Rumus varians data tunggal dalam statistika, beserta pengertian, jenis, dan cara menghitungnya

Brilio.net - Rumus varians data tunggal merupakan hal yang wajib kamu pelajari jika mempelajari statistik. Namun, terkadang kamu bingung bagaimana cara menghitungnya. Pasalnya rumus varians data terkesan rumit untuk diselesaikan.

Padahal, jika ditelusuri lebih jauh sebenarnya varians data tunggal itu sangat mudah kok. Asalkan kamu paham dasar varians data itu sendiri.

Nah, varians data tunggal adalah suatu ukuran yang menunjukkan seberapa besar penyebaran data dari nilai rata-ratanya. Supaya kamu lebih paham tentang rumus varians data tunggal, berikut brilio.net sajikan penjelasan lengkapnya mulai dari pengertian, jenis, rumus dan cara menghitungnya, yang dirangkum dari berbagai sumber, Senin (15/10). Yuk simak selengkapnya.

Pengertian dan rumus varians data tunggal

foto: freepik.com

Dalam statistika, "varians data tunggal" atau "varians sampel tunggal" merujuk pada pengukuran sebaran data atau variasi data di dalam satu set data tunggal. Varians mengukur sejauh mana set data menyebar atau berkisar di sekitar nilai rata-ratanya. Semakin besar varians, semakin besar variasi data, sedangkan semakin kecil varians, semakin mendekati nilai rata-rata.

Merujuk pendapat Ronald E. Walpole dan Raymond H. Myers dalam buku "Probability & Statistics for Engineers & Scientists" (2007), varians data tunggal adalah "pengukuran dari variasi atau sebaran data tunggal di sekitar nilai rata-rata. Varians mengukur sejauh mana data tersebar dari rata-rata, dengan nilai varians yang lebih tinggi menunjukkan bahwa data lebih tersebar atau bervariasi."

Sementara, menurut George W. Snedecor dan William G. Cochran dalam buku "Statistical Methods" (1989), varians data tunggal adalah "ukuran kuadrat dari deviasi atau selisih antara masing-masing data individu dan rata-rata, yang kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah data. Ini memberikan informasi tentang sebaran data dan heterogenitas data."

Dengan kata lain, varians data tunggal adalah cara untuk mengukur sebaran data di sekitar nilai rata-rata. Cara ukur ini merupakan konsep penting dalam statistika yang membantu kita memahami karakteristik variabilitas dalam kumpulan data tunggal.

Semakin besar variansnya, semakin besar variasi atau sebaran data tersebut. Sementara varians yang lebih kecil menunjukkan bahwa data lebih mendekati nilai rata-rata.

Rumus umum untuk menghitung varians data tunggal adalah:

Varians (σ^2) = Σ(xi - μ)^2 / N

Di mana:
- σ^2 adalah varians.
- Σ (sigma) adalah simbol untuk menjumlahkan.
- xi adalah setiap nilai dalam data tunggal.
- μ (mu) adalah nilai rata-rata dari data tunggal.
- N adalah jumlah total nilai dalam data tunggal.

Proses perhitungan varians melibatkan langkah-langkah berikut:

1. Hitung nilai rata-rata data tunggal (μ).
2. Selisihkan setiap nilai dalam data dengan nilai rata-ratanya (xi - μ).
3. Kuadratkan selisih ini [(xi - μ)^2].
4. Jumlahkan semua nilai kuadrat tersebut (Σ(xi - μ)^2).
5. Bagi jumlah ini dengan jumlah total nilai dalam data tunggal (N) untuk mendapatkan varians (σ^2).

Varians merupakan salah satu ukuran penting dalam statistika dan digunakan untuk memahami sebaran data. Nilai varians yang tinggi menunjukkan bahwa data lebih tersebar atau bervariasi, sementara nilai varians yang rendah menunjukkan bahwa data cenderung lebih dekat dengan nilai rata-rata.