9 Contoh soal volume kerucut dan pembahasan lengkap

Brilio.net - Dalam pelajaran Matematika pada materi bangun dan ruang, sering muncul soal mengenai kerucut. Kamu diminta untuk mencari luas maupun volumenya. Bentuk soalnya cukup bervariasi dan berbeda-beda. Pusing ngerjain contoh soal volume kerucut? Nah, brilio.net di sini akan membahas beberapa contoh soal volume kerucut dan pembahasan lengkap tanpa bikin pusing.

Kerucut adalah sebuah bangun ruang dengan sisi lengkung menyerupai limas segi-n beraturan dengan bidang alas berbentuk lingkaran. Kerucut memiliki bentuk piramida yang istimewa karena memiliki satu sisi dan dua sisi. Bagian vertikal kerucut bukanlah segitiga melainkan bidang miring yang biasa disebut bagian atas. Bangun ini terdiri dari 1 rusuk, 1 titik sudut, dan 2 sisi.

Nah, inilah contoh soal volume kerucut dan pembahasan lengkap yang perlu kamu ketahui, dirangkum brilio.net dari berbagai sumber, Selasa (20/9). 

Rumus volume kerucut.

foto: websiteedukasi.id

V = 1/3 × π × r² × t

Keterangan simbol:
R= jari-jari (cm)
T= tinggi (cm)
S= garis pelukis (cm)
π= phi (22/7 atau 3,14)

Magang: Feni Listiyani

Contoh soal volume kerucut dengan pembahasan yang jelas dan lengkap.

1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut!

Jawab dan pembahasan:
r = 7 cm
t = 12 cm
Ditanyakan: Volume kerucut?
Penyelesaian:
Volume kerucut (V)
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 12
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 12
V = 1/3 x 1848
V = 616 cm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 616 cm3.

2. Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 2,5 dm dan tinggi 9 dm.

Jawab dan pembahasan:
r = 2,5dm
t = 9 dm
Ditanyakan: Volume kerucut?
penyelesaian:
Volume kerucut = πr2t
= 3,14 (2,5)2 9
= 58,875 dm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 58,875 dm3.

3. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukisnya 25 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut!

Jawab dan pembahasan:
Karena tinggi kerucut belum diketahui, maka kamu harus mencari tingginya terlebih dahulu dengan menggunakan rumus segitiga pythagoras.
t² = s² – r²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm

Penyelesaian:
t = 24
r = 7
V = ?
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3696
V = 1232 cm3
jadi, volume kerucut tersebut adalah 1232 cm3.

4. Hitung volume kerucut jika sebuah kerucut memiliki diameter alas 28 cm dan tinggi 15 cm.

Jawab dan pembahasan:
Diameter merupakan 2 kali jari-jari. Jadi, untuk mencari jari-jari adalah d : 2
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm
Penyelesaian:
r = 14
t = 15
V = ?
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 15
V = 1/3 x 22/7 x 196 x 15
V = 1/3 x 9240
V = 3080 cm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 3080 cm3

5. Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm, hitunglah volume kerucut!

foto: quipper.co.id

Jawab dan pembahasan:
OA = r =30 mm = 3 cm
TA = s = 5 cm
t = ?
t² = s² – r²
t² = 5² – 3²
t² = 25 - 9
t² = 16
t = √16
t = 4 cm
Penyelesaian:
V = ?
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 3,14 x 3² x 4
V = 37,68 cm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 37,68 cm3.

Contoh soal volume kerucut yang mudah dipahami.

6. Hitunglah volume kerucut yang mempunyai jari-jari alas 8 cm dan tinggi 20 cm.

Jawab dan pembahasan:
r = 8 cm
t = 20 cm
π = 22/7
V = ?

Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 8² x 20
V = 1326,33 cm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1326,33 cm3.

7. Sebuah topi ulang tahun mempunyai bentuk yang memiliki ukuran jari-jari 28 cm dan tinggi 10 cm. Tentukan volume topi tersebut!

Jawab dan pembahasan:
r = 28
t = 10
V = ?

Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 3,14 x 28² x 10
V = 8.213,3 cm3
Jadi, volume pada topi tersebut adalah 8.213,3 cm3.

8. Diketahui, sebuah kerucut berdiameter 20 cm dan tingginya 12 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut!

Jawab dan pembahasan:
d = 20 cm maka r = 20:2 = 10
t = 12
V = ?

Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 (3,14 x 102 x 12)
V = 1256 cm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1256 cm3.

9. Hitunglah volume kerucut jika diketahui garis pelukis 26 cm dan tinggi kerucut 24 cm ?

Jawab dan pembahasan:
s = 26 cm
t = 24 cm
r = ?
r² = s² – t²
r² = 26² - 24²
r² = 676 - 576
r = √100
r = 10 cm

Penyelesaian
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 3,14 x 10²x 24
V = 2512 cm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 2512 cm3.

Demikian contoh soal volume kerucut dan pembahasannya yang perlu kamu ketahui untuk digunakan belajar. Agar lebih memahami mengenai volume kerucut, kamu perlu banyak belajar dan latihan soal-soal mengenai kerucut, terutama volume. Semoga bisa membantu.