Rumus tegangan elastisitas, pahami pengertian dan cara pengerjaan soalnya

Brilio.net - Salah satu pelajaran fisika yang menarik untuk dipelajari adalah materi tentang tegangan elastisitas. Tegangan elastisitas ini sangat berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Misalnya karet ketapel yang sering kita gunakan..

Karet memiliki sifat elastis sehingga bisa ditarik dan dilepas. Ketika karet diberi gaya maka akan mengalami perubahan ukuran. Namun, akan kembali ke bentuk semula ketika gaya pada karet tersebut hilang. Hal inilah yang disebut gaya elastisitas.

Biar kamu semakin paham tentang materi fisika khususnya rumus tegangan elastisitas ini. Berikut penjelasan lengkapnya mulai dari pengertian, perbedaan, dan cara pengerjaan soal, yang dihimpun brilio.net dari berbagai sumber pada Jumat (12/10). Yuk simak penjelasan di bawah ini!

Pengertian tegangan elastisitas.

foto: pexels.com

Tegangan elastisitas, juga dikenal sebagai tegangan elastis. Tegangan elastis adalah tegangan yang terjadi pada material ketika diberikan beban atau gaya, dan material tersebut mengalami deformasi atau perubahan bentuk, tetapi kemudian kembali ke bentuk aslinya ketika beban atau gaya dihilangkan. Ini adalah sifat material yang dikenal sebagai elastisitas.

Dalam konteks tegangan elastisitas, "tegangan" mengacu pada distribusi tekanan internal yang dihasilkan dalam material akibat beban yang diberikan padanya. Ketika beban diterapkan pada material, atom dan molekul dalam material ini mengalami perubahan relatif posisi mereka. Ketika beban dihilangkan, material kembali ke bentuk asalnya, dan perubahan posisi atom dan molekul tersebut bersifat reversibel.

Tegangan elastisitas digunakan untuk mengukur kemampuan material untuk mengalami deformasi sementara dan kemudian kembali ke bentuk asalnya. Dalam ilmu material dan rekayasa, sifat elastisitas ini sangat penting, terutama dalam perancangan struktur dan komponen yang akan mengalami beban sementara, seperti pegas, suspensi mobil, atau berbagai bahan struktural.

Tegangan elastisitas diukur dalam tekanan (Pascal atau psi, tergantung pada sistem satuan yang digunakan) dan berkaitan dengan modulus elastisitas material, yang menggambarkan sejauh mana material akan meregang dalam respons terhadap beban. Material elastis akan memiliki modulus elastisitas yang lebih tinggi, sementara material yang kurang elastis akan memiliki modulus yang lebih rendah.

 

Rumus tegangan elastisitas.

foto: pexels.com

Rumus tegangan elastisitas adalah rumus yang digunakan untuk menghitung besarnya gaya yang bekerja pada suatu benda per satuan luas penampangnya. Rumus tegangan elastisitas adalah:

σ = F/A

Keterangan:

σ = tegangan elastisitas (N/m²)

F = gaya yang bekerja pada benda (N)

A = luas penampang benda (m²)

Rumus tegangan elastisitas berhubungan dengan konsep elastisitas, yaitu sifat benda untuk kembali ke bentuk semula setelah mengalami deformasi akibat gaya luar. Benda yang memiliki sifat elastis disebut benda elastis, sedangkan benda yang tidak memiliki sifat elastis disebut benda plastis. Contoh benda elastis adalah karet, pegas, dan kawat, sedangkan contoh benda plastis adalah lilin, plastisin, dan tanah liat.

Rumus tegangan elastisitas juga berhubungan dengan rumus regangan dan modulus elastisitas. Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang benda akibat gaya dengan panjang awal benda. Rumus regangan adalah:

e = L/L0

Keterangan:

e = regangan

L = pertambahan panjang benda (m)

L0 = panjang awal benda (m)

Modulus elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan regangan pada suatu benda. Modulus elastisitas menunjukkan seberapa besar kemampuan benda untuk mengembalikan bentuknya setelah ditarik atau ditekan. Rumus modulus elastisitas adalah:

E = σ/e

Keterangan:

E = modulus elastisitas (N/m²)

σ = tegangan elastisitas (N/m²)

e = regangan

Perbedaan tegangan dan regangan elastisitas.

foto: pexels.com

Tegangan dan regangan elastisitas adalah dua konsep yang berhubungan dengan sifat benda untuk kembali ke bentuk semula setelah mengalami deformasi akibat gaya luar. Berikut adalah beberapa perbedaan antara tegangan dan regangan elastisitas:

- Tegangan adalah gaya yang bekerja pada benda per satuan luas penampangnya, sedangkan regangan adalah perubahan panjang atau bentuk benda per satuan panjang atau bentuk awalnya.

- Tegangan menunjukkan seberapa besar gaya yang menyebabkan benda berubah bentuk, sedangkan regangan menunjukkan seberapa jauh benda berubah bentuk.

- Tegangan dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu tegangan tarik, tegangan tekan, dan tegangan geser, sedangkan regangan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu regangan tarik dan regangan tekan.

- Tegangan diukur dalam satuan N/m² atau Pa (pascal), sedangkan regangan tidak memiliki satuan karena merupakan perbandingan antara dua besaran yang memiliki satuan yang sama.

- Tegangan dapat dicari dengan rumus σ = F/A, di mana F adalah gaya yang bekerja pada benda (N) dan A adalah luas penampang benda (m²), sedangkan regangan dapat dicari dengan rumus e = L/L0, di mana L adalah pertambahan panjang benda (m) dan L0 adalah panjang awal benda (m).

Contoh soal dan cara pengerjaan rumus tegangan elastisitas.

foto: pexels.com

1. Sebuah kawat baja dengan luas penampang 0,5 mm² ditarik dengan gaya 100 N. Jika modulus elastisitas baja adalah 2 x 10^11 N/m²,

Tentukan:

- Tegangan yang dialami kawat

- Regangan yang dialami kawat

- Perpanjangan kawat jika panjang awalnya adalah 1 m

Jawaban:

Tegangan (σ) = F/A = 100 N / (0,5 x 10^-6 m²) = 2 x 10^8 N/m²

Regangan (ε) = σ/E = (2 x 10^8 N/m²) / (2 x 10^11 N/m²) = 10^-3

Perpanjangan (ΔL) = εL = (10^-3) x (1 m) = 0,001 m = 1 mm

2. Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi beban seberat 1 kg sehingga memanjang sebesar 5 cm. Jika luas penampang pegas adalah 0,01 m², tentukan:

- Tegangan yang dialami pegas

- Regangan yang dialami pegas

- Modulus elastisitas pegas

Jawaban:

Tegangan (σ) = F/A = mg/A = (1 kg x 9,8 m/s²) / (0,01 m²) = 980 N/m²

Regangan (ε) = ΔL/L = (0,05 m) / (k/mg) = (0,05 m) / (200 N/m / 9,8 N/kg) = 0,025

Modulus elastisitas (E) = σ/ε = (980 N/m^2) / (0,025) = 3,92 x 10^4 N/m²

3. Sebuah batang besi dengan panjang awal 50 cm dan luas penampang 4 cm² dikenai gaya tarik sebesar 800 N. Jika modulus elastisitas besi adalah 1,5 x 10^11 N/m², tentukan:

- Tegangan yang dialami batang besi

- Regangan yang dialami batang besi

- Panjang akhir batang besi

Jawaban:

Tegangan (σ) = F/A = 800 N / (4 x 10^-4 m²) = 2 x 10^6 N/m²

Regangan (ε) = σ/E = (2 x 10^6 N/m²) / (1,5 x 10^11 N/m²) = 1,33 x 10^-5

Panjang akhir (L’) = L + ΔL = L + εL = (0,5 m) + ((1,33 x 10^-5) x (0,5 m)) = 0,500007 m

4. Sebuah karet gelang dengan panjang awal 20 cm ditarik dengan gaya sebesar 50 N sehingga panjangnya menjadi 40 cm. Jika luas penampang karet gelang adalah 0,5 cm², tentukan:

- Tegangan yang dialami karet gelang

- Regangan yang dialami karet gelang

- Modulus elastisitas karet gelang

Jawaban:

Tegangan (σ) = F/A = 50 N / (0,5 x 10^-4 m²) = 1 x 10^6 N/m²

Regangan (ε) = ΔL/L = (0,2 m) / (0,2 m) = 1

Modulus elastisitas (E) = σ/ε = (1 x 10^6 N/m²) / (1) = 1 x 10^6 N/m²

5. Sebuah balok kayu dengan panjang awal 1 m dan luas penampang 100 cm² ditekan dengan gaya sebesar 500 N sehingga panjangnya menjadi 99 cm. Jika modulus elastisitas kayu adalah 10^10 N/m², tentukan:

- Tegangan yang dialami balok kayu

- Regangan yang dialami balok kayu

- Konstanta pegas balok kayu

Jawaban:

Tegangan (σ) = F/A = 500 N / (0,01 m²) = 5 x 10^4 N/m²

Regangan (ε) = ΔL/L = (-0,01 m) / (1 m) = -0,01

Konstanta pegas (k) = EA/L = (10^10 N/m² x 0,01 m²) / (1 m) = 10^8 N/m

6. Sebuah kawat tembaga dengan panjang awal 2 m dan luas penampang 1 mm² ditarik dengan gaya sebesar 40 N. Jika modulus elastisitas tembaga adalah 1,1 x 10^11 N/m², tentukan:

- Tegangan yang dialami kawat tembaga

- Regangan yang dialami kawat tembaga

- Perpanjangan kawat tembaga

Jawaban:

Tegangan (σ) = F/A = 40 N / (1 x 10^-6 m²) = 4 x 10^7 N/m²

Regangan (ε) = σ/E = (4 x 10^7 N/m²) / (1,1 x 10^11 N/m²) = 3,64 x 10^-4

Perpanjangan (ΔL) = εL = (3,64 x 10^-4) x (2 m) = 0,000728 m

7. Sebuah pegas dengan konstanta pegas 100 N/m diberi beban seberat 0,5 kg sehingga memanjang sebesar 4 cm. Jika luas penampang pegas adalah 0,02 m², tentukan:

- Tegangan yang dialami pegas

- Regangan yang dialami pegas

- Modulus elastisitas pegas

Jawaban:

Tegangan (σ) = F/A = mg/A = (0,5 kg x 9,8 m/s²) / (0,02 m²) = 245 N/m²

Regangan (ε) = ΔL/L = (0,04 m) / (k/mg) = (0,04 m) / (100 N/m / 4,9 N/kg) = 0,02

Modulus elastisitas (E) = σ/ε = (245 N/m^2) / (0,02) = 1,225 x 10^4 N/m²

8. Sebuah batang besi dengan panjang awal 60 cm dan luas penampang 9 cm² dikenai gaya tarik sebesar 900 N. Jika modulus elastisitas besi adalah 1,5 x 10^11 N/m², tentukan:

- Tegangan yang dialami batang besi

- Regangan yang dialami batang besi

- Panjang akhir batang besi

Jawaban:

Tegangan (σ) = F/A = 900 N / (9 x 10^-4 m²) = 10^6 N/m²

Regangan (ε) = σ/E = (10^6 N/m²) / (1,5 x 10^11 N/m²) = 6,67 x 10^-6

Panjang akhir (L’) = L + ΔL = L + εL = (0,6 m) + ((6,67 x 10^-6) x (0,6 m)) = 0,600004 m