Brilio.net - Sebelum mengetahui rumus luas permukaan prisma segitiga, mari perhatikan pengertiannya terlebih dahulu.
Pengertian Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua alas segitiga yang identik dan tiga pasang sisi segi empat yang sejajar. Salah satu pasangan sisi segi empat disebut sisi segi empat basal, yang membentuk alas prisma, sementara dua pasang sisi segi empat lainnya adalah sisi-sisi prisma.
foto: freepik.com
Sisi segi empat basal ini memiliki panjang yang sama dengan panjang dua sisi segitiga yang berlawanan dan lebar yang sama dengan panjang sisi segitiga. Prisma segitiga memiliki dua tutup yang berbentuk segitiga dan tiga sisi yang berbentuk segi empat.
Salah satu sisi segitiga merupakan alas prisma, dan dua sisi segitiga lainnya adalah tutup prisma. Prisma segitiga adalah salah satu bentuk prisma yang umum, tetapi ada juga prisma dengan bentuk alas yang berbeda seperti prisma segi empat atau prisma segi lima.
Pengertian Luas Permukaan Prisma Segitiga
Luas permukaan prisma segitiga adalah jumlah luas seluruh sisi prisma tersebut. Untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga, kita perlu menghitung luas semua sisi-sisinya dan menjumlahkannya. Ada dua bagian yang perlu diperhitungkan:
1. Luas permukaan dua sisi segitiga tutup prisma.
2. Luas permukaan tiga sisi segi empat samping prisma.
Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga, kamu harus menggunakan rumus luas permukaan prisma segitiga sebagai berikut:
[L = 2 times text{Luas Segitiga Tutup} + text{Luas Sisi Segi Empat Samping} times 3]
Dalam rumus ini:
- (L) adalah luas permukaan prisma segitiga.
- (text{Luas Segitiga Tutup}) adalah luas salah satu segitiga tutup prisma.
- (text{Luas Sisi Segi Empat Samping}) adalah luas salah satu sisi segi empat samping prisma.
foto: freepik.com
Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma Segitiga
Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga:
1. Tentukan Panjang Sisi-Sisi:
- Identifikasi panjang sisi segitiga tutup dan panjang sisi segi empat samping prisma.
- Pastikan semua panjang sisi-sisi ini dalam satuan yang sama (misalnya, sentimeter atau meter).
2. Hitung Luas Segitiga Tutup:
- Untuk menghitung luas salah satu segitiga tutup, gunakan rumus luas segitiga, yaitu \(\frac{1}{2} \times \text{panjang alas} \times \text{tinggi}\).
- Panjang alas segitiga adalah panjang salah satu sisi segitiga tutup, dan tinggi segitiga adalah panjang dari garis tegak lurus dari salah satu sisi segitiga tutup terhadap alasnya.
- Hitung luas salah satu segitiga tutup.
3. Hitung Luas Sisi Segi Empat Samping:
- Untuk menghitung luas salah satu sisi segi empat samping, gunakan rumus luas segi empat, yaitu \(\text{panjang} \times \text{lebar}\).
- Panjang dan lebar sisi segi empat samping adalah panjang dua sisi yang sejajar di dalam prisma.
- Hitung luas salah satu sisi segi empat samping.
4. Hitung Luas Permukaan Prisma:
- Gunakan rumus luas permukaan prisma segitiga:
\[L = 2 \times \text{Luas Segitiga Tutup} + \text{Luas Sisi Segi Empat Samping} \times 3\]
- Isi nilai luas segitiga tutup dan luas sisi segi empat samping yang telah dihitung sebelumnya ke dalam rumus.
- Lakukan perhitungan untuk mendapatkan luas permukaan prisma segitiga.
Contoh Soal Menggunakan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Mari kita lihat contoh soal untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga.
Contoh Soal:
Sebuah prisma segitiga memiliki panjang alas segitiga \(AB\) sepanjang 6 cm, panjang alas segitiga \(AC\) sepanjang 8 cm, dan panjang sisi segi empat samping \(BC\) sepanjang 10 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Hitunglah luas permukaan prisma segitiga ini.
Cara Pengerjaan:
Adapun langkah-langkah yang harus diikuti sebagai berikut:
1. Hitung Luas Segitiga Tutup:
- Untuk \(AB\) sebagai alas segitiga, panjang alas \(AB\) adalah 6 cm.
- Tinggi segitiga tutup adalah tinggi prisma, yaitu 12 cm.
- Hitung luas segitiga tutup menggunakan rumus luas segitiga: \(\frac{1}{2} \times \text{panjang alas} \times \text{tinggi}\).
- Luas segitiga tutup \(AB\) adalah \(\frac{1}{2} \times 6 \, \text{cm} \times 12 \, \text{cm} = 36 \, \text{cm}^2\).
2. Hitung Luas Sisi Segi Empat Samping:
- Panjang sisi segi empat samping \(BC\) adalah 10 cm, dan lebar sisi segi empat samping adalah tinggi prisma, yaitu 12 cm.
- Hitung luas sisi segi empat samping menggunakan rumus luas segi empat: \(\text{panjang} \times \text{lebar}\).
- Luas sisi segi empat samping \(BC\) adalah \(10 \, \text{cm} \times 12 \, \text{cm} = 120 \, \text{cm}^2\).
3. Hitung Luas Permukaan Prisma:
- Gunakan rumus luas permukaan prisma segitiga: \(L = 2 \times \text{Luas Segitiga Tutup} + \text{Luas Sisi Segi Empat Samping} \times 3\).
- Isi nilai luas segitiga tutup (\(36 \, \text{cm}^2\)) dan luas sisi segi empat samping (\(120 \, \text{cm}^2\)) ke dalam rumus.
- Hitung luas permukaan prisma segitiga:
\[L = 2 \times 36 \, \text{cm}^2 + 120 \, \text{cm}^2 \times 3 = 72 \, \text{cm}^2 + 360 \, \text{cm}^2 = 432 \, \text{cm}^2\]
Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 432 cm^2.
foto: freepik.com
Rumus luas permukaan prisma segitiga adalah alat yang berguna untuk menghitung luas total seluruh sisi prisma ini. Dengan memahami konsep ini dan mengikuti langkah-langkah yang benar, Kamu dapat menghitung luas permukaan prisma segitiga dengan mudah.
Recommended By Editor
- Rumus trigonometri lengkap dengan pengertian, contoh soal dan cara pengerjaannya
- Rumus median data kelompok lengkap dengan pengertian dan cara pengerjaannya
- Rumus luas trapesium siku-siku lengkap dengan pengertian, sifat, dan contoh soal
- Rumus invers matriks, pahami konsep, sifat, dan contoh soalnya
- Rumus rotasi transformasi geometri, beserta pengertian, sifat, dan cara pengerjaannya
- Rumus luas trapesium sama kaki beserta ciri dan contoh soalnya
- Rumus luas segitiga sama sisi beserta karakteristik, contoh soal, dan cara pengerjaannya
