Rumus mean, median, modus, lengkap dengan pengertian dan trik mudah menghitung

Brilio.net - Rumus mean, median, modus menjadi istilah yang nggak asing lagi bagi kamu yang kerap mengelola data statistik. Dalam ilmu statistika ada sub materi yang dikenal dengan ukuran pemusatan data. Beberapa ukuran pemusatan data ini terdiri dari mean, median, dan modus. Apa itu mean, median, dan modus? Bagaimana cara menghitungnya dengan mudah?

Nah, pada artikel ini brilio.net akan menjawab tentang pertanyaan-pertanyaan tersebut dengan lengkap dan jelas. Di mana kamu akan mempelajari tentang rumus mean, median, modus. Selain itu, akan dipaparkan pula pengertian, kegunaan, perbedaan, dan contoh soalnya.

Yuk simak ulasan lengkapnya yang dilansir brilio.net dari berbagai sumber, Kamis (23/11)

Pengertian mean, median, dan modus.

foto: freepik.com

Mean, median, dan modus adalah tiga ukuran pemusatan data yang digunakan untuk menggambarkan karakteristik dan distribusi data. Mean adalah nilai rata-rata dari sejumlah data. Mean dapat dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan banyaknya data. Mean dapat digunakan untuk mewakili seluruh data, tetapi dapat dipengaruhi oleh nilai ekstrem atau outlier.

Sementara, median adalah nilai tengah dari sekelompok data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Median adalah nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar, di mana setengahnya lebih kecil dari median dan setengahnya lagi lebih besar dari median. Median dapat digunakan untuk menemukan nilai tengah yang representatif dari data yang memiliki nilai ekstrem, karena median tidak terpengaruh oleh nilai tersebut.

Menurut Anggi Mardiana dan Agung Jatmiko (2023:2), median adalah salah satu ukuran statistik yang digunakan untuk menunjukkan nilai tengah dalam sekelompok data. Sedangkan, modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam sekelompok data. Modus dapat digunakan untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi dalam data, tetapi mungkin juga tidak ada atau lebih dari satu.

 

 

Rumus mean, median, modus.

foto: freepik.com

Adapun rumus mean, median, modus sebagai berikut:

1. Mean

Mean adalah rata-rata dari sekumpulan data. Rumus mean adalah sebagai berikut:

mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n

Di mana:

- x1, x2, ..., xn adalah data-data yang ada

- n adalah jumlah data

2. Median

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang diurutkan dari terkecil ke terbesar. Rumus median adalah sebagai berikut:

median = x(n/2)

Di mana:

- n adalah jumlah data

- Jika n adalah bilangan ganjil, maka median adalah data ke-(n+1)/2.

- Jika n adalah bilangan genap, maka median adalah rata-rata dari data ke-(n/2) dan data ke-(n/2)+1.

3. Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam sekumpulan data. Rumus modus adalah sebagai berikut:

modus = x yang paling sering muncul

Berdasarkan penjelasan tersebut, dapat diambil beberapa poin yang menjadi perbedaan antara mean, median, dan modus. Adapun perbedaan antara rumus mean, median, modus sebagai berikut:

foto: Istimewa

 

Kegunaan mean, median, dan modus.

foto: freepik.com

Mean, median, dan modus dapat digunakan untuk memahami sekumpulan data. Mean dapat digunakan untuk mengetahui nilai rata-rata dari sekumpulan data. Median dapat digunakan untuk mengetahui nilai tengah dari sekumpulan data. Modus dapat digunakan untuk mengetahui nilai yang paling sering muncul dalam sekumpulan data. Dengan demikian, terdapat beberapa contoh penggunaan mean, median, dan modus:

1. Mean

- Untuk mengetahui nilai rata-rata prestasi siswa di suatu sekolah

- Untuk mengetahui nilai rata-rata harga rumah di suatu kota

- Untuk mengetahui nilai rata-rata berat badan bayi baru lahir

2. Median

- Untuk mengetahui nilai tengah pendapatan karyawan di suatu perusahaan

- Untuk mengetahui nilai tengah usia kematian di suatu negara

- Untuk mengetahui nilai tengah tinggi badan siswa di suatu kelas

3. Modus

- Untuk mengetahui warna mobil yang paling populer di suatu kota

- Untuk mengetahui jenis kelamin bayi yang paling sering lahir di suatu negara

- Untuk mengetahui jenis makanan yang paling sering dibeli di suatu supermarket

Contoh soal rumus mean, median, modus dan pembahasannya.

foto: freepik.com

Contoh soal rumus mean, median, modus 1

Diketahui data nilai ujian matematika siswa di suatu kelas sebagai berikut:

70, 80, 90, 90, 100

Hitunglah mean, median, dan modus dari data tersebut!

Pembahasan:

Mean

- mean = (70 + 80 + 90 + 90 + 100) / 5 = 84

Median

- median = x(5/2) = x(2.5)
- median = 90

Modus

- modus = 90

Kesimpulan:

- Mean = 84
- Median = 90
- Modus = 90

Contoh soal rumus mean, median, modus 2

Diketahui data tinggi badan siswa di suatu kelas sebagai berikut:

150, 160, 165, 170, 175
Hitunglah mean, median, dan modus dari data tersebut!

Pembahasan:

Mean

- mean = (150 + 160 + 165 + 170 + 175) / 5 = 165

Median

- median = x(5/2) = x(2.5)
- median = 165

Modus

modus = -

Kesimpulan:

- Mean = 165
- Median = 165
- Modus = -

Contoh soal rumus mean, median, modus 3

Diketahui data berat badan siswa di suatu kelas sebagai berikut:

40, 50, 55, 60, 65

Hitunglah mean, median, dan modus dari data tersebut!

Pembahasan:

Mean

- mean = (40 + 50 + 55 + 60 + 65) / 5 = 55

Median

- median = (x(5/2) + x(5/2)+1)/2
- median = (x(2.5) + x(3))/2
- median = (55 + 60)/2
- median = 57.5

Modus

modus = -

Kesimpulan:

- Mean = 55
- Median = 57.5
- Modus = -

Contoh soal rumus mean, median, modus 4

Diketahui data warna mobil yang dimiliki oleh warga di suatu kota sebagai berikut:

merah, merah, merah, biru, biru, putih, hitam, hitam, hitam
Hitunglah mean, median, dan modus dari data tersebut!

Pembahasan:

Mean

- mean = (merah + merah + merah + biru + biru + putih + hitam + hitam + hitam) / 9 = 6.67

Median

- median = x(9/2) = x(4.5)
- median = merah

Modus

- modus = merah

Kesimpulan:

- Mean = 6.67
- Median = merah
- Modus = merah

Contoh soal rumus mean, median, modus 5

Diketahui data nilai ujian fisika siswa di suatu kelas sebagai berikut:

90, 80, 70, 70, 70

Hitunglah mean, median, dan modus dari data tersebut!

Pembahasan:

Mean

- mean = (90 + 80 + 70 + 70 + 70) / 5 = 74

Median

- median = x(5/2) = x(2.5)
- median = 70

Modus

modus = 70

Kesimpulan:

- Mean = 74
- Median = 70
- Modus = 70