Rumus setengah bola, pengertian, contoh soal lengkap dengan cara menghitung luas dan volumenya

Jenis rumus setengah bola

Terdapat dua rumus utama yang terkait dengan setengah bola, yaitu rumus untuk luas permukaan dan rumus untuk volume setengah bola.

1. Rumus luas permukaan setengah bola

Luas permukaan setengah bola (A) dihitung dengan rumus:
A = 2 πr² + π rh

Catatan:
- r adalah jari-jari bola
- hadalah tinggi setengah bola.

2. Rumus volume setengah bola

Volume setengah bola (V) dihitung dengan rumus:
V = 2/3 π r³

Ingat, r adalah jari-jari bola.

Contoh soal menggunakan rumus setengah bola

Contoh Soal 1:

Hitunglah luas permukaan dari setengah bola dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 8 cm.

Langkah Penyelesaian:
- Gunakan rumus luas permukaan setengah bola: A = 2 πr² + π rh
- Masukkan nilai r = 10 cm dan h = 8 cm ke dalam rumus.
- Hitung luas permukaan setengah bola.

A = 2 π (10)² + π (10)(8)
A = 200 π + 80 π
A = 280 π

Sehingga, luas permukaan setengah bola adalah 280π cm².

Contoh Soal 2:

Tentukan volume setengah bola dengan jari-jari 6 cm.

Langkah Penyelesaian:
- Gunakan rumus volume setengah bola: V = 2/3 π r³
- Masukkan nilai r = 6 cm ke dalam rumus.
- Hitung volume setengah bola.

V = 2/3 π (6)³
V = 2/3 π (216)
V = 144 π

Jadi, volume setengah bola dengan jari-jari 6 cm adalah 144 π cm³.

foto: byjus.com

Trik mudah dalam menghitung menggunakan rumus setengah bola

1. Pahami rumus

Pastikan kamu memahami dan mengingat baik rumus luas permukaan serta volume setengah bola.

2. Gunakan konsep jari-jari dan tinggi

Dalam perhitungan luas permukaan, pastikan kamu menggunakan nilai jari-jari dan tinggi dengan benar.

3. Perhatikan satuan

Perhatikan satuan yang digunakan dalam soal, pastikan untuk melakukan konversi jika diperlukan agar hasil akhir sesuai dengan satuan yang diminta.

4. Gunakan aplikasi matematika

Saat menghitung, kamu bisa memanfaatkan kalkulator atau aplikasi matematika untuk memastikan perhitungan yang lebih cepat dan akurat.

Dengan memahami konsep dasar, mengingat rumus-rumus yang diperlukan, dan melakukan perhitungan dengan cermat, kamu akan dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal terkait setengah bola.

foto: byjus.com