Rumus luas permukaan tabung, lengkap dengan contoh soal dan penyelesaian yang mudah dipahami

Brilio.net - Tabung merupakan bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk persegi panjang. Dua sisi lingkaran yang menjadi alas letaknya sejajar dan persegi panjang yang membentuk mantel silinder. Tutup dan alas tabung memiliki titik pusat yang bisa ditarik membentuk sumbu tabung.

Untuk menghitung luas permukaan tabung, kamu perlu mengetahui ukuran di setiap sisinya. Mulai dari ukuran diameter alas yang berbentuk lingkaran hingga tinggi selimut tabung. Pasalnya, luas permukaan tabung pada dasarnya merupakan jumlah luas dari seluruh area permukaan tabung.

Dalam pelajaran matematika, perhitungan luas permukaan tabung sering kali ditemui dalam soal-soal ujian. Tak hanya volume serta luas alasnya saja, melainkan ukuran keseluruhan dari permukaan tabung juga dipertanyakan. Karenanya, kamu perlu mengetahui rumus mudah untuk menghitung luas permukaan bangun tiga dimensi tersebut.

Brilio.net melansir dari berbagai sumber, Selasa (5/9), berikut rumus luas permukaan tabung lengkap dengan contoh soal dan penyelesaiannya.

Pengertian luas permukaan tabung.

foto: Istimewa

Luas permukaan tabung adalah ukuran total dari seluruh area permukaan luar tabung. Permukaan luar tabung terdiri dari dua lingkaran (tutup atas dan tutup bawah) dan sebuah permukaan samping yang berbentuk selimut tabung. Untuk menghitung luas permukaan tabung, kita harus mempertimbangkan luas kedua tutup lingkaran serta luas permukaan selubungnya.

foto: Istimewa

Rumus umum untuk menghitung luas permukaan tabung adalah:

Luas Permukaan Tabung = 2 . Luas Tutup Lingkaran + Luas Selubung

Di mana:

- Luas Tutup Lingkaran adalah luas satu lingkaran (misalnya,
πr² dengan r sebagai jari-jari lingkaran).

- Luas Selubung adalah luas permukaan selubung tabung (dalam kasus tabung, ini adalah luas permukaan sampingnya).

Untuk menghitung luas permukaan selubung tabung, kita bisa menggunakan rumus berikut:

Luas Selubung = 2πrh

Di mana:

- π adalah konstanta Pi, sekitar 3.14159.

- r adalah jari-jari tabung (jari-jari lingkaran tutup atas atau tutup bawah).

- h adalah tinggi tabung.

Contoh soal luas permukaan tabung dan penyelesaian.

foto: freepik.com

Contoh soal 1

Sebuah tabung memiliki jari-jari 4 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan tabung ini.

Penyelesaian:

Kamu bisa menggunakan rumus luas permukaan tabung:

Luas Permukaan Tabung = 2 . Luas Tutup Lingkaran + Luas Selubung

a. Luas Tutup Lingkaran:

Luas Tutup Lingkaran = πr²

Luas Tutup Lingkaran = π .(4cm)²

Luas Tutup Lingkaran = 16π cm²

b. Luas Selubung:

Luas Selubung = 2πrh

Luas Selubung = 2π . 4cm . 10cm

Luas Selubung = 80π cm²

c. Total Luas Permukaan Tabung:

Luas Permukaan Tabung = 2 . 16π cm² +80 πcm²

Luas Permukaan Tabung = 32π + 80π cm²

Luas Permukaan Tabung = 112π cm²

Jadi, luas permukaan tabung adalah
112π cm² atau sekitar 351.36 cm² jika diambil nilai π ≈ 3.14159.

Contoh soal 2

Sebuah tabung memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 15 cm. Hitunglah luas permukaan tabung ini.

Penyelesaian:

a. Luas Tutup Lingkaran:
Luas Tutup Lingkaran = π .(6cm)² = 36π cm²

b. Luas Selubung:
Luas Selubung = 2π . 6cm . 15cm = 180π cm²

c. Total Luas Permukaan Tabung:
Luas Permukaan Tabung = 2 . 36π cm² + 180π cm² = 252π cm²

Jadi, luas permukaan tabung adalah 252π cm² atau sekitar 791.7 cm² jika diambil nilai π ≈ 3.14159.

Contoh soal 3

Sebuah drum berbentuk tabung memiliki jari-jari alas 35 cm dan tinggi 1 m. Berapa luas permukaan drum tersebut?
Diketahui: r = 35 cm, t = 1 m
Ditanya: L = ?

Penyelesaian:

t = 1 m = 100 cm

L = 2πr (r + t)

L = 2π (35)(35+100)

L = 70π(135)

L = 9450π cm²

Jadi, luas permukaan drum adalah 9450π cm²

Contoh soal 4

Sebuah gelas berbentuk tabung memiliki diameter alas 8 cm dan tinggi 12 cm. Berapa luas permukaan gelas tersebut?
Diketahui: d = 8 cm, t = 12 cm
Ditanya: L = ?

Penyelesaian:

r = d/2 = 8/2 = 4 cm

L = 2πr(r + t)

L = 2π(4)(4+12)

L = 8π(16)

L = 128π cm²

Jadi, luas permukaan gelas adalah 128π cm².

Contoh soal 5

Sebuah pipa berbentuk tabung memiliki jari-jari alas 15 cm dan panjang 40 cm. Berapa luas permukaan pipa tersebut?
Diketahui: r = 15 cm, t = 40 cm
Ditanya: L = ?

Penyelesaian:

L = 2πr(r + t)

L = 2π(15)(15 + 40)

L = 30π(55)

L = 1650π cm²

Jadi, luas permukaan pipa adalah 1650π cm².