Rumus luas permukaan setengah tabung, lengkap dengan pengertian, ciri, dan cara pengerjaannya

Brilio.net - Salah satu bentuk dalam materi bangun ruang adalah tabung. Tabung merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua permukaan lingkaran sebagai alas dan tutupnya, serta permukaan sisi yang membentuk selimutnya.

Sementara, luas tabung adalah ukuran dari seluruh permukaan luar sebuah tabung. Luas ini melibatkan seluruh permukaan tabung, termasuk permukaan alas, permukaan tutup, dan permukaan sisi (selimut)

Lalu bagaimana dengan luas setengah tabung? Nah, luas setengah tabung adalah terbentuk dari potongan bentuk tabung di sepanjang sumbu simetrinya. Untuk menghitung rumus luas permukaan setengah tabung tak jauh berbeda dengan cara menghitung luas permukaan tabung.

Pasalnya, rumus luas permukaan setengah tabung didasarkan pada luas permukaan tabung. Supaya kamu lebih memahami tentang rumus luas permukaan setengah tabung ini, yuk simak ulasan lengkap luas permukaan setengah tabung, beserta pengertian, ciri, dan cara pengerjaannya seperti dihimpun brilio.net dari berbagai sumber, Selasa (10/10).

Pengertian luas permukaan setengah tabung dan rumusnya.

foto: pexels.com

Setengah tabung adalah bangun ruang yang terbentuk dari pemotongan tabung sepanjang sumbu simetrinya. Setengah tabung memiliki satu sisi berbentuk lingkaran dan satu sisi berbentuk setengah lingkaran, serta selimut yang berbentuk persegi panjang.

Sementara, luas setengah tabung adalah ukuran dari permukaan lengkung setengah silinder (tabung yang telah dipotong menjadi dua bagian secara vertikal) yang merupakan bagian dari bangun ruang tiga dimensi. Luas ini biasanya diukur dalam satuan luas, seperti persegi sentimeter (cm²) atau persegi meter (m²).

Untuk menghitung luas setengah tabung, dapat menggunakan rumus:

Luas = 2πr² + πrh

Dalam rumus ini:
- π (pi) adalah konstanta matematika yang berkisar sekitar 3.14159.
- r adalah jari-jari setengah tabung.
- h adalah tinggi setengah tabung.

Cara menghitung luas permukaan setengah tabung dapat dilakukan dengan pertama, menghitung luas alas setengah tabung dengan rumus πr². Kemudian, menambahkan luas permukaan lengkung (selimut) dengan rumus πrh. Jumlah kedua nilai ini adalah luas total setengah tabung.

Ciri-ciri tabung.

foto: Istimewa

- Memiliki 2 sisi yang berbentuk lingkaran, ada di bagian atas sebagai penutup dan bagian bawah sebagai alas.

- Memiliki 2 bagian rusuk.

- Memiliki 3 sisi yang disebut dengan alas, selimut, dan juga tutup atau penutup.

- Memiliki sisi yang berbentuk persegi panjang.

- Sisi bagian alas dan penutup memiliki ukuran yang sama dan keduanya saling berhadapan.

- Tabung tidak memiliki diagonal bidang dan diagonal ruang.

Contoh soal luas permukaan setengah tabung.

foto: Istimewa

1. Sebuah setengah tabung memiliki jari-jari alas sebesar 5 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan setengah tabung tersebut.

Jawaban:

Luas = 2πr² + πrh
Luas = 2π(5 cm)² + π(5 cm)(10 cm)
= 50π cm² + 50π cm²
= 100π cm²

Jadi, luas permukaan setengah tabung adalah 100π cm² atau sekitar 314.16 cm² (dalam bentuk desimal).

2. Sebuah setengah tabung memiliki jari-jari alas sebesar 8 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan setengah tabung tersebut.

Jawaban:

Luas = 2πr² + πrh
Luas = 2π(8 cm)² + π(8 cm)(12 cm)
= 128π cm² + 96π cm²
= 224π cm²

Jadi, luas permukaan setengah tabung adalah 224π cm² atau sekitar 703.72 cm² (dalam bentuk desimal).

3. Sebuah setengah tabung memiliki jari-jari alas sebesar 6 cm dan tinggi 15 cm. Hitunglah luas permukaan setengah tabung tersebut.

Jawaban:

Luas = 2πr² + πrh
Luas = 2π(6 cm)² + π(6 cm)(15 cm)
= 72π cm² + 90π cm²
= 162π cm²

Jadi, luas permukaan setengah tabung adalah 162π cm² atau sekitar 507.96 cm² (dalam bentuk desimal).

4. Sebuah setengah tabung memiliki jari-jari alas sebesar 10 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan setengah tabung tersebut.

Jawaban:

Luas = 2πr² + πrh
Luas = 2π(10 cm)² + π(10 cm)(8 cm)
= 200π cm² + 80π cm²
= 280π cm²

Jadi, luas permukaan setengah tabung adalah 280π cm² atau sekitar 879.64 cm² (dalam bentuk desimal).

5. Sebuah setengah tabung memiliki jari-jari alas sebesar 4 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas permukaan setengah tabung tersebut.

Jawaban:

Luas = 2πr² + πrh
Luas = 2π(4 cm)² + π(4 cm)(6 cm)
= 32π cm² + 24π cm²
= 56π cm²

Jadi, luas permukaan setengah tabung adalah 56π cm² atau sekitar 175.93 cm² (dalam bentuk desimal).

6. Sebuah setengah tabung memiliki jari-jari alas sebesar 12 cm dan tinggi 18 cm. Hitunglah luas permukaan setengah tabung tersebut.

Jawaban:

Luas = 2πr² + πrh
Luas = 2π(12 cm)² + π(12 cm)(18 cm)
= 288π cm² + 216π cm²
= 504π cm²

Jadi, luas permukaan setengah tabung adalah 504π cm² atau sekitar 1584.96 cm² (dalam bentuk desimal).

7. Sebuah setengah tabung memiliki jari-jari alas sebesar 9 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan setengah tabung tersebut.

Jawaban:

Luas = 2πr² + πrh
Luas = 2π(9 cm)² + π(9 cm)(10 cm)
= 162π cm² + 90π cm²
= 252π cm²

Jadi, luas permukaan setengah tabung adalah 252π cm² atau sekitar 791.69 cm² (dalam bentuk desimal).

8. Sebuah setengah tabung memiliki jari-jari alas sebesar 15 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah luas permukaan setengah tabung tersebut.

Jawaban:

Luas = 2πr² + πrh
Luas = 2π(15 cm)² + π(15 cm)(20 cm)
= 450π cm² + 300π cm²
= 750π cm²

Jadi, luas permukaan setengah tabung adalah 750π cm² atau sekitar 2356.19 cm² (dalam bentuk desimal).

9. Sebuah setengah tabung memiliki jari-jari alas sebesar 7 cm dan tinggi 14 cm. Hitunglah luas permukaan setengah tabung tersebut.

Jawaban:

Luas = 2πr² + πrh
Luas = 2π(7 cm)² + π(7 cm)(14 cm)
= 98π cm² + 98π cm²
= 196π cm²

Jadi, luas permukaan setengah tabung adalah 196π cm² atau sekitar 615.75 cm² (dalam bentuk desimal).

10. Sebuah setengah tabung memiliki jari-jari alas sebesar 20 cm dan tinggi 25 cm. Hitunglah luas permukaan setengah tabung tersebut.

Jawaban:

Luas = 2πr² + πrh
Luas = 2π(20 cm)² + π(20 cm)(25 cm)
= 800π cm² + 500π cm²
= 1300π cm²

Jadi, luas permukaan setengah tabung adalah 1300π cm² atau sekitar 4071.50 cm² (dalam bentuk desimal).