9 Contoh soal volume kerucut dan pembahasan lengkap

Contoh soal volume kerucut dengan pembahasan yang jelas dan lengkap.

1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut!

Jawab dan pembahasan:
r = 7 cm
t = 12 cm
Ditanyakan: Volume kerucut?
Penyelesaian:
Volume kerucut (V)
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 12
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 12
V = 1/3 x 1848
V = 616 cm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 616 cm3.

2. Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 2,5 dm dan tinggi 9 dm.

Jawab dan pembahasan:
r = 2,5dm
t = 9 dm
Ditanyakan: Volume kerucut?
penyelesaian:
Volume kerucut = πr2t
= 3,14 (2,5)2 9
= 58,875 dm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 58,875 dm3.

3. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukisnya 25 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut!

Jawab dan pembahasan:
Karena tinggi kerucut belum diketahui, maka kamu harus mencari tingginya terlebih dahulu dengan menggunakan rumus segitiga pythagoras.
t² = s² – r²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm

Penyelesaian:
t = 24
r = 7
V = ?
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3696
V = 1232 cm3
jadi, volume kerucut tersebut adalah 1232 cm3.

4. Hitung volume kerucut jika sebuah kerucut memiliki diameter alas 28 cm dan tinggi 15 cm.

Jawab dan pembahasan:
Diameter merupakan 2 kali jari-jari. Jadi, untuk mencari jari-jari adalah d : 2
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm
Penyelesaian:
r = 14
t = 15
V = ?
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 15
V = 1/3 x 22/7 x 196 x 15
V = 1/3 x 9240
V = 3080 cm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 3080 cm3

5. Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm, hitunglah volume kerucut!

foto: quipper.co.id

Jawab dan pembahasan:
OA = r =30 mm = 3 cm
TA = s = 5 cm
t = ?
t² = s² – r²
t² = 5² – 3²
t² = 25 - 9
t² = 16
t = √16
t = 4 cm
Penyelesaian:
V = ?
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 3,14 x 3² x 4
V = 37,68 cm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 37,68 cm3.