Rumus tinggi tabung, lengkap dengan pengertian, ciri, dan cara pengerjaannya

Brilio.net - Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang angka, bentuk, pola, dan logika. Matematika memiliki banyak manfaat dan aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam bidang ekonomi, teknologi, sains, seni, dan lainnya. Matematika juga dapat melatih kemampuan berpikir kritis, analitis, dan kreatif. Oleh karena itu, mempelajari matematika adalah hal yang penting dan bermanfaat bagi setiap orang.

Salah satu materi matematika yang sering dipelajari adalah tentang tabung. Tabung adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. 

Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran ini disebut alas dan tutup tabung, dan persegi panjang yang menutupinya disebut selimut tabung. Mempelajari tabung dapat membantu kita menghitung volume dan luas permukaan dari berbagai benda atau wadah yang berbentuk tabung, seperti kaleng, botol, pipa, silinder, dll.

Berikut rumus tinggi tabung, lengkap dengan pengertian, ciri, dan cara pengerjaannya, dihimpun brilio.net dari berbagai sumber pada Rabu (27/9).

Pengertian tabung.

foto: Istimewa

Tabung adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran ini disebut alas dan tutup tabung, dan persegi panjang yang menutupinya disebut selimut tabung. Tabung juga dapat dianggap sebagai prisma yang alas dan tutupnya berbentuk lingkaran.

Sebagai bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua lingkaran sejajar pada ujungnya dan sebuah permukaan melengkung yang menghubungkan kedua lingkaran tersebut. Permukaan melengkung ini sering disebut sebagai "lateral" atau "selimut" tabung, sementara lingkaran yang berada di bagian atas dan bawah tabung disebut sebagai "lingkaran alas" dan "lingkaran tutup."

Tabung adalah salah satu jenis bangun ruang yang penting dalam geometri. Beberapa konsep dasar yang terkait dengan tabung meliputi:

1. Jari-jari: Jari-jari tabung adalah jarak dari pusat lingkaran alas atau tutup ke tepi lingkaran tersebut. Jari-jari kedua lingkaran biasanya memiliki panjang yang sama.

2. Tinggi: Tinggi tabung adalah jarak vertikal antara lingkaran alas dan lingkaran tutup. Tinggi ini juga merupakan jarak dari satu lingkaran alas ke lingkaran alas yang berlawanan.

3. Volume: Volume tabung dapat dihitung dengan rumus V = πr²h, di mana "V" adalah volume, "r" adalah jari-jari lingkaran alas, dan "h" adalah tinggi tabung. Ini merupakan hasil dari mengalikan luas lingkaran alas dengan tinggi.

4. Luas Permukaan: Luas permukaan tabung adalah jumlah luas dua lingkaran alas dan permukaan lateral. Rumus luas permukaan tabung adalah A = 2πrh + 2πr², di mana "A" adalah luas permukaan, "r" adalah jari-jari lingkaran alas, dan "h" adalah tinggi tabung.

Ciri-ciri tabung.

foto: Istimewa

1. Tabung memiliki dua rusuk yang sejajar dan sama panjang, yaitu rusuk atas dan rusuk bawah.

2. Tabung memiliki tiga sisi yang berbentuk bidang datar, yaitu sisi alas, sisi tutup, dan sisi selimut.

3. Sisi alas dan sisi tutup tabung berbentuk lingkaran yang sejajar dan kongruen.

4. Sisi selimut tabung berbentuk persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.

5. Tabung tidak memiliki titik sudut.

6. Tabung memiliki dua sumbu simetri yang merupakan garis yang menghubungkan titik pusat alas dan tutup tabung.

Rumus tinggi tabung.

foto: Istimewa

Tinggi tabung adalah jarak antara alas dan tutup tabung yang sejajar. Untuk mencari tinggi tabung, kita perlu mengetahui volume, luas permukaan, luas selimut, atau jari-jari tabung. Berikut adalah beberapa rumus untuk mencari tinggi tabung:

1. Jika diketahui volume dan jari-jari tabung, maka rumus tinggi tabung adalah:

t = V/πr² 

Keterangan:

t adalah tinggi tabung

V adalah volume tabung

r adalah jari-jari tabung

π adalah konstanta yang bernilai sekitar 3,14 atau 22/7.

2. Jika diketahui luas selimut dan jari-jari tabung, maka rumus tinggi tabung adalah:

t = L/2πr

Keterangan: 

t adalah tinggi tabung

L adalah luas selimut tabung

r adalah jari-jari tabung

π adalah konstanta yang bernilai sekitar 3,14 atau 22/7.

3. Jika diketahui luas permukaan dan jari-jari tabung, maka rumus tinggi tabung adalah:

t = L/2πr - r 

Contoh soal rumus tinggi tabung.

foto: freepik.com 

1. Sebuah tabung memiliki volume 600 cm³ dan jari-jari 5 cm. Berapakah tinggi tabung tersebut?

Jawaban: 

t = V/πr2 

= 600/3,14 x 5²

= 600/78,5 = 7,64 cm

 

2. Sebuah tabung memiliki luas permukaan 440 cm² dan jari-jari 7 cm. Berapakah tinggi tabung tersebut?

Jawaban: 

t = L/2πr - r 

= 440/2 x 3,14 x 7 - 7 

= 440/43,96 - 7 

= 3,01 cm

 

3. Sebuah tabung memiliki luas selimut 176 cm² dan jari-jari 4 cm. Berapakah tinggi tabung tersebut?

Jawaban: 

t = L/2πr 

= 176/2 x 3,14 x 4 

= 176/25,12 

= 7,01 cm

 

4. Sebuah tabung memiliki tinggi 10 cm dan diameter 14 cm. Berapakah volume tabung tersebut?

Jawaban: 

V = πr2t 

= 3,14 x 7² x 10 

= 3,14 x 49 x 10 

= 1538,6 cm³

 

5. Sebuah tabung memiliki tinggi 15 cm dan diameter 20 cm. Berapakah luas permukaan tabung tersebut?

Jawaban: 

L = 2πr(r + t)

= 2 x 3,14 x 10(10 + 15) 

= 2 x 3,14 x 10 x 25 

= 1570 cm²

 

6. Sebuah tabung memiliki tinggi 12 cm dan diameter 16 cm. Berapakah luas selimut tabung tersebut?

Jawaban: 

L = 2πrt

= 2 x 3,14 x 8 x 12 

= 2 x 3,14 x 96 

= 602,88 cm²

 

7. Sebuah tabung memiliki volume 1,000 cm³ dan jari-jari alas 4 cm. Berapa tinggi tabung tersebut?

Jawaban:

Kamu dapat menggunakan rumus volume tabung, V = πr²h, untuk mencari tinggi tabung. Dalam kasus ini, volume (V) adalah 1,000 cm³ dan jari-jari alas (r) adalah 4 cm.

1,000 cm³ = π(4 cm)²h

Kemudian, kamu dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari tinggi (h):

1,000 cm³ = π(16 cm²)h

1,000 cm³ = 16π cm²h

h = (1,000 cm³) / (16π cm²)

h ≈ 19.63 cm

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah sekitar 19.63 cm.