Rumus persentil tunggal, pahami konsep, penerapan, manfaat, dan contoh soal

Definisi dan rumus persentil tunggal.

foto: freepik.com

Menurut ilmu statistika, persentil merupakan titik, skor, atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang diselidiki ke dalam 100 bagian sama besar. Di mana pada titik persentil merupakan P1, P2, P3, P4, P5, P6,…P99. Kemudian, 99 titik persentil ini membagi data ke dalam seratus bagian sama besar, yakni 1/100N atau 1 persen.

Dengan demikian, persentil adalah salah satu ukuran letak yang membagi data terurut menjadi 100 bagian sama banyak. Nilai persentil ke-i menunjukkan nilai data yang berada pada posisi i persen dari total data.

Persentil tunggal sendiri dapat dilambangkan dengan huruf P. Nah, dalam 100 bagian data sama besar persentil tunggal, setiap bagiannya memiliki persentase sama, yaitu 1%.

Untuk menentukan persentil tunggal, data terlebih dahulu harus diurutkan dari yang terkecil ke terbesar. Kemudian, persentil tunggal dihitung menggunakan rumus berikut:

Pn = (n - 0.5) / 100 atau 2 x ((n+1) : 100) atau 3 x ((n+1) : 100) ... 99 x

Keterangan:

- Pn adalah persentil ke-n
- n adalah bilangan bulat antara 1 hingga 100

Contoh:

Berikut adalah data nilai ujian matematika dari 100 siswa:

60, 70, 75, 76, 78, 80, 82, 83, 85, 86

Persentil ke-50 adalah nilai yang berada di tengah-tengah data. Karena data telah diurutkan maka nilai ke-50 persentil adalah 78. Sedangkan persentil ke-75 adalah nilai yang berada di atas 75% dari data.

Karena data telah diurutkan, nilai ke-75 adalah 85. Sementara, nilai persentil ke-90 adalah nilai yang berada di atas 90% dari data. Karena data telah diurutkan maka nilai ke-90 dari persentil tersebut adalah 88.

Manfaat dan penerapan persentil tunggal.

foto: freepik.com

1. Menginterpretasi data.

Persentil tunggal dapat digunakan untuk mengetahui posisi suatu nilai dalam data. Misalnya, persentil ke-50 dapat digunakan untuk mengetahui nilai rata-rata data. Persentil ke-75 dapat digunakan untuk mengetahui nilai di atas rata-rata. Persentil ke-90 dapat digunakan untuk mengetahui nilai di atas rata-rata.

2. Membandingkan data.

Fungsi persentil tunggal adalah untuk membandingkan data dari dua kelompok yang berbeda. Misalnya, persentil ke-50 dapat digunakan untuk membandingkan kemampuan siswa dari dua sekolah yang berbeda.

3. Melakukan analisis.

Persentil tunggal pun dapat dipakai untuk melakukan analisis data. Misalnya analisis regresi dan analisis korelasi.