Rumus titik puncak fungsi kuadrat, pahami konsep dasar dan cara mudah penyelesaian soal

Contoh soal rumus titik puncak fungsi kuadrat

foto: freepik.com

Soal 1

Diberikan fungsi kuadrat y = 2x^2 + 3x + 4. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = 2, b = 3, dan c = 4.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat , diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(3)/2*2, (4*2*4-(3)^2)/4*2)

(x_p, y_p) = (-3/4, 7/2)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = 2x^2 + 3x + 4 adalah (-3/4, 7/2).

Soal 2

Diberikan fungsi kuadrat y = -3x^2 + 6x - 2. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = -3, b = 6, dan c = -2.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(6)/2*(-3), (4*(-3)*(-2)-(6)^2)/4*(-3))

(x_p, y_p) = (4, -14/3)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = -3x^2 + 6x - 2 adalah (4, -14/3).

Soal 3

Diberikan fungsi kuadrat y = x^2 - 8x + 12. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = 1, b = -8, dan c = 12.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(-8)/2*1, (4*1*12-(-8)^2)/4*1)

(x_p, y_p) = (4, 12)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = x^2 - 8x + 12 adalah (4, 12).

Soal 4

Diberikan fungsi kuadrat y = -2x^2 + 4x - 5. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = -2, b = 4, dan c = -5.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(4)/2*(-2), (4*(-2)*(-5)-(4)^2)/4*(-2))

(x_p, y_p) = (1, 5)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = -2x^2 + 4x - 5 adalah (1, 5).

Soal 5

Diberikan fungsi kuadrat y = -x^2 - 2x + 3. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = -1, b = -2, dan c = 3.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(-2)/2*(-1), (4*(-1)*(3)-(-2)^2)/4*(-1))

(x_p, y_p) = (1, 1)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = -x^2 - 2x + 3 adalah (1, 1).

Soal 6

Diberikan fungsi kuadrat y = 2x^2 - 6x + 1. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = 2, b = -6, dan c = 1.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(-6)/2*2, (4*2*1-(-6)^2)/4*2)

(x_p, y_p) = (3, -11/2)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = 2x^2 - 6x + 1 adalah (3, -11/2).

Soal 7

Diberikan fungsi kuadrat y = 3x^2 + 6x - 1. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = 3, b = 6, dan c = -1.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(6)/2*3, (4*3*(-1)-(6)^2)/4*3)

(x_p, y_p) = (-2, -19/3)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = 3x^2 + 6x - 1 adalah (-2, -19/3).

Soal 8

Diberikan fungsi kuadrat y = x^2 + 8x + 10. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = 1, b = 8, dan c = 10.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(8)/2*1, (4*1*10-(8)^2)/4*1)

(x_p, y_p) = (-4, -2)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = x^2 + 8x + 10 adalah (-4, -2).

Soal 9

Diberikan fungsi kuadrat y = -2x^2 - 4x + 7. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = -2, b = -4, dan c = 7.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(-4)/2*(-2), (4*(-2)*(7)-(-4)^2)/4*(-2))

(x_p, y_p) = (2, 3)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = -2x^2 - 4x + 7 adalah (2, 3).

Soal 10

Diberikan fungsi kuadrat y = -x^2 + 2x - 3. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = -1, b = 2, dan c = -3.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(2)/2*(-1), (4*(-1)*(-3)-(2)^2)/4*(-1))

(x_p, y_p) = (1, -1)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = -x^2 + 2x - 3 adalah (1, -1).