Tinggi" adalah tinggi balok. Masing-masing dari ketiga komponen ini diukur dalam satuan yang sama, seperti sentimeter atau meter. Luas permukaan balok dapat dihitung dengan menggantikan nilai-nilai panjang, lebar, dan tinggi dengan angka yang sesuai.

Sementara luas permukaan kubus dapat dihitung dengan rumus berikut:

Luas Permukaan = 6 x (Sisi × Sisi)

Dalam rumus ini, "Sisi" adalah panjang sisi kubus. Untuk menghitungnya, kamu hanya perlu mengalikan panjang sisi dengan sisi dan kemudian hasilnya dikalikan dengan 6, karena kubus memiliki 6 sisi yang semuanya berbentuk persegi dengan panjang sisi yang sama.

Sifat ruang kubus dan balok.

foto: freepik.com

Beberapa sifat bangun ruang balok adalah sebagai berikut:

1. Bidang Datar.
Balok memiliki 6 bidang datar yang terdiri dari dua bidang yang sejajar dengan panjang dan lebar, dua bidang yang sejajar dengan panjang dan tinggi, serta dua bidang yang sejajar dengan lebar dan tinggi.

2. Tiga Dimensi.
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi, yang berarti memiliki panjang, lebar, dan tinggi.

3. Sisi Berbentuk Persegi atau Persegi Panjang.
Semua sisi balok adalah persegi atau persegi panjang, sehingga semua sudut di dalam balok adalah sudut siku-siku.

4. Ketebalan Sisi.
Ketebalan semua sisi balok adalah sama.

5. Tiga Pasang Rusuk yang Sejajar.
Balok memiliki tiga pasang rusuk yang sejajar, yaitu rusuk yang sejajar dengan panjang, rusuk yang sejajar dengan lebar, dan rusuk yang sejajar dengan tinggi.

6. Sisi Berlawanan Paralel.
Sisi yang berlawanan pada balok selalu berbentuk dan berukuran sama, sehingga memiliki dua sisi yang sejajar dengan panjang, dua sisi yang sejajar dengan lebar, dan dua sisi yang sejajar dengan tinggi.

7. Dua Sudut Siku-siku.
Balok memiliki dua sudut siku-siku di setiap sudut baloknya.

8. Simetri.
Balok memiliki banyak simetri. Misalnya, jika dilipat di sepanjang salah satu bidangnya, maka akan cocok dengan sisi lainnya.

9. Ketidakberubahan dalam Bentuk.
Jika panjang, lebar, atau tinggi balok diganti, bentuk dasarnya tetap sama (persegi panjang) dengan sudut-sudut yang tetap siku-siku.

10. Poin Sudut.
Balok memiliki 8 poin sudut (titik ujung), dan semua titik ini saling berhubungan dalam membentuk bangun ruang tiga dimensi.

Sementara sifat bangun ruang kubus adalah sebagai berikut.

1. Bidang Datar.
Kubus memiliki 6 bidang datar yang merupakan persegi dengan sisi-sisi yang sama panjangnya.

2. Sisi Berbentuk Persegi.
Semua sisi kubus berbentuk persegi, dan semua sudut kubus adalah sudut siku-siku (90 derajat).

3. Rusuk-rusuk yang Sama Panjang.
Semua rusuk kubus memiliki panjang yang sama.

4. Tiga Pasang Rusuk yang Sejajar.
Kubus memiliki tiga pasang rusuk yang sejajar. Setiap rusuk dalam pasangan ini memiliki panjang yang sama.

5. Sisi Berlawanan Paralel.
Sisi-sisi yang berlawanan pada kubus selalu berbentuk dan berukuran sama.

6. Empat Sudut Siku-siku.
Kubus memiliki empat sudut yang semuanya adalah sudut siku-siku.

7. Simetri.
Kubus memiliki banyak simetri, termasuk simetri rotasi dan refleksi. Jika Anda memutar atau mencerminkan kubus, Anda akan mendapatkan bentuk yang sama.

8. Ketebalan Sisi.
Ketebalan semua sisi kubus adalah sama.

9. Poin Sudut.
Kubus memiliki 8 poin sudut (titik ujung) yang membentuk bangun ruang tiga dimensi.

10. Ketidakberubahan dalam Bentuk.
Jika panjang sisi kubus diganti, maka bentuk dasarnya tetap sama, yaitu sebuah kubus.

Contoh soal luas permukaan balok dan kubus.

foto: freepik.com

Soal 1:
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 4 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut.

Jawaban:
Luas permukaan kubus = 6 × (Sisi × Sisi)
Luas permukaan kubus = 6 × (4 cm × 4 cm) = 6 × 16 cm^2 = 96 cm^2

Soal 2:
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 5 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut.

Jawaban:
Luas permukaan kubus = 6 × (Sisi × Sisi)
Luas permukaan kubus = 6 × (5 cm × 5 cm) = 6 × 25 cm^2 = 150 cm^2

Soal 3:
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 8 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut.

Jawaban:
Luas permukaan kubus = 6 × (Sisi × Sisi)
Luas permukaan kubus = 6 × (8 cm × 8 cm) = 6 × 64 cm^2 = 384 cm^2

Soal 4:
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 10 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut.

Jawaban:
Luas permukaan kubus = 6 × (Sisi × Sisi)
Luas permukaan kubus = 6 × (10 cm × 10 cm) = 6 × 100 cm^2 = 600 cm^2

Soal 5:
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 12 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut.

Jawaban:
Luas permukaan kubus = 6 × (Sisi × Sisi)
Luas permukaan kubus = 6 × (12 cm × 12 cm) = 6 × 144 cm^2 = 864 cm^2

Soal 6:
Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 4 cm. Hitunglah luas permukaan balok tersebut.

Jawaban:
Luas permukaan balok = 2 × (Panjang x Lebar + Panjang x Tinggi + Lebar x Tinggi)
Luas permukaan balok = 2 × (8 cm x 5 cm + 8 cm x 4 cm + 5 cm x 4 cm) = 2 × (40 cm^2 + 32 cm^2 + 20 cm^2) = 2 × 92 cm^2 = 184 cm^2

Soal 7:
Sebuah balok memiliki panjang 10 m, lebar 6 m, dan tinggi 3 m. Hitunglah luas permukaan balok tersebut.

Jawaban:
Luas permukaan balok = 2 × (Panjang x Lebar + Panjang x Tinggi + Lebar x Tinggi)
Luas permukaan balok = 2 × (10 m x 6 m + 10 m x 3 m + 6 m x 3 m) = 2 × (60 m^2 + 30 m^2 + 18 m^2) = 2 × 108 m^2 = 216 m^2

Soal 8:
Sebuah balok memiliki panjang 12 inchi, lebar 3 inchi, dan tinggi 9 inchi. Hitunglah luas permukaan balok tersebut.

Jawaban:
Luas permukaan balok = 2 × (Panjang x Lebar + Panjang x Tinggi + Lebar x Tinggi)
Luas permukaan balok = 2 × (12 inchi x 3 inchi + 12 inchi x 9 inchi + 3 inchi x 9 inchi) = 2 × (36 in^2 + 108 in^2 + 27 in^2) = 2 × 171 in^2 = 342 in^2

Soal 9:
Sebuah balok memiliki panjang 7 dm, lebar 4 dm, dan tinggi 2 dm. Hitunglah luas permukaan balok tersebut.

Jawaban:
Luas permukaan balok = 2 × (Panjang x Lebar + Panjang x Tinggi + Lebar x Tinggi)
Luas permukaan balok = 2 × (7 dm x 4 dm + 7 dm x 2 dm + 4 dm x 2 dm) = 2 × (28 dm^2 + 14 dm^2 + 8 dm^2) = 2 × 50 dm^2 = 100 dm^2

Soal 10:
Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas permukaan balok tersebut.

Jawaban:
Luas permukaan balok = 2 × (Panjang x Lebar + Panjang x Tinggi + Lebar x Tinggi)
Luas permukaan balok = 2 × (15 cm x 10 cm + 15 cm x 6 cm + 10 cm x 6 cm) = 2 × (150 cm^2 + 90 cm^2 + 60 cm^2) = 2 × 300 cm^2 = 600 cm^2