Rumus translasi, pahami pengertian, contoh soal dan pembahasan soalnya

Brilio.net - Rumus translasi adalah salah satu topik yang sering dipelajari dalam matematika, khususnya dalam bidang geometri. Rumus translasi digunakan untuk menghitung pergeseran titik atau bangun pada bidang geometri.

Rumus translasi bisa ditulis dalam bentuk koordinat atau matriks. Namun, apakah kamu tahu apa itu translasi, bagaimana cara menghitungnya, dan apa penerapannya dalam kehidupan sehari-hari?

Nah, pada artikel ini brilio.net berikan penjelasan lengkap tentang rumus translasi yang lengkap dengan pengertian, contoh soal, dan pembahasannya yang mudah dipahami. Dirangkum dari berbagai sumber pada Senin (16/10).

Definisi dan rumus translasi.

foto: freepik.com

Translasi adalah perpindahan semua titik dari suatu bidang pada jarak dan arah tertentu. Translasi juga bisa dikatakan sebagai pemetaan satu-satu dari titik asal ke titik akhir dengan arah dan besar yang sama. Dalam translasi, objek yang dipindahkan tidak mengalami perubahan bentuk, ukuran, atau orientasi.

Contohnya seperti ini, Eren berada pada titik (0, 0). Kemudian, dia bergerak ke arah kiri sejauh 2 langkah. Lalu, ke arah depan sejauh 2 langkah juga. Tidak berhenti di situ, Eren kembali berjalan ke arah kiri 1 langkah lagi dan tanpa alasan Eren mundur sejauh 6 langkah.

foto: Istimewa

Jika pada awalnya posisi Eren berada pada titik A (0, 0), sekarang Eren berada pada titik A (-3, -4).

Untuk menghitung translasi, kita bisa menggunakan rumus koordinat atau rumus matriks. Rumus koordinat translasi adalah:

(x, y) -> (x + a, y + b)

Keterangan:

- (x, y) adalah koordinat titik asal
- (x + a, y + b) adalah koordinat titik bayangan
- (a, b) adalah vektor translasi yang menunjukkan arah dan besar pergeseran

Rumus matriks translasi adalah:

| x' | = | x | + | a |
| y' | = | y | + | b |

Keterangan:

- x' dan y' adalah koordinat titik bayangan
- x dan y adalah koordinat titik asal
- a dan b adalah komponen vektor translasi