Rumus persentil tunggal, pahami konsep, penerapan, manfaat, dan contoh soal

Penerapan persentil tunggal dalam berbagai bidang.

1. Pendidikan.

Persentil tunggal dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam memahami suatu mata pelajaran. Misalnya, persentil ke-75 dapat digunakan untuk mengetahui siswa yang memiliki kemampuan di atas rata-rata pada mata pelajaran matematika.

2. Kesehatan.

Persentil tunggal juga bisa dipakai buat mengetahui status gizi anak. Misalnya, persentil ke-50 dapat digunakan untuk mengetahui anak dengan status gizi normal.

3. Ekonomi.

Persentil dapat diterapkan pada bidang ekonomi. Misalnya terkait tingkat kesejahteraan masyarakat. Contohnya, persentil ke-90 dapat digunakan untuk mengetahui masyarakat dengan tingkat kesejahteraan tinggi.

Contoh penerapan persentil tunggal.

1. Sebuah sekolah ingin mengetahui kemampuan siswanya dalam mata pelajaran matematika.

Sekolah tersebut mengumpulkan data nilai ujian matematika dari semua siswanya. Kemudian sekolah tersebut menghitung persentil ke-75. Ternyata, persentil ke-75 adalah 78. Artinya, 75% siswa memiliki nilai matematika di atas 78.

2. Sebuah rumah sakit ingin mengetahui status gizi anak-anak di suatu desa.

Rumah sakit tersebut mengumpulkan data tinggi badan dan berat badan dari semua anak di sebuah desa. Kemudian, rumah sakit itu menghitung persentil ke-50. Ternyata, persentil ke-50 adalah 120 cm dan 25 kg. Artinya, 50% anak memiliki tinggi badan di atas 120 cm dan berat badan di atas 25 kg.

3. Pemerintah ingin mengetahui tingkat kesejahteraan masyarakat di suatu wilayah.

Pemerintah mengumpulkan data pendapatan dari semua masyarakat di wilayah tertentu. Pemerintah pun menghitung persentil ke-90. Ternyata, persentil ke-90 adalah Rp10 juta. Artinya, 90% masyarakat memiliki pendapatan di bawah Rp10 juta.

Contoh soal rumus persentil tunggal dan pembahasannya.

foto: freepik.com

Soal 1

Berikut adalah data nilai ujian matematika siswa kelas 10:

150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190
Hitunglah persentil ke-75.

Pembahasan

Persentil ke-75 adalah nilai yang berada di atas 75% dari data. Karena data telah diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar, maka nilai ke-75 adalah nilai ke-7. Jadi, persentil ke-75 adalah 175.

Diketahui persentil ke-75 dari data nilai ujian matematika siswa kelas 10 adalah 175.

Persentil ke-75 berarti nilai yang berada di atas 75% dari data. Dengan kata lain, 75% dari data berada di bawah nilai tersebut.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar:
150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190

2. Hitung nilai ke-75:

n = 9 (jumlah data)
P75 = (75 - 0.5) / 100 = 0.745
P75 = 9 * 0.745 = 6.705
P75 = 6.71 (dibulatkan)

Jadi, nilai ke-75 adalah 6.71, yang berarti 6.71% dari data berada di atas nilai tersebut.

Soal 2

Berikut adalah data berat badan siswa kelas 11:

45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85
Hitunglah persentil ke-50!

Pembahasan

Persentil ke-50 adalah nilai yang berada di tengah-tengah data. Karena data telah diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar, maka nilai ke-50 adalah nilai ke-5. Jadi, persentil ke-50 adalah 60.

Persentil ke-50 berarti nilai yang berada tepat di tengah-tengah data. Dengan kata lain, 50% dari data berada di bawah nilai tersebut dan 50% dari data berada di atas nilai tersebut.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar:
45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85

2. Hitung nilai ke-50:

n = 9 (jumlah data)
P50 = (50 - 0.5) / 100 = 0.495
P50 = 9 * 0.495 = 4.455
P50 = 4.46 (dibulatkan)

Jadi, nilai ke-50 adalah 4.46, yang berarti 4.46% dari data berada di bawah nilai tersebut dan 4.46% dari data berada di atas nilai tersebut.

Soal 3

Berikut adalah data nilai ujian matematika siswa kelas 12:

70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110
Hitunglah persentil ke-90!

Pembahasan

Persentil ke-90 berarti nilai yang berada di atas 90% dari data. Dengan kata lain, 90% dari data berada di bawah nilai tersebut.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar:
70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110

2. Hitung nilai ke-90:
n = 9 (jumlah data)
P90 = (90 - 0.5) / 100 = 0.845
P90 = 9 * 0.845 = 7.605
P90 = 7.61 (dibulatkan)

Jadi, nilai ke-90 adalah 7.61, yang berarti 7.61% dari data berada di atas nilai tersebut.