Rumus volume trapesium, lengkap dengan jenis, ciri, dan contoh soalnya

Brilio.net - Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang angka, bentuk, pola, dan logika. Salah satu cabang matematika yang berkaitan dengan bentuk adalah geometri. Geometri adalah cabang matematika yang mempelajari tentang bentuk-bentuk ruang dan datar, serta hubungan antara mereka. Salah satu bentuk datar yang sering dipelajari dalam geometri adalah trapesium.

Trapesium adalah sebuah bangun datar yang memiliki empat sisi, di mana dua sisinya sejajar tetapi berbeda panjang. Trapesium termasuk dalam jenis persegi panjang dengan simetri rotasi. Ada tiga jenis trapesium, yaitu trapesium sembarang, trapesium sama kaki, dan trapesium siku-siku.

Untuk menghitung luas, volume dan keliling trapesium, kamu dapat menggunakan rumus-rumus tertentu yang berbeda untuk setiap jenis trapesium. Pada artikel ini brilio.net akan membahas tentang volume trapesium yang sering muncul dalam soal-soal ujian.

Berikut rumus volume trapesium, lengkap dengan sifat, ciri, dan contoh soalnya, seperti dilansir dari berbagai sumber, Rabu (13/9).

Pengertian volume trapesium.

cara menghitung rumus volume trapesium
freepik.com

Volume trapesium adalah ukuran ruang yang ditempati oleh sebuah bangun ruang yang berbentuk trapesium. Trapesium adalah bangun datar yang memiliki empat sisi, di mana dua sisinya sejajar tetapi berbeda panjang. Volume trapesium dapat dihitung dengan rumus:

Volume = (1/2 x (sisi atas + sisi bawah) x tinggi) x lebar

Ciri-ciri trapesium.

cara menghitung rumus volume trapesium
Istimewa

- Trapesium adalah bangun datar yang memiliki empat sisi, di mana dua sisinya sejajar tetapi tidak sama panjang.

- Trapesium memiliki dua alas, yaitu sisi yang sejajar, dan dua kaki, yaitu sisi yang tidak sejajar.

- Trapesium memiliki empat sudut, yang besarannya tergantung pada jenis trapesium.

- Trapesium memiliki dua diagonal, yaitu garis yang menghubungkan dua sudut yang tidak bersebelahan.

- Trapesium memiliki tinggi, yaitu jarak antara kedua alasnya.

 

 

Jenis-jenis trapesium.

1. Trapesium siku-siku.

cara menghitung rumus volume trapesium
Istimewa

Trapesium yang memiliki dua sudut siku-siku (90 derajat) pada kedua ujungnya. Kedua siku-siku mempunyai satu garis dan saling berdekatan.

Adapun ciri-ciri trapesium siku-siku adalah memiliki 2 pasang sisi dan salah satu pasang sisinya sejajar, memiliki 2 sudut berbentuk siku siku atau berukuran 90°, Tidak memiliki simetri lipat dan diagonalnya tidak sama panjang

2. Trapesium sama kaki.

cara menghitung rumus volume trapesium
Istimewa

Trapesium sama kaki merupakan trapesium yang memiliki dua sisi miring yang sama panjang dan dua sudut yang berhadapan yang sama besar. Terdapat dua pasang sudut yang sama besar dengan total sudutnya 360 derajat.

Adapun ciri-ciri trapesium sama kaki yaitu:
- Mempunyai 2 pasang sisi dan salah satu pasang sisinya sejajar
- Mempunyai 1 pasang sisi yang sama panjang
- Mempunyai 1 simetri lipat
- Mempunyai 1 sumbu simetri
- Kedua diagonalnya sama panjang

3. Trapesium sembarang.

cara menghitung rumus volume trapesium
Istimewa

Trapesium ini yang tidak memiliki sifat khusus seperti trapesium siku-siku atau trapesium sama kaki. Panjang dan besar sudut pada trapesium sembarang berbeda-beda atau tidak beraturan. Bentuknya yang tidak beraturan karena panjang sisinya berbeda-beda. Selain itu, setiap sudut pada trapesium sembarang juga berbeda-beda.

Ciri ciri trapesium sembarang yaitu :
- Mempunyai 2 pasang sisi dan salah satu pasang sisinya sejajar
- Keempat sisinya mempunyai panjang yang berbeda-beda
- Tidak mempunyai simetri lipat
- Tidak mempunyai sumbu simetri
- Diagonalnya tidak sama panjang

 

Contoh soal volume trapesium dan pengerjaannya.

foto: freepik.com

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah trapesium dengan panjang alas atas (a) sebesar 6 cm, panjang alas bawah (b) sebesar 10 cm, tinggi (h) sebesar 4 cm. Hitunglah volume trapesium tersebut.

Pembahasan:
Volume trapesium dapat dihitung dengan rumus:

Volume = 1/2 × (panjang alas atas + panjang alas bawah) × tinggi

Volume = 1/2 × (6 cm + 10 cm) × 4 cm
Volume = 1/2 × 16 cm × 4 cm
Volume = 32 cm³

Jadi, volume trapesium tersebut adalah 32 cm³.

Contoh Soal 2.

Sebuah trapesium memiliki panjang alas atas (a) sebesar 5 cm, panjang alas bawah (b) sebesar 12 cm, dan tinggi (h) sebesar 8 cm. Hitunglah volume trapesium tersebut.

Pembahasan:
Volume = 1/2 × (panjang alas atas + panjang alas bawah) × tinggi

Volume = 1/2 × (5 cm + 12 cm) × 8 cm
Volume = 1/2 × 17 cm × 8 cm
Volume = 68 cm³

Jadi, volume trapesium tersebut adalah 68 cm³.

Contoh Soal 3.

Sebuah trapesium memiliki panjang alas atas (a) sebesar 7 cm, panjang alas bawah (b) sebesar 9 cm, dan tinggi (h) sebesar 6 cm. Hitunglah volume trapesium tersebut.

Pembahasan:
Volume = 1/2 × (panjang alas atas + panjang alas bawah) × tinggi

Volume = 1/2 × (7 cm + 9 cm) × 6 cm
Volume = 1/2 × 16 cm × 6 cm
Volume = 48 cm³

Jadi, volume trapesium tersebut adalah 48 cm³.

Contoh Soal 4.

Sebuah trapesium memiliki panjang alas atas (a) sebesar 8 cm, panjang alas bawah (b) sebesar 14 cm, dan tinggi (h) sebesar 5 cm. Hitunglah volume trapesium tersebut.

Pembahasan:

Volume = 1/2 × (panjang alas atas + panjang alas bawah) × tinggi

Volume = 1/2 × (8 cm + 14 cm) × 5 cm
Volume = 1/2 × 22 cm × 5 cm
Volume = 55 cm³

Jadi, volume trapesium tersebut adalah 55 cm³.

Contoh Soal 5.

Sebuah trapesium memiliki panjang alas atas (a) sebesar 9 cm, panjang alas bawah (b) sebesar 11 cm, dan tinggi (h) sebesar 7 cm. Hitunglah volume trapesium tersebut.

Pembahasan:

Volume = 1/2 × (panjang alas atas + panjang alas bawah) × tinggi

Volume = 1/2 × (9 cm + 11 cm) × 7 cm
Volume = 1/2 × 20 cm × 7 cm
Volume = 70 cm³

Jadi, volume trapesium tersebut adalah 70 cm³.

Contoh Soal 6.

Sebuah trapesium memiliki panjang alas atas (a) sebesar 5 cm, panjang alas bawah (b) sebesar 9 cm, dan tinggi (h) sebesar 3 cm. Hitunglah volume trapesium tersebut.

Pembahasan:

Volume = 1/2 × (panjang alas atas + panjang alas bawah) × tinggi

Volume = 1/2 × (5 cm + 9 cm) × 3 cm
Volume = 1/2 × 14 cm × 3 cm
Volume = 21 cm³

Jadi, volume trapesium tersebut adalah 21 cm³.

Contoh Soal 7.

Sebuah trapesium memiliki panjang alas atas (a) sebesar 6 cm, panjang alas bawah (b) sebesar 12 cm, dan tinggi (h) sebesar 4 cm. Hitunglah volume trapesium tersebut.

Pembahasan:

Volume = 1/2 × (panjang alas atas + panjang alas bawah) × tinggi

Volume = 1/2 × (6 cm + 12 cm) × 4 cm
Volume = 1/2 × 18 cm × 4 cm
Volume = 36 cm³

Jadi, volume trapesium tersebut adalah 36 cm³.

Contoh Soal 8.

Sebuah trapesium memiliki panjang alas atas (a) sebesar 8 cm, panjang alas bawah (b) sebesar 14 cm, dan tinggi (h) sebesar 5 cm. Hitunglah volume trapesium tersebut.

Pembahasan:

Volume = 1/2 × (panjang alas atas + panjang alas bawah) × tinggi

Volume = 1/2 × (8 cm + 14 cm) × 5 cm
Volume = 1/2 × 22 cm × 5 cm
Volume = 55 cm³

Jadi, volume trapesium tersebut adalah 55 cm³.

Contoh Soal 9.

Sebuah trapesium memiliki panjang alas atas (a) sebesar 7 cm, panjang alas bawah (b) sebesar 11 cm, dan tinggi (h) sebesar 6 cm. Hitunglah volume trapesium tersebut.

Pembahasan:

Volume = 1/2 × (panjang alas atas + panjang alas bawah) × tinggi

Volume = 1/2 × (7 cm + 11 cm) × 6 cm
Volume = 1/2 × 18 cm × 6 cm
Volume = 54 cm³

Jadi, volume trapesium tersebut adalah 54 cm³.

Contoh Soal 10.

Sebuah trapesium memiliki panjang alas atas (a) sebesar 10 cm, panjang alas bawah (b) sebesar 16 cm, dan tinggi (h) sebesar 8 cm. Hitunglah volume trapesium tersebut.

Pembahasan:

Volume = 1/2 × (panjang alas atas + panjang alas bawah) × tinggi

Volume = 1/2 × (10 cm + 16 cm) × 8 cm
Volume = 1/2 × 26 cm × 8 cm
Volume = 104 cm³

Jadi, volume trapesium tersebut adalah 104 cm³.