Rumus translasi, pahami pengertian, contoh soal dan pembahasan soalnya

Contoh soal rumus translasi dan pembahasannya.

foto: freepik.com

1. Jika titik A(2, 3) ditranslasikan oleh T = (4, -2), maka koordinat titik bayangan A’ adalah …

a. (6, 1)

b. (6, -1)

c. (-2, 1)

d. (-2, -1)

Pembahasan:

T = (4, -2) : A(2, 3) -> A’(2 + 4, 3 - 2) = A’(6, 1)

Jawaban: a. (6, 1)

2. Jika segitiga ABC dengan koordinat A(-1, 2), B(3, 4), dan C(5, 0) ditranslasikan oleh T = (-3, 2), maka koordinat segitiga bayangan A’B’C’ adalah …

a. A’(-4, 4), B’(0, 6), C’(2, 2)

b. A’(-4, 0), B’(0, 2), C’(2, -2)

c. A’(2, 4), B’(6, 6), C’(8, 2)

d. A’(2, 0), B’(6, 2), C’(8, -2)

Pembahasan:

T = (-3, 2) : A(-1, 2) -> A’(-1 - 3, 2 + 2) = A’(-4, 4)

T = (-3, 2) : B(3, 4) -> B’(3 - 3, 4 + 2) = B’(0, 6) T = (-3, 2) : C(5, 0) -> C’(5 - 3, 0 + 2) = C’(2, 2)

Jawaban: a. A’(-4, 4), B’(0, 6), C’(2, 2)

3. Jika persegi PQRS dengan koordinat P(1, 1), Q(1, 4), R(4, 4), dan S(4, 1) ditranslasikan oleh T = (2, -3), maka koordinat persegi bayangan P'Q'R'S' adalah ...

a. P'(3, -2), Q'(3, 1), R'(6, 1), S'(6, -2)

b. P'(3, -2), Q'(3, -5), R'(6, -5), S'(6, -2)

c. P'(-1, -2), Q'(-1, 1), R'(2, 1), S'(2, -2)

d. P'(-1, -2), Q'(-1, -5), R'(2, -5), S'(2, -2)

Pembahasan:

T = (2, -3) : P(1, 1) -> P'(1 + 2, 1 - 3) = P'(3, -2)

T = (2, -3) : Q(1, 4) -> Q'(1 + 2, 4 - 3) = Q'(3, 1)

T = (2, -3) : R(4, 4) -> R'(4 + 2, 4 - 3) = R'(6, 1)

T = (2, -3) : S(4, 1) -> S'(4 + 2, 1 - 3) = S'(6, -2)

Jawaban: a. P'(3, -2), Q'(3, 1), R'(6, 1), S'(6, -2)

4. Jika lingkaran x^2 + y^2 = 25 ditranslasikan oleh T = (-5, 3), maka persamaan lingkaran bayangan x'^2 + y'^2 adalah ...

a. x'^2 + y'^2 = 25

b. x'^2 + y'^2 = (x + 5)^2 + (y - 3)^2

c. x'^2 + y'^2 = (x - 5)^2 + (y + 3)^2

d. x'^2 + y'^2 = (x + 5)^2 + (y + 3)^2

Pembahasan:

T = (-5, 3) : (x', y') = (x - 5, y + 3)

Dengan mensubstitusikan x = x' + 5 dan y = y' - 3 pada persamaan lingkaran asal, diperoleh:

(x' + 5)^2 + (y' - 3)^2 = 25

x'^2 + y'^2 = (x' + 5)^2 + (y' - 3)^2

Jawaban: b. x'^2 + y'^2 = (x + 5)^2 + (y - 3)^2

5. Jika titik A(-4,-7) ditranslasikan oleh T = (-8,-9), maka koordinat titik bayangan A' adalah ...

a. A'(-12,-16)

b. A'(-12,-18)

c. A'(-16,-18)

d. A'(-16,-16)

Pembahasan:

T = (-8,-9) : A(-4,-7) -> A'(-4-8,-7-9) = A'(-12,-16)

Jawaban: a. A'(-12,-16)

6. Jika trapesium ABCD dengan koordinat A(0,-1), B(0,-4), C(6,-4), dan D(8,-1) ditranslasikan oleh T=(7,-10), maka koordinat trapesium bayangan A'B'C'D' adalah ...

a. A'(7,-11), B'(7,-14), C'(13,-14), D'(15,-11)

b. A'(7,-9), B'(7,-12), C'(13,-12), D'(15,-9)

c. A'(-7,-11), B'(-7,-14), C'(-13,-14), D'(-15,-11)

d. A'(-7,-9), B'(-7,-12), C'(-13,-12), D'(-15,-9)

Pembahasan:

T = (7,-10) : A(0,-1) -> A'(0+7,-1-10) = A'(7,-11)

T = (7,-10) : B(0,-4) -> B'(0+7,-4-10) = B'(7,-14)

T = (7,-10) : C(6,-4) -> C'(6+7,-4-10) = C'(13,-14)

T = (7,-10) : D(8,-1) -> D'(8+7,-1-10) = D'(15,-11)

Jawaban: a. A'(7,-11), B'(7,-14), C'(13,-14), D'(15,-11)