Rumus torsi, beserta pengertian, cara menghitung, dan contoh soal

Contoh soal seputar rumus torsi dan penyelesaiannya.

foto: freepik.com

Contoh Soal 1

Sebuah baut diberikan gaya sebesar 50 Newton dengan lengan 0,2 meter dari sumbu rotasi. Hitunglah torsi yang dihasilkan oleh gaya tersebut.

Penyelesaian:

Rumus torsi adalah τ = r x F, di mana r adalah lengan (0,2 m) dan F adalah gaya (50 N).

τ = 0,2 m x 50 N = 10 Nm

Jadi, torsi yang dihasilkan adalah 10 Newton meter.

Contoh Soal 2

Sebuah motor menghasilkan torsi sebesar 200 Nm untuk memutar roda. Jika jarak antara pusat roda dengan sumbu rotasi adalah 0,5 meter, berapa besar gaya yang digunakan oleh motor?

Penyelesaian:

Kita bisa menggunakan rumus torsi τ = r x F untuk mencari gaya.

200 Nm = 0,5 m x F

F = 200 Nm / 0,5 m = 400 N

Jadi, gaya yang digunakan oleh motor adalah 400 Newton.

Contoh Soal 3

Sebuah tuas memiliki panjang 1,5 meter dan digunakan untuk mengangkat beban dengan torsi 300 Nm. Berapa besar gaya yang harus diterapkan pada ujung tuas untuk mengangkat beban tersebut?

Penyelesaian:

Gunakan rumus torsi τ = r x F untuk mencari gaya.

300 Nm = 1,5 m x F

F = 300 Nm / 1,5 m = 200 N

Jadi, gaya yang harus diterapkan untuk mengangkat beban adalah 200 Newton.

Contoh Soal 4

Sebuah roda gigi memiliki torsi masukan sebesar 100 Nm dan torsi keluaran sebesar 50 Nm. Berapa perbandingan torsi (tingkat penguatan) dari roda gigi ini?

Penyelesaian:

Perbandingan torsi (tingkat penguatan) roda gigi dapat dihitung sebagai rasio torsi masukan terhadap torsi keluaran.

Tingkat Penguatan = Torsi Masukan / Torsi Keluaran

Tingkat Penguatan = 100 Nm / 50 Nm = 2

Jadi, tingkat penguatan roda gigi ini adalah 2.

Contoh Soal 5

Sebuah roda berputar dengan torsi sebesar 120 Nm. Jika jari-jari roda adalah 0,2 meter, hitunglah gaya yang dibutuhkan untuk menjaga roda agar tetap berputar dengan kecepatan konstan.

Penyelesaian:

Rumus torsi τ = r x F untuk mencari gaya.

120 Nm = 0,2 m x F

F = 120 Nm / 0,2 m = 600 N

Jadi, gaya yang dibutuhkan untuk menjaga roda agar tetap berputar adalah 600 Newton.

Contoh Soal 6

Sebuah tuas memiliki panjang 2 meter dan digunakan untuk mengangkat beban dengan torsi 600 Nm. Jika sudut antara gaya yang diterapkan dan lengan tuas adalah 60 derajat, berapa besar gaya yang diterapkan pada ujung tuas?

Penyelesaian:

Rumus torsi τ = r x F dan sin θ untuk mencari gaya.

600 Nm = 2 m x F x sin(60°)

Kita konversi sudut 60 derajat ke radian:
60° x (π/180) = 1,047 radian

600 Nm = 2 m x F x sin(1,047)

F = 600 Nm / (2 m x sin(1,047))

F ≈ 289,8 N

Jadi, gaya yang diterapkan pada ujung tuas adalah sekitar 289,8 Newton.

Contoh Soal 7

Sebuah baling-baling pesawat terbang memiliki torsi sebesar 800 Nm. Jika baling-baling ini berputar dengan kecepatan 1000 putaran per menit (rpm), hitunglah gaya sentrifugal yang bekerja pada baling-baling jika jari-jarinya adalah 0,5 meter.

Penyelesaian:

Untuk menghitung gaya sentrifugal, kita memerlukan informasi tentang kecepatan linear baling-baling. Kecepatan linear (v) dapat dihitung dengan rumus:

v = 2πrN

Di mana:

v adalah kecepatan linear.
r adalah jari-jari baling-baling (0,5 m).
N adalah kecepatan dalam putaran per menit (1000 rpm).
v = 2π x 0,5 m x (1000/60) per detik = 52,36 m/s

Kemudian, kita dapat menggunakan rumus gaya sentrifugal:

Fsentrifugal = m x a

Di mana:

F sentrifugal adalah gaya sentrifugal yang dicari.
m adalah massa baling-baling (kita anggap 1 kg untuk tujuan perhitungan sederhana).

a adalah percepatan sentrifugal.

a = v^2 / r

a = (52,36 m/s)^2 / 0,5 m = 2720,54 N

Fsentrifugal = 1 kg x 2720,54 m/s² = 2720,54 N

Jadi, gaya sentrifugal yang bekerja pada baling-baling adalah sekitar 2720,54 Newton.