Rumus volume prisma segitiga, beserta ciri, contoh soal, dan cara pengerjaannya

Brilio.net - Bagi kebanyakan orang pelajaran matematika adalah pelajaran yang cukup menakutkan. Tak sedikit siswa-siswi yang merasa sulit menyelesaikan soal-soal matematika yang diberikan. Padahal, jika ditelusuri lebih jauh pelajaran matematika tidak sesulit yang dibayangkan.

Hanya dengan memahami konsep dasar, rumus, dan langkah-langkah penyelesaian, kamu bisa menyelesaikan setiap soal matematika yang diberikan dengan cepat. Nah, salah satu materi matematika yang sering diujikan adalah tentang prisma segitiga. 

Prisma segitiga merupakan bangun ruang yang mempunyai lima sisi, sembilan rusuk, dan enam titik sudut. Umumnya prisma segitiga memiliki rumus untuk menghitung luas permukaan dan volume bagun ruang tersebut. Pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang bagaimana cara menyelesaikan soal matematika seputar rumus volume prisma segitiga.

Berikut penjelasan lengkap tentang rumus volume prisma segitiga, beserta ciri, contoh soal, dan cara pengerjaannya, dikutip brilio.net dari berbagai sumber pada Jumat (29/9).

Pengertian rumus prisma segitiga.

foto: freepik.com 

Prisma segitiga adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari alas, penutup dan selimut. Alas dan penutup prisma segitiga berbentuk segitiga, sedangkan selimutnya berbentuk persegi panjang. Prisma segitiga memiliki lima sisi, enam titik sudut, dan sembilan rusuk. Prisma segitiga juga memiliki rumus untuk menghitung luas permukaan dan volume. 

Adapun ciri-ciri prisma segitiga.

foto: Istimewa

Prisma segitiga merupakan salah satu jenis prisma yang mempunyai bentuk alas dan penutup berbentuk segitiga, serta memiliki selimut berbentuk persegi panjang. Dari bentuknya tersebut, prisma segitiga memiliki beberapa ciri atau sifat, di antaranya:

1. Mempunyai lima sisi, yakni 3 sisi samping berbentuk persegi panjang dan 2 sisi alas dan atap berbentuk segitiga.

2. Memiliki enam titik sudut.

3. Memiliki sembilan rusuk dengan tiga rusuk tegak.

4. Jaring-jaring prisma segitiga adalah bentuk datar yang jika disusun dapat membentuk prisma segitiga. Jaring-jaring prisma segitiga terdiri dari dua segitiga yang sama besar dan tiga persegi panjang yang berukuran sesuai dengan sisi segitiga.

5. Memiliki dua bidang diagonal yang sejajar dan kongruen, 

6. Memiliki tiga bidang simetri

7. Memiliki satu sumbu simetri

8. Memiliki tiga pasang sudut sehadap yang sama besar.

Rumus volume prisma segitiga dan cara pengerjaannya.

foto: Istimewa

Rumus volume prisma segitiga adalah ukuran ruang yang bisa diisi dalam suatu bangun ruang. Adapun rumus volume prisma segitiga sebagai berikut:

Volume prisma segitiga = (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma.

Untuk menyelesaikan soal seputar rumus volume prisma segitiga ini, ikuti langkah-langkah berikut:

- Pertama, kamu harus mengetahui ukuran alas dan tinggi segitiga yang membentuk prisma segitiga. Alas segitiga adalah sisi segitiga yang sejajar dengan alas prisma, sedangkan tinggi segitiga adalah jarak tegak lurus dari titik sudut segitiga ke alas segitiga.

- Lalu, cari tahu ukuran tinggi prisma segitiga. Tinggi prisma segitiga adalah jarak antara alas dan penutup prisma segitiga.

- Kemudian, kamu harus menghitung luas alas segitiga dengan rumus 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga. Luas alas segitiga adalah ukuran bidang yang dibatasi oleh alas segitiga.

Apabila ditemukan soal yang belum memiliki salah satu nilai dari ketiga poin tersebut. Maka kamu perlu mencari terlebih dahulu lalu substitusikan ke dalam rumus volume prisma segitiga.

- Selanjut, kamu harus menghitung volume prisma segitiga dengan mengkalikan luas alas segitiga dengan tinggi prisma sebagaimana dalam rumus prisma segitiga.

Contoh soal rumus volume prisma segitiga.

foto: freepik.com 

1. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 12 cm dan tinggi 9 cm. Jika tinggi prisma segitiga adalah 15 cm, berapakah volume prisma segitiga tersebut?

Jawaban: 

Volume prisma segitiga = (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma

= (1/2 x 12 cm x 9 cm) x 15 cm 

= 81 cm³

2. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring 13 cm dan tinggi 5 cm. Jika tinggi prisma segitiga adalah 10 cm, berapakah volume prisma segitiga tersebut?

Jawaban: 

Volume prisma segitiga = (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma 

= (1/2 x 13 cm x 5 cm) x 10 cm 

= 325 cm³

3. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm. Jika tinggi prisma segitiga adalah 12 cm, berapakah volume prisma segitiga tersebut?

Jawaban: 

Volume prisma segitiga = (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma 

= (1/2 x 8 cm x (8 cm x (3) ÷ 2)) x 12 cm 

= 166.28 cm³

4. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga sembarang dengan panjang sisi a = 10 cm, b = 12 cm, dan c = 14 cm. Jika tinggi prisma segitiga adalah 8 cm, berapakah volume prisma segitiga tersebut?

Jawaban: 

Volume prisma segitiga = (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma 

= (1/2 x 10 cm x 12 cm x 14 cm x (4 - (10² + 12² + 14²)² ÷ (4 x 10² x 12² x 14²))) x 8 cm 

= 336.43 cm³

5. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak 6 cm dan sisi alas 8 cm. Jika tinggi prisma segitiga adalah 9 cm, berapakah volume prisma segitiga tersebut?

Jawaban: 

Volume prisma segitiga = (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma 

= (1/2 x 6 cm x 8 cm) x 9 cm 

= 216 cm³

6. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 16 cm dan sisi tegak 12 cm. Jika tinggi prisma segitiga adalah 18 cm, berapakah volume prisma segitiga tersebut?

Jawaban: 

Volume prisma segitiga = (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma 

= (1/2 x 16 cm x ((12² - (16/2)²))) x 18 cm 

= 691.2 cm³