Pengertian Regresi Linier Berganda

rumus regresi linier berganda Berbagai sumber

rumus regresi linier berganda
analyticsvidhya.com

Secara sederhana, regresi linier berganda merupakan metode statistik yang digunakan untuk memahami hubungan antara satu variabel dependen (variabel yang ingin diprediksi) dan dua atau lebih variabel independen (variabel prediktor). Dalam konteks ini, regresi linier berganda memperluas konsep regresi linier sederhana yang melibatkan satu variabel independen.

Ciri-ciri:

1. Banyak variabel independen

Ciri utama regresi linier berganda adalah melibatkan lebih dari satu variabel independen dalam hubungannya dengan variabel dependen.

2. Hubungan linear

Metode ini didasarkan pada asumsi bahwa hubungan antara variabel dependen dan independen bersifat linier, artinya dapat diwakili dengan garis lurus dalam ruang multidimensional.

3. Normalitas residu

Residu (selisih antara nilai yang diobservasi dan nilai yang diprediksi) dari model regresi harus mendekati distribusi normal.

4. Homoskedastisitas

Residu dari model harus memiliki variabilitas yang seragam di sepanjang semua tingkat variabel independen.

Jenis regresi linier berganda:

1. Regresi linier berganda tanpa interaksi

Variabel independen dianggap tidak saling berinteraksi satu sama lain.

2. Regresi linier berganda dengan interaksi

Variabel independen saling berinteraksi, artinya pengaruh satu variabel tergantung pada nilai variabel independen lainnya.

Rumus Regresi Linier Berganda

Adapun rumus umum untuk regresi linier berganda adalah sebagai berikut:

Y = β + β1 X1 + β2 X2 + .... + βn Xn +

Catatan:
- (Y) adalah variabel dependen.
- (β) adalah intercept atau konstanta.
- (β1, β2,..., βn) adalah koefisien regresi yang mengukur pengaruh variabel independen ( X1, X2,..., Xn) terhadap (Y).
- ( X1, X2,..., Xn) adalah variabel independen.
- () adalah kesalahan acak atau residu yang tidak dapat dijelaskan oleh variabel independen yang tercantum dalam model.

Dalam analisis regresi, tujuan utama adalah menemukan nilai-nilai koefisien (β) yang memberikan garis regresi terbaik yang paling baik memprediksi variabel dependen (Y). Proses ini melibatkan metode estimasi, seperti metode kuadrat terkecil, untuk menghitung nilai-nilai optimal koefisien.