Rumus regresi linier berganda, pengertian, contoh soal dan trik mudah mengerjakannya

Contoh Soal Rumus Regresi Linier Berganda

rumus regresi linier berganda
analyticsvidhya.com

Baik, mari kita lihat contoh soal regresi linear berganda dengan data penelitian yang terbatas pada 5 observasi.

Conto Soal:

Seorang peneliti ingin menentukan pengaruh variabel-variabel X1 Jumlah Jam Belajar dan (X2) (Jumlah Kehadiran) terhadap variabel (Y) (Hasil Ujian). Berikut adalah data penelitian yang diperoleh dari 5 orang mahasiswa:

rumus regresi linier berganda
Istimewa/Istimewa

Berapa persamaan regresi linear berganda untuk model ini?

Jawaban dan Pembahasan:

1. Hitung Rata-rata X1, X2, :
- X1 = Σ X1/n
- X2 = Σ X2/n
- Y = Σ Y/n

X1 = (10 + 12 + 9 + 15 + 11) ÷ 5 = 57/5 = 11.4
X2 = (5 + 4 + 3 + 6 + 5) ÷ 5 = 23/5 = 4.6
Y = (75 + 82 + 70 + 88 + 78) ÷ 5 = 393/5 = 78.6

2. Hitung Koefisien Regresi β, β1, dan β2:
- β1 = Σ (X1 - 1) (Y - ) ÷ Σ (X1 - 1)²
- β2 = Σ (X2 - 2 (Y - ) ÷ Σ (X2 - 2)²
- β = - β1 1} - β2 2

β1 =
(10-11.4)(75-78.6) + (12-11.4)(82-78.6) + \ldots}{(10-11.4)^2 + (12-11.4)^2 +...

Hitung nilai-nilai ini.

3. Susun Persamaan Regresi:

Y = β0 + β1 X1 + β2 X2

Substitusi nilai-nilai koefisien regresi ke dalam persamaan ini.

Dengan data yang lebih terbatas, kita bisa melakukan perhitungan manual lebih mudah. Silakan hitung nilainya dan substitusikan untuk mendapatkan persamaan regresi linear berganda.

Catatan Penting:

Penghitungan setiap soal rumus regresi linear berganda merupakan proses yang rumit dan panjang serta memakan waktu yang banyak. Harap gunakan perangkat lunak statistik atau spreadsheet seperti Excel untuk menghitung soal-soal regresi linear sederhana. Rumus-rumus di Excel seperti REGRESSION atau LINEST dapat digunakan untuk menghitung koefisien secara otomatis dengan memasukkan data X1,X2, dan Y yang sesuai.

Dengan cara ini, kamu bisa menghitung koefisien regresi dengan cepat tanpa perlu menghitung secara manual, sehingga memudahkan analisis regresi linier berganda untuk dataset yang lebih besar.