Brilio.net - Salah satu materi yang ada di dalam statistik adalah simpangan baku. Simpangan baku yang juga dikenal sebagai standar deviasi adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur sejauh mana data dalam satu set data tersebar dari nilai rata-rata (mean) dari set data tersebut. 

Standar deviasi memberikan gambaran tentang sejauh mana titik-titik data tersebar dari nilai rata-rata (mean) dari data tersebut. Semakin besar standar deviasi maka akan semakin besar variasi data. Sebaliknya, jika semakin kecil standar deviasi maka akan semakin sedikit variasi data. Hasil akhir adalah standar deviasi, yang biasanya dilambangkan dengan simbol σ (sigma) untuk populasi atau s (lowercase sigma) untuk sampel.

Simpangan baku dibagi menjadi dua, yakni simpangan baku data tunggal dan simpangan baku data kelompok. Simpangan baku data tunggal adalah ukuran statistik yang mengukur sejauh mana data tunggal atau individu data tertentu tersebar dari nilai rata-rata dari data tersebut.

Nah, untuk mengetahui nilai simpangan baku data tunggal perlu dihitung menggunakan rumus simpangan baku data tunggal. Nah, kali ini brilio.net akan merangkum rumus, fungsi, dan contoh soalnya dari berbagai sumber pada Kamis (12/10).

Rumus simpangan baku data tunggal.

rumus simpangan baku data tunggal © berbagai sumber

foto: Unsplash/Thomas T

Rumus untuk menghitung simpangan baku data tunggal adalah sebagai berikut:

Simpangan Baku = |Nilai Data - Rata-Rata|

Dalam rumus ini, Anda mengambil selisih antara nilai data tunggal dan rata-rata dari seluruh data, dan kemudian mengambil nilai absolut (tidak negatif) dari selisih tersebut.

Simpangan baku data tunggal memberikan gambaran tentang sejauh mana data tunggal berbeda dari rata-rata. Semakin besar simpangan baku data tunggal, semakin jauh data tunggal dari rata-rata, dan semakin besar variasi atau sebaran data tersebut.

Simpangan baku data tunggal digunakan terutama ketika Anda ingin mengevaluasi seberapa ekstrem atau sejauh mana suatu data individu berbeda dari nilai rata-rata. Dalam kasus statistik lebih umum, kita sering menggunakan simpangan baku untuk mengukur sebaran atau variasi dalam seluruh himpunan data, bukan hanya satu data tunggal.

Fungsi simpangan baku data tunggal.

rumus simpangan baku data tunggal © berbagai sumber

foto: Unsplash/Antoine Dautry

Fungsi simpangan baku data tunggal adalah untuk memberikan informasi tentang sejauh mana data tunggal atau observasi tunggal tertentu tersebar dari nilai rata-rata atau nilai tengah dari suatu himpunan data. Fungsi ini memiliki beberapa tujuan dan kegunaan, di antaranya:

1. Identifikasi Outliers (Data Pencolok).

Simpangan baku data tunggal dapat digunakan untuk mengidentifikasi data yang sangat jauh dari nilai rata-rata. Data-data yang memiliki simpangan baku yang sangat besar dibandingkan dengan rata-rata dapat dianggap sebagai data outliers atau data yang mencolok. Identifikasi outliers adalah penting dalam analisis data karena mereka dapat memengaruhi hasil analisis statistik secara signifikan.

2. Evaluasi Data Anomali.

Ketika ada data yang tidak sesuai dengan yang diharapkan dalam analisis atau eksperimen, simpangan baku data tunggal dapat membantu dalam mengevaluasi seberapa jauh data tersebut dari nilai yang diharapkan atau rata-rata populasi. Ini dapat membantu dalam mendeteksi anomali atau gangguan dalam data.

3. Pemahaman Variabilitas.

Simpangan baku data tunggal juga membantu dalam memahami tingkat variabilitas dalam data tunggal. Data dengan simpangan baku yang besar menunjukkan bahwa data tersebut memiliki variasi yang tinggi, sementara data dengan simpangan baku yang kecil menunjukkan bahwa data tersebut lebih konsisten atau homogen.

4. Validasi Pengukuran atau Observasi.

Dalam berbagai disiplin ilmu, pengukuran dan observasi tunggal dapat dievaluasi menggunakan simpangan baku. Jika data pengukuran memiliki simpangan baku yang tinggi, ini mungkin menunjukkan ketidakpastian dalam pengukuran atau observasi.

5. Pemahaman Distribusi Data.

Simpangan baku data tunggal dapat memberikan pandangan tentang bagaimana data tunggal didistribusikan dalam kaitannya dengan rata-rata. Data yang tersebar lebih jauh dari rata-rata akan memiliki simpangan baku yang lebih besar.

Contoh soal simpangan baku data tunggal.

rumus simpangan baku data tunggal © berbagai sumber

foto: Unsplash/ThisisEngineering 

Contoh 1:

Anda mengukur berat badan 5 orang mahasiswa dalam kilogram sebagai berikut: 65, 70, 75, 80, dan 85. Hitung simpangan baku dari data ini.

Jawaban:

Langkah 1: Hitung rata-rata

Rata-rata = (65 + 70 + 75 + 80 + 85)/5 = 75.

Langkah 2: Hitung simpangan baku untuk setiap data:

Untuk 65: |65 - 75| = 10.

Untuk 70: |70 - 75| = 5.

Untuk 75: |75 - 75| = 0.

Untuk 80: |80 - 75| = 5.

Untuk 85: |85 - 75| = 10.

Langkah 3: Hitung simpangan baku rata-rata:

(10 + 5 + 0 + 5 + 10)/5 = 30/5 = 6.

Jadi, simpangan baku dari data berat badan adalah 6 kilogram.

Contoh 2:

Sebuah kelompok siswa mengambil ujian matematika. Hasil skor mereka adalah: 85, 88, 90, 92, 78, dan 95. Hitung simpangan baku dari data ini.

Jawaban:

Langkah 1: Hitung rata-rata

Rata-rata = (85 + 88 + 90 + 92 + 78 + 95)/6 = 528/6 = 88.

Langkah 2: Hitung simpangan baku untuk setiap data:

Untuk 85: |85 - 88| = 3.

Untuk 88: |88 - 88| = 0.

Untuk 90: |90 - 88| = 2.

Untuk 92: |92 - 88| = 4.

Untuk 78: |78 - 88| = 10.

Untuk 95: |95 - 88| = 7.

Langkah 3: Hitung simpangan baku rata-rata:

(3 + 0 + 2 + 4 + 10 + 7) / 6 = 26 / 6 ≈ 4.33.

Jadi, simpangan baku dari data skor ujian adalah sekitar 4.33.

Dalam kedua contoh di atas, simpangan baku digunakan untuk mengukur sebaran data dari rata-rata, memberikan gambaran tentang variasi atau deviasi dari nilai-nilai individu terhadap rata-rata.