Rumus volume prisma segi lima, lengkap dengan pengertian, ciri, dan cara pengerjaannya

Contoh soal dan cara pengerjaan rumus volume prisma segi lima.

foto: freepik.com

1. Sebuah prisma segi lima memiliki luas alas 200 cm² dan tinggi 12 cm. Berapakah volume prisma segi lima tersebut?

Jawaban:

V = La x t
V = 200 x 12
V = 2400 cm³

2. Sebuah prisma segi lima memiliki panjang sisi segi lima 8 cm, tinggi segitiga 6,93 cm, dan tinggi prisma 10 cm. Berapakah volume prisma segi lima tersebut?

Jawaban:

La = 5 x a x t
La = 5 x 8 x 6,93
La = 277,2 cm²

V = La x t
V = 277,2 x 10
V = 2772 cm³

3. Sebuah prisma segi lima memiliki volume 3600 cm³. Jika luas alas prisma segi lima adalah 300 cm², berapakah tinggi prisma segi lima tersebut?

Jawaban:

V = La x t
3600 = 300 x t
t = 3600 / 300
t = 12 cm

4. Sebuah prisma segi lima memiliki volume 2160 cm³. Jika panjang sisi segi lima adalah 9 cm dan tinggi segitiga adalah 7,79 cm, berapakah tinggi prisma segi lima tersebut?

Jawaban:

La = 5 x a x t
La = 5 x 9 x 7,79
La = 351,15 cm²

V = La x t
2160 = 351,15 x t
t = 2160 / 351,15
t = 6,15 cm

5. Sebuah prisma segi lima memiliki volume 2700 cm³. Jika panjang, lebar, dan tinggi prisma segi lima berbanding 6 : 5 : 4, berapakah ukuran sisi-sisi prisma segi lima tersebut?

Jawaban:

V = La x t
2700 = La x 4x
La = 2700 / 4x
La = 675 / x

La = 5 x a x t
675 / x = 5 x 6x x t
675 / x = 30x² x t
t = 675 / (30x³)
t = 22,5 / x²

La = 5 x a x t
675 / x = 5 x 6x x 22,5 / x²
675 / x = 675 / x
x = akar 675
x = 25,98 cm

Panjang prisma segi lima = 6x = 6 x 25,98 = 155,88 cm

Lebar prisma segi lima = 5x = 5 x 25,98 = 129,9 cm

Tinggi prisma segi lima = 4x = 4 x 25,98 = 103,92 cm

6. Sebuah prisma segi lima memiliki panjang 14 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 8 cm. Berapakah volume prisma segi lima tersebut?

Jawaban:

V = La x t
La = 5 x a x t
La = 5 x 14 x 8,66
La = 607,6 cm²

V = La x t
V = 607,6 x 8
V = 4860,8 cm³

7. Sebuah prisma segi lima memiliki luas alas 250 cm² dan tinggi 10 cm. Berapakah volume prisma segi lima tersebut?

Jawaban:

V = La x t
V = 250 x 10
V = 2500 cm³

8. Sebuah prisma segi lima memiliki panjang sisi segi lima 7 cm, tinggi segitiga 6,06 cm, dan tinggi prisma 9 cm. Berapakah volume prisma segi lima tersebut?

Jawaban:

La = 5 x a x t
La = 5 x 7 x 6,06
La = 212,1 cm²

V = La x t
V = 212,1 x 9
V = 1908,9 cm³

9. Sebuah prisma segi lima memiliki volume 3000 cm³. Jika panjang balok adalah 15 cm dan lebar balok adalah 10 cm, berapakah tinggi balok tersebut?

Jawaban:

V = La x t
3000 = La x t
La = 3000 / t

La = 5 x a x t
3000 / t = 5 x 15 x 10
3000 / t = 750
t = 3000 / 750
t = 4 cm

10. Sebuah prisma segi lima memiliki volume 3600 cm³. Jika panjang, lebar, dan tinggi prisma segi lima berbanding 3 : 2 : 1, berapakah ukuran sisi-sisi prisma segi lima tersebut?

Jawaban:

V = La x t
3600 = La x t
La = 3600 / t

La = 5 x a x t
3600 / t = 5 x 3x x 2x
3600 / t = 30x²
t = 3600 / (30x²)
t = 120 / x²

La = 5 x a x t
3600 / t = 5 x 3x x 120 / x²
3600 / t = 1800 / x
x = 1800 / (3600 / t)
x = 0,5t

Panjang prisma segi lima = 3x = 3 x 0,5t = 1,5t

Lebar prisma segi lima = 2x = 2 x 0,5t = t

Tinggi prisma segi lima = x = 0,5t

Untuk mengetahui nilai t, kamu dapat menggunakan rumus:

V = La x t
3600 = La x 0,5t
La = 3600 / 0,5t
La = 7200 / t

La = 5 x a x t
7200 / t = 5 x 1,5t x t
7200 / t = 7,5t²
t³ = 7200 / 7,5
t³ = 960
t = akar pangkat tiga 960
t = 9,86 cm

Panjang prisma segi lima = 1,5t = 1,5 x 9,86 = 14,79 cm

Lebar prisma segi lima = t = 9,86 cm

Tinggi prisma segi lima = 0,5t = 0,5 x 9,86 = 4,93 cm