Rumus luas permukaan kerucut, lengkap dengan contoh soal dan pembahasan yang mudah dipahami

Brilio.net - Kerucut adalah salah satu bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi-sisi lengkung yang berbentuk kerucut atau kerucut trunik. Ciri khas kerucut berupa memiliki satu sisi datar yang disebut dasar kerucut, terdapat bentuk lingkaran, dan semua sisi yang menghubungkan titik-titik di tepi lingkaran dasar dengan satu titik puncaknya disebut puncak kerucut.

Bentuk umum kerucut yang bisa kamu temukan dalam kehidupan sehari-hari seperti, bentuk topi ulang tahun, caping, es krim cone, tumpeng dan lain sebagainya. Untuk menghitung luas permukaan kerucut memang cukup kompleks. Pasalnya kamu perlu memerhatikan setiap nilai sisi-sisi, keliling kerucut dan alasnya agar bisa menemukan hasil luas permukaannya.

Nah, berikut rumus luas permukaan kerucut, lengkap dengan contoh soal dan pembahasan yang mudah dipahami, dilansir brilio.net dari berbagai sumber pada Rabu (6/9).

Pengertian luas permukaan kerucut.

foto: Istimewa

Luas permukaan kerucut adalah jumlah dari luas alas dan luas selimut kerucut. Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan sisi lengkung yang bertemu di satu titik yang disebut puncak.

Kerucut memiliki beberapa jenis, seperti kerucut tegak, kerucut terpancung, dan kerucut cembung. Rumus umum untuk menghitung luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut:

L = πr(r + s)

Di mana:
L adalah luas permukaan kerucut
π adalah konstanta yang bernilai sekitar 3,14 atau 22/7,
r adalah jari-jari alas kerucut, dan
s adalah garis pelukis atau panjang sisi tegak kerucut

foto: Istimewa

Namun, rumus ini harus disesuaikan dengan jenis kerucut. Misalnya, jika kerucut terpancung, maka luas permukaan kerucut adalah:

L = πR(R + S) + πr(r + s)−πRr

Di mana R dan S adalah jari-jari dan garis pelukis bagian atas kerucut terpancung

Luas permukaan kerucut mencakup dua komponen utama:

1. Luas permukaan selimut (Lateral) yakni mencakup luas area sisi lengkung (sisi-sisi yang melingkari kerucut). Luas permukaan selimut biasanya dihitung dengan menggabungkan area semua sisi-sisi lengkung.

2. Luas permukaan dasar adalah luas area lingkaran yang merupakan dasar atau alas dari kerucut.

Untuk menghitung luas permukaan kerucut, dapat menggunakan rumus yang sesuai dengan parameter kerucut. Rincian penggunaan rumus kerucut:

Jika hanya radius dasar dan garis pelukis yang ada nilainya maka rumus kerucutnya.

Luas Permukaan Selimut (Lateral) = π × r × l

Luas Permukaan Dasar = π × r²

Luas Permukaan Kerucut = Luas Permukaan Selimut + Luas Permukaan Dasar

Di mana:
- π (pi) adalah konstanta matematika yang mendekati 3,14159.

- r adalah radius dasar kerucut.

- l adalah panjang garis pelukis (generatrix), yaitu garis lurus yang menghubungkan puncak kerucut ke tepi lingkaran dasar.